1、1浅谈压力容器可靠性设计摘要：由于压力容器的实际结构一般都比较复杂，对其进行解析求解较困难，同时要求设计人员应具有扎实的理论基础，故在压力容器设计的过程中，最有效、最实用的方法就是数值分析的方法。文中结合有限元分析的特点及传统优化设计的不足，利用大型通用有限元分析软件对压力容器进行有限元分析，然后提取有限元分析结果进行优化设计，既满足了压力容器的性能要求，又达到了节能降耗、降低成本和价格，提升企业竞争力的目的。关键词：优化设计；有限元分析；压力容器 中图分类号：TH49 文献标识码： A 文章编号： 引言 优化设计基本原理 优化设计是近年来发展起来的一门新的学科，它在解决复杂问题时，能定量地从
2、众多的设计方案中找到尽可能完美的或最适宜的设计方案，故在工程实际中的应用越来越广泛。优化设计是数学规划和计算机技术相结合的产物，是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数，称为目标函数；然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制范围内，称为约束条件；寻找一个或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。进行优化设计时，首先要把实际设计问题转化为优化设计的数学模型。在明确设计变量、约束条件、2目标函数之后，优化设计问题数学模型的一般形式为： 求设计变量使目标函数（）的值最小（）且满足约束条件（），（），（），式中：设计变量的个数；性能约束条件的个数；几何约束条件的
3、个数；设计变量之间的约束条件个数。 有限元法进行优化设计的基本过程 利用大型通用有限元分析软件进行优化设计，可按照以下个步骤进行：（）建立参数化的有限元分析文件有限元分析文件的建立在整个优化设计中具有重要的意义，分析文件建立的正确与否会影响最终的优化设计结果。该文件的建立可采用两种方法：一种是直接编辑法，另一种是基于的交互式方法。建立参数化的有限元分析文件包括以下内容：单元类型的选择、实常数的输入、材料特性参数的选择、实体模型的建立、对实体模型的网格划分即有限元模型的建立、分析类型的选择、约束条件及载荷的确定、求解以及对分析结果中相关数据的提取。 （）根据求解问题，在数据库中建立与分析文件中的
4、变量相对应的设计参数。 （）执行优化计算执行优化设计计算时，首先进入优化设计的模块，指定已经建立的分析文件；然后声明优化设计变量及其取值范围、状态变量及其取值范围，并选择目标函数，即确定有限元优化设计的数学模型；接着选择优化设计工具3或优化设计方法、指定优化循环的控制方式；最后进行优化求解。 （）查看、选取并检验优化设计结果通过有限元优化设计会得到一系列可行的和不可行的设计方案，设计者需要从这些方案中选出最好的设计方案，同时检验优化设计结果的合理性。 压力容器的有限元优化设计 .问题描述 图所示为一用#钢制造的压力容器，根据工厂生产的要求，该压力容器的最大内压为，选用钢板的厚度为，压力容器的几
5、何尺寸和满足下列关系：，材料的屈服极限为，弹性模量，泊松比 .。要求：在钢板厚度不变的情况下，确定压力容器具有最大体积时所对应的几何尺寸和的大小。 图压力容器结构图 .压力容器优化设计数学模型的建立 根据上述问题描述，选取几何尺寸和作为设计变量，以压力容器的最大体积作为目标函数。结合压力容器结构特点，可得目标函数的表达式如下：（ ）该压力容器结构及载荷满足对称性要求，为提高后续有限元优化设计计算的效率，取压力容器的四分之一进行有限元优化设计。同时，利用软件进行有限元优化设计时，一般是求解目标函数的最小值，与上述目标4函数求解压力容器的最大体积不相符，需要把求解目标函数的最大值转化为求解目标函数
6、的最小值。根据优化设计理论，有两种转化方式：一种是对原目标函数取倒数，另一种是对原目标函数取负值。文中对原目标函数取负值，把求解目标函数的最大值转化为求解目标函数的最小值。得到压力容器优化设计目标函数的表达式为： 设定设计变量的取值范围，考虑性能约束条件及给定条件，最终建立的压力容器优化设计的数学模型如下： .压力容器有限元模型的建立及其分析 首先，考虑到后续进行优化设计时设计变量随优化结果的变化而处于动态变化中，对压力容器半径、容器高度相关尺寸、容器的体积在软件中建立参数，初步取 ，。其次，针对压力容器的薄壁结构及结构和受力具有轴对称 的特点，按壳体结 构建立 参数化 的实体模型。第三，在软
7、件中先建立圆柱面，再建立球面，两者经布尔运算得到压力容器的。 压力容器的有限元优化设计 根据上述有限元模型建立、分析、求解及有限元应力分析结果的提取过程，建立压力容器有限元优化设计的分析文件，并指定分析文件。依据和的初始数值，初步选择设计变量 和的取值范围，且先设置参数的取值范围，然后再设置参数5的取值范围。设置状态变量即最大应力的取值范围，选择体积为目标函数，取一阶优化设计方法，设定循环控制方式，对其进行优化分析分析第一次优化设计的结果发现，设计变量和的取值范围比较接近上限值，且最大应力比许用应力小，为使压力容器的体积最大，还需进一步优化。 结合工程实际需要，对优化后压力容器的结构尺寸进行圆
8、整，可取，此时压力容器的最大体积为.。从有限元优化设计的结果，可获知整个优化设计的过程中设计变量、目标函数随迭代序列的变化，刚开始迭代计算时，设计变量变化范围较大，对应的目标函数值也有较大变化，随着迭代次数的增加，设计变量的变化趋于平稳，目标函数也随之趋于平稳，迭代进行到第次，得到压力容器体积的最小值，即优化设计问题的最优解。 通过对压力容器的有限元分析及优化设计可得如下结论：（）在设计变量的取值范围不易确定的情况下，可根据初步的优化设计结果进行估算，然后逐步缩小设计变量的取值范围，进行多次优化计算，可进一步提高优化设计的精度，使设计方案更符合实际的需要。 （）优化设计变量的初始值选择不同，会
9、影响设计变量、目标函数随迭代序列的变化曲线，但不影响最终的优化设计结果。 （）由最终设计序列中设计变量的变化关系，可发现在优化设计中压力容器半径的变化对体积的变化明显，与目标函数表达式中的关系相一致。 （）在有限元优化设计中，设计变量、约束条件容差选择不同，对最终的设计结果有一定的影响。6（）各设计变量、目标函数随迭代次数的增加均向最优解逼近，说明了有限元分析法在优化设计中的应用价值。 结论 针对传统设计中压力容器的材料浪费问题，提出基于有限元分析的压力容器的优化设计方法。该方法首先利用有限元法对压力容器进行分析并提取分析结果中的相关参数，然后利用优化设计方法进行定量计算，最终得到既满足性能指标又满足设计指标的设计参数。实际结果表明，基于有限元分析的优化设计方法，在工程实际应用中可有效发挥作用。 参考文献： 1 任国栋,孔春元,任秀玲.基于 ANSYS 的压力容器多变量优化设计J. 机械工程与自动化. 2010(01) 2 李斌斌,张亚新,石传美.基于有限元法的压力容器壁厚优化J. 轻工机械. 2009(06)
