1、1教之道在于“度”学之道在于“悟”摘要：数学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者们共同追求的目标，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。本文从三个方面总结了笔者从教多年来对有效教学的心得和认识。 关键词：数学；有效教学 中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2013）02-0180-02 新课改背景下，高中数学课改的总目标是：提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要1。要实现数学课改的目标，教师是关键。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、
2、组织者和合作者。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质，在有限的教学时间内实现对数学知识的有效教学。笔者根据自己从教多年的经验，从以下三个方面总结了对高中数学有效教学的心得和认识。 一、授人以鱼，不如授人以渔 斯蒂文森（H，Stevenson）和斯丁格勒（J.Stingier）在其合著的学习的差距一书中指出的；“按照中国的教育思想，好的教师主要地应被看成熟练的演绎者 （skilled per-former） ，就像演员或音乐2家一样，他们的主要工作是有效地和创造性地去演绎出指定的角色或乐曲，而不是直接从事剧本或乐曲的写作” 。2就像我们的教师，总是想
3、方设法的当好课堂的演员，所以总是从上课讲到下课，讲的口干舌燥，把每一个要用到的知识点、每一步的思路、方法，每一个要注意的问题都讲给学生，讲的面面俱到他才觉得比较放心，才觉得学生对这个问题搞清楚了，但教师经常听到学生说：我上课听起来全懂，可一做作业就不知怎样下手了。究其原因是数学传统教学的一个弊端，即过分强调结果而忽视方法的传授。 作为教师，我们不能把每一个问题都给学生分析的非常透彻，思路、方法、要注意的问题等等都帮学生整理好，学生只是将它听懂抄到笔记上，脑子根本就没有对其进行过任何的加工，那么再遇到类似的题他还是不知道怎么去做，因为在他的脑子里对这个题就没有形成一定的认识。所以教师在教的过程中
4、要把握“度” ，要在数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就在于如何能提出恰当的问题，具有挑战性同时又适合学生认知水平的问题，具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，使之积极地去从事学习，不仅能够学到知识，也能够学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。 二、一悟就懂，一懂就通，一通就用 数学要正视学生解题的悟性。一般来说，学生解题能力的提高，探究能力的增强，都离不开思维的主体悟性。所谓悟性，其实就是感知能力，也就是凭借原有知识和生活积累感知事物，领悟实质，发现规律的能力，即创造性的学习过程，悟性越高，视野越开阔，思维越灵活，3方法越巧妙，数学学习能力越强。因此，在数学教学中必须注重
5、对学生悟性的培养、开发和利用，才能使学生的学习越来越轻松，成绩才会越来越理想。在数学教学中，如何提升学习悟性呢？ 培养学生悟性，首先得使学生入境。教学时可根据所教的内容特点，采用不同方式，把学生不知不觉的带入教学内容的情景中来，把枯燥而艰深的数学内容描绘得有情趣，让学生一同参与知识的产生、形成、发展过程，从中悟出结论的由来，感知思维的缜密、精确。如讲授复数这一章引言“数的概念的发展”时，可以让学生打开记忆的闸门，与他们一起追溯识的“轨迹” ，从 1、2、3 依次扳手指到认识自然数，从一个苹果分两半到形成分数概念，从温度计识读到负数引入，从计算正方形的对角线长引入无理数，这样让学生觉得每次数集的
6、扩充都是那么的必要，又是那么的迫切。然后通过负数没有平方根的讨论指出实数集进一步的必要性，从而自然地引出虚数单位 i。这样让学生觉得数集扩充的必要性，领悟到数学的真谛。 比较可以是类比，也可以是对比，既可是横向亦可是纵向，是理解和思维基础。比较能加大学生思维力度，找出两者之间异同点，把握内在联系，因而能促进悟性提高，这样比较可以是概念比较，如轴对称及轴对称图形定义比较（从定义到性质在到方法） 。比较也可以是解题方法的比较。这样通过学生自己实践比较，悟出联系，悟出规律，悟出妙处。宋人陆九渊在读书一诗中说：“读书切戒在慌忙，涵咏工夫兴味长” 。课本中的章节、例题须让学生反复阅读、揣摩、体味，悟出其
7、精4要，教学中应充分用好让学生函泳其中、参悟其妙。 数学教学目的在于学生能吸收内化，并加以运用，在运用中更深刻领悟。所以例题、练习的精选搭配、与实际问题联系，是帮助学生进一步家深理解、巩固知识、提高分析解决问题能力的有效途径。 学生在学习过程中，由于基础差异、能力强弱，会遇到各种各样的障碍，也会犯各种各样的错误，此时老师应注意循循善诱，方法指导恰当，变难为易，变学会为会学，及时让学生分析错误原因及根源。通过正误剖析，让学生自身警觉，避免再犯同样的错误，提高“觉悟” 。同样笔记再整理，错误纠正都不失为良好的学习习惯、学习方法，有助于理清脉络，清醒觉悟。 三、 “师傅领进门，修行在自身” “领”与
8、“修”密不可分， “领”得得法，方能“修”成正果，启迪心智。悟性并非与生就有，而是我们教育者的培养密切联系。现代中学生的心理、思维有其时代特色，只有在数学教学中让其有鲜明生动的感受，引导他们去触及数学中某些本质的东西，以臻通透之悟，才是我们数学教学的真正目的。数学的课堂教学给我们提供了最好的机会，如果我们的数学教师每时每刻都重视这个问题，那么提高学生自身素质，增强学生学习的主观能动性，发挥其创造性，加快课堂有效教学进程绝不是一句空话。有效地提高人的素质，才是最成功的教改方法。只要我们能有意识、多角度、长时间坚持去培养去探索，那么我们的教学将充满活力，富有灵性。数学教师对此感受更深切，学生如具有
9、了较强的领悟能力，则毋需喋喋不休地分析、挖掘，可以让学生自己去感受、比较、5分析、总结、进而获取更深层次的知识，提高自身的数学素养，发挥无限想象创造。 随着新课改纵深发展，提高课堂教学的有效性已经成为一个重要的问题。这就需要教师潜心钻研、积极探索，不断总结已有的成功经验，并借鉴同行的成功做法，最终高效的完成教学任务。 参考文献： 1王书珂.如何提高高中数学课堂教学效率J.教育科学，2012， （6）：99. 2H Stevenson，J Stingler.The learning gap-why our school are failing and what can learn from Japanese and Chinese educationM.Simon & Schuster，1992.
