1、1碳排放约束下的供应链库存路径问题研究摘要：基于供应链成员间可进行库存联合存储的合作理念，以两阶段供应链的多时段库存路径问题为研究对象，构建其在碳排放约束下的整数线性规划模型，并通过实际案例进行优化求解和分析，发现通过联合库存及路径优化可以在少量增加运营成本的基础上大幅度降低供应链的碳排放量。该研究为供应链低碳发展提供一种新的解决思路。 关键词：碳排放；库存；路径；供应链 一、引言 近年来，能源和资源消费日益增加，导致生态环境不断恶化，尤其是二氧化碳过度排放所引发的全球气候变暖问题正成为人类最严峻的威胁之一。面对当前严峻的减排形势，国内外学者的研究已从单一考虑企业内部的低碳化管理，向兼顾上下游
2、的整个供应链的低碳化管理拓展。库存路径问题通过优化库存和配送这两个独立物流环节，以获取最优补货策略和配送路线优化方案，从而实现库存和运输总成本最小化目标，其依然是现今供应链优化研究的热点。IRP 自 20 世纪 80 年代提出就受到业界广泛关注。如 Savelsbergh 等研究了确定需求下的库存路径问题，并提出了相应的优化策略；魏江宁等研究了随机需求下的库存路径问题；刘桂庆等研究采取不同价格策略来优化供应链中 IRP 方案。 从现有文献可以看出，IRP 研究将从关注单一企业成本最小化或收益最大化为目标的决策，向综合考虑碳排放的决策深入。基于以上背景，2本文立足于供应链节点间的联合库存策略，考
3、虑了供应链节点间存在多种容量和不同碳排放水平的车辆运输的情况，研究多周期内碳排放总量约束下的供应链库存集配和路径优化决策问题。 二、问题描述 本文考虑由多个供应商和一个总装厂组成的两级供应链，每个供应商为总装厂提供一种零部件，总装厂将零部件组装成成品进行销售。为减少零部件的存储时间和生产的准备时间，总装厂根据销售订单给出每个时段内所需各种零部件的数量，并由第三方物流企业（3PL）采用集货方式进行运输。3PL 的车辆可直接将零部件从供应商运至总装厂，也可将零部件从一个供应商处转运至另一个供应商处存储，然后在后续时段再运至总装厂。从理论性和可行性出发，对模型作如下的假设：3PL 有多种型号的车辆可
4、供选用，车辆型号不同，其运输能力、碳排放系数和运输成本也各不相同；每个供应商以及总装厂处的存储成本各不相同。 （一）符号说明 i，j 为供应链节点企业索引号，其中节点 0、P+1 分别为 3PL 和总装厂，其它节点为零部件供应商；k 为运输车辆索引号；t 为时段索引号。 （二）系统参数 Dpt：总装厂在 t 时段所需零部件 p 的数量；dij：节点 i 和 j 之间的距离；k、k：启用第 k 种车辆的固定成本和可变成本；Vk：第 k种车辆的运输容量；hip：节点 i 存储零部件 p 的单位存储成本；Qip0：节点 i 零部件 p 的初始数量；Qipt：节点 i 时段 t 存储零部件 p 的数量
5、；gk：车辆 k 单位运行距离的碳排放量；ghg：供应链单个时段碳排放量3限额。 （三）决策变量 xijkt0，1：若时段选用车辆 k 将零部件从节点运输至节点 j，则取 1；yipt：所有车辆 t 时段在节点处装载零部件数量；zipt：所有车辆 t 时段在节点 i 处卸载零部件数量；qipkt：时段 t 选用车辆 k 在节点i，j 之间运输所装载的零部件数量。 三、数学模型构建 本文研究碳排放约束下两级供应链库存路径优化问题，模型的优化目标为运输、存储成本最小，如式（1） 。 式（2）表示每辆车在一个时段内进入和离开某个节点的次数相同；式（3）表示每种车辆的运输从 3PL 节点出发；式（4）
6、 、 （5）及（6）分别表示在任何时段车辆都不会从装配厂驶向制造厂、不会从制造厂直接返回 3PL 以及不会直接从 3PL 空载行驶至装配厂；式（7）表示车辆不能在制造商之间循环；式（8）表示车辆装载数量不能超出其运输容量；式（9）表示每种零部件装载数量与车辆离开时的装载数量之间差值为其在该节点装卸载的数量；式（10）（12）为各个节点的库存数量约束；式（13）为每个时段车辆运输过程的碳排放总量约束。 四、算例描述 本文选择芜湖某个汽车总装厂的 5 种主要零部件在两个时段内的供应过程进行算例分析。汽车总装厂对各种零部件的需求量为：第 1 时段，零部件 2、4 和 5 的需求量分别为 500，30
7、0 和 300；第 2 时段，零部件1、3、4、5 和 6 的需求量分别为 400、300、200、100 和 400。假设制造4厂在初始状态时都存储了足够两个周期总装厂所需数量的零部件。运输车辆的相关信息如表 1 所示，供应链成员间的运输距离如表 2 所示。所有制造厂处的库存费率统一为 5 元/件.时段，总装厂处的库存费率为 20元/件.时段。在考虑碳排放约束时，每个时段的运输过程碳排放量最大限额为 950kg，在不考虑碳排放约束时，即传统库存路径问题，将每个时段碳排放量最大限额设为比较大的正数即可。 五、算例结果分析 使用 Lingo11 进行模型优化运算，获得不考虑碳排放配额约束的传统库
8、存路径最优解和考虑碳排放约束下的库存路径最优解如图 1 所示。从图 1 的结果可以看出，传统库存路径最优方案的运营成本为 11361 元，碳排放量为 6234kg；碳排放约束库存路径最优方案的运营总成本为15732 元，碳排放量为 1910kg，即低碳运营比传统运营的成本要高27.8%，但是碳排放量要低 69.4%。 从图 1 可以看出，在每个时段碳排放量不超过 950kg 的约束下，最优方案在时段 1 需要两辆车 K1 和 K2进行零部件的运输，在时段 2 仅需要一辆车 K3。在时段 1，车辆 K1 的物流过程依次为：到铜陵（5）企业装载 400 件零件 5到合肥（4）的企业卸载下 100
9、件零件 5、同时装载 300 件零件 4将 300 件零件 4 和 300件零件 5 运至总装厂卸载返回 3PL；车辆 K2 的物流过程依次为：到合肥（4）的企业装载 200 件零件 4 和 100 件零件 5（该零件是车辆 K1 卸载的）到蚌埠（3）的企业再装载上 300 件零件 3运输至马鞍山（1）的企业，并将零件全部卸载空车行驶至南京（2）的企业，装载 500件零件 2行驶至芜湖总装厂，卸载后返回 3PL。在时段 2，车辆 K3 直5接从 3PL 出发行驶至马鞍山（1）的企业，将 400 件零件 1、300 件零件3、200 件零件 4、100 件零件 5 全部装载起来，并运输至总装厂，
10、然后返回 3PL。 在不考虑碳排放约束下，模型的最优解为，在时段 1 需要派送较大容量的车辆 K4，在时段 2 仅需要一辆车 K3。在时段 1，车辆 K4 的物流过程为：先依次到零部件企业 5、4、3 将三种零件全部装载运输至企业 1在企业 1 将 300 件零件 3、200 件零件 4 和 100 件零件 5 卸载行驶至企业 2 装载 500 件零件 2，然后将 500 件零件 2、300 件零件 4 和 300 件零件 5 一起运至总装厂卸载，然后返回 3PL。在时段 2，车辆 K3 的物流过程同碳排放约束模型下的时段 2 中 K3 的物流过程完全相同。 六、研究小结 本文研究碳排放约束下
11、的两级供应链库存路径问题，在构建该类问题的数学模型后，通过算例分析可以看出供应链系统在考虑与不考虑碳排放约束时的决策结果是不同的。供应链中追求碳排放减少会导致供应链物流成本的增加，但降低碳排放量的幅度要比物流成本增加的幅度要大得多。从研究结果还可以发现：为了实现低碳供应链，政府部门可以通过提高碳价水平，供应链核心企业可以通过要求第三方物流企业采取尽可能高效的低碳环保运输工具来促进供应链企业寻求低碳物流管理模式的内在驱动力。 参考文献： 1Wang F， Lai X， Shi N. A multi-objective optimization for green supply chain net
12、work designJ. Decision Support 6Systems，2011（02）. 2李兵，付新?h，刘金，等.面向低碳的供应链节点最优库存控制策略J.统计与决策，2012（12）. 3陈剑.低碳供应链管理研究J.系统管理学报，2012（06）. 4Savelsbergh M， Song J H. An optimization algorithm for the inventory routing problem with continuous movesJ. Computers & Operations Research， 2008（07）. 5魏江宁，夏唐斌.基于混合模拟退火算法的多阶段库存路径问题研究J.工业工程与管理，2015（03）. 6刘桂庆，周永务，李凯.基于价格策略的非一体化供应链 IRP 研究J.系统仿真学报，2008（06）. （作者单位：江苏大学管理学院）
