1、基于 ARCH 族模型的中国创业板收益率及交易量与其关系的研究【摘要】本文主要研究中国创业板指数收益率以及交易量的关系，通过统计性描述和残差检验发现中国创业板指数收益率存在 ARCH 效应，即存在波动集群性、异方差性、平稳性、低阶自相关性、非正态性和尖峰厚尾的特点。通过 ARCH 模型回归发现去势交易量与同期收益率之间存在微弱的正相关性，并且交易量对收益率的波动把关“入市”与“退市”三方面降低创业板的风险。存在影响。当把交易量划分为预期和非预期部分后发现，非预期交易量对收益率以及收益率波动的影响更加显著。基于研究结果我们建议从把握政策调整力度、严格信息披露制度、严格把关“入市”与“退市”三方面
2、降低创业板的风险。 【关键词】创业板 ARCH 族模型 去势交易量 收益率 一、引言 中国创业板市场于 2009 年 10 月 30 日正式上市，作为专门协助高成长的新兴创新公司，特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，与大型成熟的主板市场如沪深股市，特征迥然不同，其上市标准要低于成熟的主板市场，而且风险高，股本规模小，业绩不突出，但也因此更加注重公司的信息披露，具有较高的成长性。在中国设立创业板的主要目的是为创新型和高成长型中小企业提供融资平台，助其发展和拓展业务。然而自创业板市场成立以来，对其的褒贬不一，普遍认为创业板存在着严重的“三高”问题，即高溢价、高市盈率、高股价，从而导致了资源浪
3、费、二级市场风险以及过度包装导致的业绩快速变脸。因此研究创业板市场独特的波动特征，对于认清“三高”问题，更好地发挥创业板为中小企业融资作用具有重大指导意义。自创业板成立以来，理论界主要侧重于创业板市场的定性分析，如市场制度建设、信息披露、IPO 条件等，却较少涉及量价分析，尤其缺少对交易量和收益率的关系的研究。而股市交易量与收益率之间的变动关系一直是金融领域的重要研究热点，是研究套利机会和市场有效性的重要手段。 本文的创新点在于：（1）学者多研究沪深市场，即使涉及中国创业板，也多集中于定性分析，而本文则实证研究创业板的量价方面的特征；（2）本文借助于 ARCH 模型，将交易量剔除时间趋势后进一
4、步分为预期和非预期交易量进行实证探究。文章结构安排如下：第一部分引言，第二部分是文献综述，第三部分是模型说明，第四部分是介绍我们对数据的前期处理和对数据特征及其关系的实证检验，第五部分是结论及政策建议。 二、模型说明 ARCH（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）模型，即自回归条件异方差模型，由罗伯特恩格尔（Engle）教授在1982 年（Econometrica）的一篇论文中首次提出，是度量金融时间序列数据波动性的有效工具。其基本思想是：在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随
5、时间变化的量（即为条件异方差） ，并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合（即为自回归） 。满足以下（1）和（2）式的简记为 ARCH 模型，并称序列 t 服从 q 阶的 ARCH 的过程，记作 t-ARCH（q） 。 Yt=Xt-t （1） =+a （2） 三、实证检验 （一）数据处理 本次研究选取 2010 年 6 月 1 日至 2013 年 4 月 15 日的创业板指数据，一共 695 个样本点，来源为 wind 数据库。考虑到成交量中含有时间趋势，本文先对含有时间趋势的成交量序列剔除时间趋势。Gallant，Rossi 和Tauchen，1992 的研究中表明成交量序列
6、既含有线性趋势，又含有非线性趋势，本文采用 Chen 的方法，用含有二次时间趋势项的模型进行回归。模型如下： Vt=0+1t+2t2+t （3） 其中 Vt 为原始成交量（单位：万股）的对数序列，t 为线性时间趋势，t2 为非线性时间趋势，对上式进行最小二乘法（OLS）回归后，残差估计值便是剔除了时间趋势的成交量，简称“去势成交量” ，记为 Yt。回归结果如下： 表 1 原始交易量对线性与非线性时间趋势回归 由以上结果发现，t 的回归系数非常小，趋近于 0，其 T 统计量的 P值高达 0.795，说明原模型对于显著线性时间趋势的设定不合理，现修改模型如下： Vt=0+1t+t （4） 继续使用
7、 OLS 回归，结果如下： 表 2 原始交易量对非线性时间趋势回归 由上面的回归结果我们得到方程为：Vt=9.474+2.305e-06t2，R-square=0.463，两个回归系数的 P 值都显著，表明其显著不为 0，拟合优度较好，说明原始交易量对数含有显著的非线性时间趋势。因此，去势交易量 Yt 为以上修改后方程的拟合残差，即：Y=V-。同时，对于指数收益率，我们定义日收益率为相邻两个交易日收盘指数的对数一阶差分，即 Rt=lnPt-lnPt-1。 （二）实证结果及分析 1.收益率的描述性分析。通过图 1，我们可以观察到早期股价波动很剧烈，后来呈现逐渐减弱的趋势，从波动量上看，较大的波动
8、集中于几个时段，而较小的波动则出现在另一些时段上，即较大（小）幅度的波动后面一般紧接着较大（小）幅度的波动，具有明显的波动集群现象。通过图 2 看出，收益率时间序列数据的偏度系数显著不为 0，峰度系数大于 3，日收益率尖峰厚尾的特征很明显。从行为金融学角度，收益率形态的尖峰特征是由于交易量中包含的不交易的羊群效应的可能性的增加；收益率形态的厚尾特征则是由于交易量中包含的交易的羊群效应的可能性增加。因此我们可以得到结论：创业板的指数收益序列具有波动集群性、异方差性、平稳性、低阶自相关性、非正态性和尖峰厚尾的特点，表明 R 存在 ARCH 现象率出现集群性、异方差性的特征，ARCH 效应明显。 图
9、 1 收益率 R 的时间序列 图 2 收益率的柱形统计图 2.去势交易量和收益率的关系。为了考察我国创业板市场量价之间的静态关系，首先我们直接将收益率与交易量进行 OLS 回归，回归结果如下： Rt=0.002184-0.004895Yt （0.305893） （0.245643） （5） R-square=0.000087 我们发现拟合结果很差。因此我们又对去势交易量与收益率进行Granger 因果检验。由于 Granger 因果检验中滞后期的选择一直存在较大的争议，不同的滞后期会导致不同的结论。因此我们考察多个滞后期的Granger 因果关系，以考察去势交易量与收益率之间的关系是否平稳。由
10、下表我们基本可以认为去势交易量与收益率之间不存在显著的 Granger因果关系。 表 3 去势交易量与收益率的 Granger 检验 但是，我们并不能由此断定去势交易量对收益率没有影响。因为不论是 OLS 回归还是 Granger 因果检验都有其局限性。我们对去势交易量Yt 进行 Q 检验，Q 检验结果如下： 表 4 去势交易量的自相关检验 从上表可以看出，指数收益率从第一期开始 Q 值均大于临界水平，序列存在低阶出现自相关。去势交易量 Yt 与收益率 Rt 高度的序列相关可能导致之前的检验结果不准确。因此，我们决定剔除去势交易量 Yt 的自相关性，然后再用 ARCH 族模型进行回归。所以下面
11、考虑进一步将去势交易量分为预期交易量和非预期交易量。 3.预期、非预期去势交易量和收益率。我们用自回归移动模型ARMA（P，q）对 Yt 进行回归以剔除去势交易量的自相关性。在试算的基础上根据 AIC 准则确定 ARMA 模型是 ARMA（1，1）模型。 Yt=c+Ut （6） Ut=aUt-1+t+bt-1 （7） 经过这样的回归以后，我们得到的残差项就是剔除了自相关性的去势交易量，也就是非预期交易量。总的去势交易量减去非预期交易量就是预期交易量。现在，我们依据 AIC 与 SC 准则选取合适的 ARCH 族模型，采用对称的 GARCH-M（1，1）模型，分别估计收益率和预期交易量以及非预期
12、交易量之间的相关性。 表 5 预期、非预期去势交易量和收益率的 ARCH 族模型回归 由表 5 可以看出，非预期交易量与收益率的拟合结果要优于预期交易量以及总的去势交易量。在 10%的显著性水平下，非预期交易量对收益率具有正的效应。值得一提的是，对非预期交易量与收益率的 GARCH-M（1，2）模型进行拟合的 R-square 只有 0.035387。事实上经过我们的实证检验，不论是对何种 ARCH 族模型进行拟合，无论是交易量，预期还是非预期交易量，拟合系数均不大（2%-4%左右） 。这表明市场收益率的波动相当大程度上是随机的，能够用交易量来进行解释的比例相当小。因而即使可由交易量推断出一定
13、的套利信息，这种信息也必定十分有限。四、结论及政策建议 本文基于 ARCH 模型探讨我国创业板的收益率特征，发现其具有明显ARCH 效应，即波动集群性、异方差性、平稳性、低阶自相关性、非正态性和尖峰厚尾的特点。这说明对于创业板股市对于信息的吸收能力较差。通过 Granger 因果检验，发现交易量和收益率无明显的因果关系，但是将去势交易量分解后，发现相比于预期交易量，非预期交易量对收益率的解释较优，而且具有正的效应。所以如果试图从交易量中发现套利的机会，信息是非常有限的，投资者应该具备更加理性的投资观念。为了使我国创业板市场尽快实现向成熟市场过渡，现提出以下建议： （一）把握政策调整力度 我国股
14、市的波动主要是由管理当局的政策干预造成的，所谓冲击大多属于政策冲击。因此，管理当局在出台政策时应从长远的角度考虑，把握好政策的调整力度，确保措施稳健，不至于干扰到创业板市场稳定健康的发展。 （二）严格信息披露制度 为了打破投资者与上市公司之间的信息不对称现象，保证投资者投资决策的科学与理智，要严格创业板上市公司的会计信息披露制度，同时监督机构和会计部门进行严格的审计和监督，一旦发现虚假的信息即给予严惩，对信息披露不及时、不真实、不完整的要实施明确而严格的处罚。 （三）严格把关“入市”与“退市” 为给创业板输送更多的优质资源，减少创业板的运行风险，高质量的上市公司是第一位的，因此要培育优质上市公
15、司，在挑选上市公司中应严格把关。对行业成长性好，产品科技含量高，产品有一定市场，财务状况较好的企业要重点扶持。同时，对已经上市的但业绩差的企业，尤其是通过财务作假非法圈钱的企业要严格执行“退市制度” ，从而更好地发挥创业板为优质中小企业融资的资源配置作用。 参考文献 1R.F.Engle，Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of UK inflation，Econometrical，1982. 2Epps，T.W. and M.L. Epps，The stochastic de
16、pendence of security price changes and transaction volumes Implications for the mixture of distributions hypothesis，Econometrical，1976. 3Gallant，A.R.，P.E.Rossi，and G.Tauchen.Stock prices and volume，Review of Financial Studies，1992. 4赵留彦，王一鸣.沪深股市交易量与收益率及其波动的相关性：来自实证分析的证据，经济科学，2003. 5马海涛，姜爱华.个人收入分配制度D.财政研究，2003. 作者简介：成炎炎（1991-） ，女，汉族，江苏南通人，就读于南京大学商学院，研究方向：金融学；曹璐（1993-） ，女，汉族，江苏泰兴人，就读于南京大学商学院，研究方向：国际经济与贸易。
