1、运算律单元“整理与练习”江苏省扬中市实验小学 212200 何菊芳 梅楠【课题】：四年级数学【教材简解】：加法和乘法的运算律，不仅对整数运算适用，对小数、分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。学习这部分内容，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数、分数的简便计算奠定坚实的基础。本节课主要引导学生以小组合作的形式，对本单元学习的运算律，以及简便计算方法进行回顾和整理，帮助学生进一步加深对所学知识的理解，沟通知识间的内在联系，形成合理的认知结构，
2、感受所学知识和方法在日常生活中的广泛应用。从学情看，到单元复习时学生掌握了运用运算律简便计算的基本题型，但对于乘法分配律的运用显得有所欠缺，特别是一些特殊题型，部分学生不能正确分析题意、选择合适的运算律进行计算。【目标预设】：1知识目标：在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能合理、灵活、正确地运用运算律进行简便计算。2能力目标：通过学生自己整理、自我反省、自主练习的复习过程培养学生自主学习能力，以及联系生活实际运用运算律解决简单实际问题的能力。3情感目标：在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。【重点、难点】：重点：加法和乘
3、法的运算律的应用。难点：乘法分配律的应用。【设计理念】：一、依据“生本教育”理念。这节复习课充分发挥学生的主体作用，让学生自己整理知识点、归纳易错题、质疑问难、出题练习，真正成为课堂的主人。二、依据“复习课”的特点。让学生在知识再现、形成网络、质疑问难、形成技能、挑战自我的五个教学环节中，把知识结构内化为认知结构，【设计思路】：依据“以生为本”的理念和复习课的结构特点，结合学生的学情，设计了教学的五个环节：1.自主复习、知识再现。2.归纳系统、形成网络。3.提出问题、质疑解难。4.拓展练习、形成技能。5.全课总结、挑战自我。这样既能把知识结构内化为学生的认知结构，又能重点、难点两者兼顾，基础题
4、、针对题、开放题环环相扣，达到学生人人参与，思维充分调动，课堂学习气氛浓烈，复习成效显著的目的。【教学过程】：一、自主复习、知识再现。1.师：昨天已经布置了让同学们回家复习整理第六单元运算律（板书课题：运算律）的知识,现在请同学们拿出自己的学习单，在四人小组中交流。学习单第一项即书 72 页的第 1 题：照样子填一填，并说一说。运算律 举例 用字母表示加法交换律 15+18=18+15 a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律交流要求：一看举例与运算律是否一致，二看字母表示的运算律是否规范。2.师：现在谁愿意上来和大家分享自己的整理复习成果呢？要求学生简要说说各个运算律的含义。【
5、设计意图：复习课的主体是知识的再现，教师在数学复习课的教学内容设计时应该把教材中的最基本和最重要的部分放在首位。在学生复习的基础上，引导学生自主对最基本和最重要的知识进行回忆和梳理，再现所学知识。同时在这一过程中，学生也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。】二、归纳系统、形成网络。1.师：如果将这 5 个运算律来分分类，你会怎么分呢？预设学生会将加法的和乘法的分别归为一类，教师板书并引导学生纵向分分类。师：乘法分配律的表达式中既有乘法也有加法，你觉得分在哪一类合适？有不同的意见吗？板书如下：加法 乘法 交换律 a+b=b+a ab=ba 结合律 (a+b)+c=a+(b+c
6、) ( ab)c=a(bc)分配律 (a+b) c= ac+ bc2.师：刚才从运算方法上分成了两类，你能横向再看看、再理理吗？引导学生从规律特点上思考：交换律、结合律、分配律。师：现在你能再说说这些运算律的特点吗？（引导学生从数的位置、计算顺序、符号及式子的特点，再次理解运算律的特点。）3.完成书 72 页的第 2 题：在里填数，在里填运算符号，并说一说运用了什么运算律。【设计意图：疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。我们应引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，这些显然是复习课的一个显著特征。这一过程教师要充分发挥学生的主
7、体作用，通过引导点拨来达到促使学生完善知识，逐步趋于系统化的目的。】三、提出问题、质疑解难。1.完成书 72 页的第 3 题：用简便方法计算。 学生独立作业，展示、评讲作业。重点评讲：4425、10245 的错误情况，预设错误如下：师：第一种，44 是 40 与 4 的什么？怎么表示自己的这种想法？这是运用了什么运算律？第二种，44 是 4 与 11 的什么？怎么表示自己的这种想法？这时应该运用什么运算律？第三种为什么也错了？怎么修改就对了？它其实是运用了什么运算律？2. 解疑答惑。师：根据上面的作业情况和你平时的学习情况，你觉得哪个运算律的知识学习起来最难？为什么？（预设学生的薄弱点主要是两
8、个方面：一是对于乘法分配律的理解与运用，二是对于乘法分配律和乘法结合律的区分。）（1）出示题组：125（808） 125（808）（2）师：观察比较，这两题长一样吗？各自运用什么运算律简便计算呢？（预设：从符号观察 125（808）用乘法结合律，计算 640 个 125 是多少；125（808）用乘法分配律，计算 88 个 125 是多少。）（3）师：现在你能正确进行简便计算了吗？3“难点”专练。师：既然乘法分配律是我们的难点，下面我们就专门练一练它。（1）自主设计乘法分配律的各种题型。（要求所用数字要尽量便于简便计算。）（2）汇报展示，学生口答。（预设以下题型，囊括书 73 页的第 4 题）
9、基本题型一： 77372337 156375637 基本题型二： 25（404） 25（404） 变式题型一： 459945 3610136 变式题型二： 4599 36101 4425=425+11254425=4402510245=10045+2（对于两种变式题，一要要求学生口答时说出如何变成基本题型的，二要比较上下两道题的异同：都是运用乘法的分配律，题型一是变成(a+b) c 才简便，题型二是变成 ac+ bc 才简便。）（3）师：通过以上训练你有什么新的收获吗？【设计意图：在单元复习时，教师除了结合重点、难点知识引导学生复习外，还应该充分利用好学生在学习重、难点时出现的错误作为重点来精
10、讲点拨，有的学生对概念性的知识理解不透，所以会出现理解上的模糊与偏差，通过错题评析进一步加深学生对所学知识的理解。在平时的教学中教师就应该把学生易出错的问题及时积累，在复习时才能做到有的放矢，达到事半功倍的效果。】四、拓展练习、形成技能。1在里填上适当的数，使题目能简便计算，并说说运用什么运算律。87+46+ 25125 517-651946+46 4753 - 学生独立完成，然后同桌交流，判断对错。再请一桌展示、交流作业。（因为是开放题，有些题目就可以有不同的思路，所以全班交流时要积极鼓励学生说出不同的想法。）【设计意图：如果说新授课是以注重学生基础知识学习为主线的，那么复习课则是以围绕本单
11、元重点知识展开教学活动。在练习时，除了基本知识的练习外，复习课上的练习应侧重于知识结构转化为认知结构。这里的开放题就是以创造性的综合训练为手段，以提高学生综合应用能力。学生必须根据自己头脑中运算律的模型结构特点，同时还必须兼顾填空的数据要可以使题目简便计算。也正因此学生脑洞大开，积极参与，每一位学生都能享受成功的喜悦。】五、全课总结、挑战自我。1.师：今天的这节复习课，我们复习了哪些内容？你有什么新的认识吗？对你有哪些帮助？2.挑战自我。小马虎在计算 10（+3）时，把小括号弄丢了，变成了 10+3，请问现在的计算结果比原来少（ ）。学生思考，说说各自的想法。（预设想法 1：举例的方法；预设想法 2：运用乘法的分配律。）【设计意图：这个问题具有较强的探究性，能够体现学生的独立见解、能动性和再创造精神。】
