1、稀释教材立体建构学习过程摘 要：教材的内容、编排体系以及隐含其中的教育理念仍然是影响我们教师教学方式的重要因素。作为教师的我们应该深入思考这样一些问题：教材为什么要引入这些内容？教材中又应如何去对此进行处理才能真正符合科学性的要求，包括正确体现数学的本质以及学生的认知发展规律？教师只有将教材的逻辑序列、认识序列、情感序列、和学生认识水平高度结合起来，不操之过急，并着重于全体学生的全部发展和全面发展，就不致造成“过度现象” 。关键词：稀释教材；渗透思想；学习过程新教材为教师提供了一个创造性发挥的空间，教学不再是教师忠实地执行教材文本的过程。教师在尊重学生实际与教学知识科学性、系统性的基础上，既要
2、尊重新教材，充分挖掘新教材中的优点，又不能拘泥于教材，正视新教材存在的问题，要充分发挥教师的主观能动性，灵活地、创造性地使用好新教材，实现新教材的再创造。一、基于教材，在“学段理解”中合理把握内容美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。 ”全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 也指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上” 。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及开展
3、学习活动。教材提供的是一种统一的教学资源，教师要尊重学生的现实起点，尊重学生的差异，科学合理地处理教材，做到依托教材而不依赖教材。为了做好前后教学的衔接工作，教师要通读小学阶段的所有教材、研读本册教材，了解教材的编排特点，站在知识系统性的角度审视教材，要适当调整教材，为学生的持续发展打好基础。例如，五年级下册“确定位置”这一内容是小学阶段的终结，而在中学阶段，与此衔接与呼应的内容是平面直角坐标系。了解这一知识序列，并不表示我们教师在教学这一内容时，可以作一些直角坐标系“知识层面”的越位介绍。其实我们可以在数学方法及数学思想的层面，给小学阶段的这一内容作一个总结与提升，也为学生随后学习平面直角坐
4、标系的知识奠定一个方法与思想的基础。具体教学实施时，不去挑明，而是在教学过程中引导学生经历数对形成过程，帮助他们对数对中两个数和列（横轴） 、行（纵轴）之间的关系有一个准确的理解，为后续坐标系的学习奠定基础。在具体的场景图或平面图引导学生思考用来确定位置的数对为何需要用到两个数？用一个数行吗？怎样的场景中，只用一个数就能确定位置？怎样的场景中，需要用三个数来确定位置？甚至于，教学中，结合行、列的知识，引导学生通过画纵、横交叉的“十字形”线来确定位置，这些形式的数学活动使用得当，都能很好地促进学生朴素的坐标思想，为后续学习积蓄能量。教师在确定教学目标、选择教学内容、设计各种活动形式式时，要做到以
5、下几点：1.备课时一定要准确把握教材的科学体系与逻辑结构，把握住教材的重难点内容和学习上的疑难点，把这一点作为设计教学策略的前提。2.教学目标、设计活动要简明，目的明确、可操作。3.预设活动的展开要真正有利于学生理解掌握、运用数学知识概念，并能在活动中提高解决问题的能力。4.教师要和学生一起对目标和活动进行反思、体验，总结提炼活动中的数学思考过程与数学规律。二、优于教材，在“优化素材”中合度发展思维思维，是儿童数学学习的最根本方式。也只有通过思维，儿童才能由外而内逐步触及数学的肌肤、结构直至灵魂，获得数学上的发展。从这些意义上说，思维是数学教学中实现发展的最根本方式。课本上的很多练习或例题是编
6、者精心设计的，富有思维含量。不过也存在一些问题，有一些教材资源虽有广泛的思考探究空间，但教材的问题并未完全凸现其应有的价值。有些教学内容难度不大，对于学生来说简单，没有思维挑战性。因此教师可以根据学生的学习情况与教材的编排特点，遵循“最近发展区”的原则，可以发挥自己的主观能动性，创造性地将其延伸拓展，充分挖掘这些练习在培养学生思维等方面的价值，实现尊重学生发展潜能、促进思维发展的教学目的。1、拓展延伸，发挥习题内涵丰富性教材的习题有时看似比较简单或没有什么值得深究的内容，但实际是可以进行拓展的。教师可围绕教学目标，根据教学的需要进行拓展，使习题内涵丰富起来。例如，苏教版义务教育教材第十二册“整
7、理与复习”： 在括号里填写出两个分母都小于 12 的异分母最简分数，使等式成立。 （ ） + （ ） = 11/12 这是对异分母分数加法计算方法的逆向思考，可以将 11/12写成两个分母都是 12 的分数，再将这两个分数化简，如 11/12 = 3/12 + 8/12 = 1/4 + 2/3。这是教材的最基本要求。其实在此基础上，教者可以对此进行拓展：填写出两个分母都大于 12 的最简分数。启发学生进一步思考，和的分母比加数的分母小，11/12 一定是约分之后得到的，可以将 11/12 变成 22/24 或 33/36 等，然后按同样的思路去解答。甚至，我们还可以进一步拓展：写出三个分母都小
8、于 12 的最简分数。这样的拓展延伸，使得习题教学不再停留在就题讲题的层面上，有利于学生加深对问题的认识，拓展自己的认知结构，形成一定的解题策略。2、整合编排，培养儿童思维灵活性我们在充分了解和把握课程标准 、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，以教材习题为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。四年级下册三角形内角和 ，教材中的“想想做做”第 3 题如果加以开发利用，将会是一个难得的好素材。我们可以将它变为一个小游戏： 游戏导入，引发猜想出示一张正方形纸，介绍内角含义。（1）它的内角和是多少度？（2）如果将这个正方形对折，对折后图形的内角和是多少度？（3）将折出的等腰直角三角形再对
9、折，得到的小三角形的内角和是多少度（4）再对折呢？（5）做了这个游戏，你想说些什么？（归纳总结）动手验证，一猜再猜师：通过游戏，我们知道了这种直角三角形的内角和是 180 度。那么，其它直角三角形的内角和也是 180 度吗？让学生自己设法验证。 （用三角板验证；用一个普通直角三角形验证。）再次验证，完善认知师：普通三角形的内角和也是 180 度吗？你有办法验证你的猜想吗？让学生用一个锐角三角形和一个钝角三角形自主实验，汇报。从一个小游戏展开，在“正方形对折所得图形的内角和可能是 360 度，也可能是 180 度；而等腰直角三角形对折所得图形的内角和还是 180 度”的比较中，让学生产生猜想，验
10、证猜想，收获思考。一个习题的充分开发与利用，激发了学生的求知欲望，提高了解决实际问题的能力。3、超越教材，在“发展区域”中合情渗透思想维果茨基“最近发展区”理论给我们提供了一条理解学生发展的途径。作为教师，首先应清楚地了解学生所处的发展阶段以及他们所面对的各类问题，只有这样才能使他们的教学超前于发展并引导发展，从而填补学生的现有发展水平与他们潜在发展水平之间的鸿沟；其次，在最近发展区内，如能得到比自己更有经验的人的帮助，学生比较容易吸收单靠自己无法吸收的东西，在教学中，教师运用一些中介便能帮助学生达到其最高发展水平。就数学来说，首先是对位值制、分数、四则运算等基本数学概念的理解，其次是对分类、
11、转化、数形结合等数学思想方法的把握，以及对类比、抽象、猜想等数学特有思维方式的感悟，最后是对数学美的鉴赏和对理性精神的追求。（1）在“最近发展区”中体会数学思想例如，六年级下册“正比例和反比例” 。 正比例和反比例是今后学习中学数学、物理、化学等知识的基础，它是学生学习数学的重要转折点，即从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨不仅加深对过去所学数量关系的认识，而且从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想。教学时要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律。“正比例和反比例”的研究充满着运动、变化的思想，学生学习这部分内容，数学思维方式发生重要转折，即思维从静止走向运动，从离散
12、走向连续，从运算走向关系。教学时，我们可以通过绘图、估计值、找实例交流等方式帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系，丰富关于变量的经历，为以后学习函数概念打下基础。（2）在“最优发展区”内运用数学思想对于“速度、路程、时间” 、 “单价、数量、总价” 、 “工作总量、工作效率、工作时间”等数量之间的关系，虽然已经理解并掌握，但学生对这些量的认识还处于静止的层面，为此我们教学时要充分考虑这一点，善于借助图像来帮助学生理解。同时更要关注数学建模思想的有效渗透，在变化中体会不变，在运用中掌握模型，在教学中形成模式。以思想数学引领技巧数学。技巧与思想，谁主沉浮?田刚教授认为：“数学不能光靠技巧，更多的应是对数学的兴趣和坚持不懈思考的毅力。”这恰恰回答了我们的数学教学是应该追求解题技巧还是数学思想的问题。辩证地看，学生的数学思想也不是空中楼阁，而是以数学的基本知识、基本技能为支撑的，但却绝不能停留在一般“技巧”的层面。让数学思想牵引解题技巧，才能让学生从“技”到“道”的转化与飞跃，显得不再那么遥不可及。总之，教学要把握好“度” ， “深”和“广”的界限，切忌超前现象、贪多现象，才能消除过度现象。 教师要充分研究教材，只有将教材的逻辑序列、认识序列、情感序列、和学生认识水平高度结合起来，不要操之过急，更不要有一步到位的思想，并着重于全体学生的全部发展和全面发展，就不致造成“过度现象” 。
