1、“问题教学法”在新课程初中数学教学中的应用探索新课程标准下现代教育技术在高中数学教学中的应用 摘要现代教育技术使数学知识的发生发展过程与结果的教育得到更好的结合，使数学兴趣、情感与数学的理性思维教育得到有机的融合，为现代数学教学改革的实施提供了有利的技术保障。本文笔者通过自己的实践与思考，从教学内容、教师的教、学生的学三方面就如何运用现代教育技术与高中数学教学整合做了初步研究，并对存在的问题及对策进行了探讨。 关键词 现代教育技术 情境 整合 促进 数学教学 1. 引言 当我们步入 21 世纪时，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻的改变着我们的生活、工作和学习方式；同时以
2、建构主义学习理论和认知主义学习理论为代表的现代教育理论的蓬勃发展和广泛传播，以及新课程标准的实施，使我国基础教育特别是高中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。如何运用现代教育技术，提高教育教学质量，就成了我们探讨和研究的一个重要课题。 2实践与思考 21 运用现代教育技术整合数学课程内容，使教材“活”起来 由于教学大纲和教材编写的限制，当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容很难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。其实，数学本身就是一门与生活联系比较紧密地学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累
3、的直接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性的接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳接受是够的，还应充分利用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到高中数学课程教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水与高中数学教学内容相结合，创设出多种教学情境，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来，从而有效的促进教师的教和学生的学。 （1）创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具如果再与仿真技术相结合，则更能产生身
4、临其境的逼真效果。 个案 1、 对于高中数学新教材三角函数 y=Asin(wx+)+k 的图象随 A、W、R 的变化而变化一节， 通过让学生接触、观察各种图象，使其意识到 A、w 、k 可能对图象有影响，进一步让学生相互合作，自主探索得出规律。教师仅仅是提供资料和建议,这可使学生的探索能力得到发展。 个案 2：利用几何画板讲椭圆的定义。 打开几何画板，做一个圆心为 A 的圆，在圆内任取不同于 A 的点 B，在圆上取一点 C，连接线段 AC、BC，做线段 BC 的中垂线交 AC 于点 P，连线段 PB，引导学生发现|PA|+|PB|=|CA|，即圆的半径，且大于|AB|，然后让学生操作电脑拖动点
5、 C 在圆上运动，得到 P 的轨迹 椭圆。启发学生得到椭圆的第一定义。再进行发散思维训练，当点 B 在圆上、圆外时，点 P 的轨迹是什么图形？通过这样的教学设计，不仅使学生亲自参与了对椭圆形成过程的探索，还使学生动手操作电脑，提高了学习兴趣，有利于学生数学知识的建构。 因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、 “立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。再如，在教授有关“最值”和“定值”一类问题的处理时，笔者结合实际提出了一个问题：丰富的钢铁和煤炭资源促进了我市经济的发展，但环境污染问题也必须引起
6、我们的重视。现在汶河南岸的一家煤矿和一家铁厂准备联合在河边建一座一家污水处理厂，问如何选址到两厂的距离之和最小（两厂间的河段近似看作直线）？并制作了多媒体课件指导学生来进行动态分析、思考、讨论、探索出解决问题的方法。使学生认识到了数学的实际应用，培养了学生用数形结合、转化等思想方法解决实际问题的能力和建模能力。 在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。 （2） 拓宽学习资源，通过“情境再现” ，使数学教
7、学成为再创造、再发现的教学 利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏” ，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。 ”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件奇妙的坐标系向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。 （3）创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维 让学生在两个看似无关的事物
8、之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力例如：课本上的图形是“死图” ，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。 （
9、4）创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力 “错误是正确的先导” ，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。 22 运用现代教育技术，使教师的教学方式活起来，真正体现学生主体，促进意义构建 在运用多媒体
10、的同时，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌” ，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。例如：在上高二数学“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题：“二面角概念” 、“怎样度量二面角的大小” 、 “二面角的平面角的概念” 、 “如何作二面角的平面角” 、“如何求二面角的平面角的大小” 、 “已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个？” 、 “解决折叠问题的方法和规
11、律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，让学生独立探索，并通过实验猜测推导论证，由学生在个人自主探索的基础上，开展小组讨论协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性的回答、解决学生的问题。这样就进一步完善和深化了对主题“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教育质量。 再如：笔者在上高一数学 y=Asin(wx+)+k 的图象时，利用多媒体技术，制作好课件，在教学中让学生分别拖动、控制 A、w、k 等调数棒，自己观察、探索、讨论，教师再适当点拨，就可由学生自己得出结论，并不需要
12、教师象传统教学中那样做滔滔不绝的讲解，而学生的理解与掌握反而比传统教学要深刻的多。 23 运用现代教育技术，促进学生学会学习 （1）运用现代教育技术，促进学生形成良好的学习心态。 利用现代教育技术的形象化和多样化，把学科内容与优美的艺术形式结合起来，展示给学生，引起学生的兴趣和注意，增强学生的求知欲，并创造条件，逐步促进各种非智力因素的发展，帮助他们克服畏难情绪，激发学习积极性，增强学生学习的信心和勇气，使这些非智力因素转化为学生学习的动力，发展并形成良好的学习心态，以满足他们学习和身心发展的需求。 （2）在促进知识的迁移，形成新的知识结构过程中，选用适宜的电教媒体促进学生学会学习。 心理学认
13、为，迁移的实质是概括，迁移是灵活的运用知识的基础，在教学中教师通过选择和设计内在逻辑联系密切，便于加强比较，便于进行概括的多媒体课件，促进学生知识的迁移，由于有序地提供合适的电教媒体作为思维材料，学生有了正确的思维方向，运用“迁移”认识了知识之间的内在联系，推导出新的知识，建立新的知识结构，同时学会了迁移的学习方法。 （3）在不同的课型中，依据教学目标，选用适宜的电教媒体，促进学生学会学习。 例如，在概念教学中，以相关知识为载体，运用电教媒体揭示概念本质，引导学生学会抽象、概括的学习方法，便于深刻理解概念。笔者在上函数单调性一课时，运用课件第一次演示，帮助学生直观的感受单调性的概念，再次使用时
14、，帮助学生理解单调性概念的本质。在两次使用多媒体课件的过程中，引导学生掌握抽象、概括的学习方法。 3问题和对策探讨 任何事物都有其两面性，我们在感慨现代教育技术给数学所带来的种种益处的同时，也不能不注意它的负面影响。 31 影响师生情感交流 “情感能左右注意力对智力活动的引导，能影响对输入信息的反应。 ”教学过程同时也是师生情感交流的过程。而在多媒体教室上课，由于教师要求操作各种机器设备，且教学内容大部分是由机器呈现，客观上减少了师生间的直接交流，再加上光线等原因，学生的情感体验也就易被忽视。这必然在一定程度上影响了学生对知识的吸收。因此，在进行多媒体教学时，更要注重教学设计，要充分考虑学生的
15、需要，要尽量创造机会使学生获得成就感，要设法帮助学生排除心理障碍，提高自学能力，树立信心。 32 警惕认知交流中的“多媒体霸权” 由于缺少合适的网络课件和工具平台，缺乏专家和相关的理论指导，易导致教师的精神被多媒体所操纵，学生的思维被多媒体所束缚，师生共同成为被多媒体牵着鼻子走的人。因此教师必须加强现代教育理论、现代计算机知识与技能的学习和探索，转变教育理念，让学生成为学习的主人，不要让媒体成为辅助教师向学生灌输的工具，教材成为灌输的内容。 33 影响学生身体健康 2.4.1 教师针对学生提的问题，结合教学的重点、难点提出问题，让学生思考、探究、回答。以便让学生把握重点，突破难点。如师提问：正
16、数、负数、0 之间有什么关系？正数和负数表示什么意义？负数必须带“-”号，反之，带“-”的数是负数吗？老师向东走 5 米可记作-5 米吗？等问题，使学生对正负数概念、意义及运用有更深入的理解。2.4.2 教师给学生展示练习题，让学生独立思考解答2.5 学生小组探讨解法、交流解法、总结解法让学生小组相互交流解法，相互学习解法，有疑问的相互探讨解决，小组无法解决的小组间相互讨论解决，各小组无法解决或解决不完全的向老师提出来，由教师引导学生分析解决。使让学生真正学会解决问题，总结出解决问题的思想方法。3.问题提出，深化知识鼓励学生针对所学习的知识，所解决的问题提出新的问题，由同学间相互解决或由师生共
17、同探讨解决。增强学生“问题意识” ，培养学生“问题能力” 。鼓励学生从数学角度提出有价值的数学问题，并综合运用所学的知识分析解决问题，从而积累解决问题的一些基本方法和策略，体验解决问题的成功感。同时在解决问题的过程中学会与人合作，能与他人交流思维的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识。如有的学生提出：我说我家收入-5000 元可以吗？4.问题延伸，开拓创新教师根据所学内容布置一两题综合运用所学知识解决问题的作业。检验学生课堂学习效果，培养学生应用意识、探究精神及创新能力。如：1.小明家收入 500 元记作 ， 他家支出 600 元记作 ，小明家收入-600 表示 。2.自己编一个用正负数表示和
18、解决实际问题的例子并相互解答。5.问题总结，感悟提升师问：这节课你学到些什么？有什么收获？让学生独立思考总结、感悟，并相互交流，从而升华知识、技能和情感。当然，新教材数学教学法多种多样，问题教学法只是其中之一，但不管什么教学法中都会有问题教学，所以问题教学法是数学教学的基本方法，只是各自运用不一罢了。运用好了，它能有效的培养学生课前学习、积极主动参与课堂学习、讨论、交流的良好习惯；增强学生问题意识，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；在教会学生数学知识的同时教会学生学习。问题教学法需要学生课前学习作铺垫，需要学生积极主动学习、探究、参与、思辩、讨论、展示作保障，需要学生自觉提出问题，勇
19、于创新问题作延伸。这需要一个过程，它不是一蹴而就的，需要教师用心引导，让学生逐步适应，从而形成习惯。同时，问题教学法中教师提出的问题要求精益求精，与知识联系紧密，简洁而高效，起到画龙点睛作用。学生遇到的问题时多时少，学生解决问题时间时长时短。为了让学生充分理解，就必须给学生充分思考、解答、讨论的时间和空间，教学时间难以把握，不能死死按教学参考书安排课时，需要根据实际教学情况作调整， 这就需要教师在精心备课的基础上要对学生数学基础、学习能力及解决问题能力作准确判断，以便“预设”课堂教学，同时教师在课堂教学过程中要注重“生成” ，灵活驾驭课堂，时刻根据学生学习、解决问题等情况作出相应调整。总之，问题教学法运用好了，数学“教”和“学”就在提出问题、分析问题、解决问题中快乐完成。数学课堂就成为师生提出问题、分析问题、解决问题的快乐殿堂。学生就会具有良好的问题意识，在不断提出问题、分析解决问题过程中学习数学，真正把数学问题化，切实提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。（字数：3308）
