1、第二节 血液的层流,一. 基本概念,二. 连续性方程 人体内血流速度分布,三. 伯努利方程 心脏作功,四. 泊肃叶定律 外周阻力,五. 斯托克斯黏性公式 血沉,一. 基本概念,1.粘性流体流动时存在内摩擦力（即粘力）的流体,2.层流,由于粘性的存在，在管道中流动的流体出现了分层流动，各层流体只作相对滑动而彼此不相混合，这种现象称为层流。,（1）层层之间无质量交换,层流的特点：,（2）各层的流速大小不同,（3）流速的方向与层面相切，没有法向分量,湍流-当流体流速达到某一数值时，流体正常的层流被破坏了，此时流体质点得到了垂直于管轴的分速度，各个流层相互混合，流动极不规则，这种流动叫湍流。湍流不是层
2、流，不具有层流的特点，湍流与层流的另一区别是会发出声音。,关于层流和湍流的实验,3. 雷诺数,一个判断流体做层流或湍流的物理量,其中：- 流体的密度 r -流管的半径 -流体的平均流速 - 流体的粘度 Re-雷诺数（无单位）,关于雷诺数：雷诺数的一个重要意义是动力相似性的判据。,0 1500 湍流,血液在血管中流动，雷诺数的临界范围：,. 速率梯度,物理意义：在垂直于流动(或流速)方向上，每增加单位距离，流体速率的增加量。即垂直于流动方向上速率的变化率。,单位：s-1,. 牛顿粘性定律,牛顿粘性定律：,6. 粘度 （粘滞系数）,（）物理意义：是流体粘性大小的量度，由流体本身的性质决定。,常用的
3、非国际单位：泊，用P表示。1P.Pas,（）单位：Pas,（ 4 ） 的特点：不同流体具有不同粘度； 同种流体在不同温度下粘度不同,（）定义：,几种流体的粘度（t=20）单位：Pas,气体的粘度随着温度的升高而增大（碰撞）液体的粘度随着温度的升高而减小（分子作用力）,水利工程上，粘度直接与工程设计有关粘度与物质的分子结构有关，血液的病变对粘度有明显影响,满足牛顿粘滞定律的流体称为牛顿体，如水、血浆等小分子的均匀液体。否则称为非牛顿流体，如血液等高分子悬浮液体。,7. 牛顿流体和非牛顿流体,返回,二. 连续性方程 人体内血流速度分布,. 连续性方程,2. 血流速度分布,血液在大动脉中流速最快，在
4、毛细血管内流速最慢，是因为其总截面积最大。,血液可视为不可压缩液体在管中作定常流动。,返回,三 . 伯努利方程 心脏作功,w 单位体积的流体从截面s1流到截面s2粘力所做的功，称为粘性损耗,1. 粘性流体的伯努利方程,对于理想流体,对于粘性流体，粘力所做的功,根据功能原理,如果粘性流体沿着粗细均匀的水平管道做定常流动,则,此时粘性流体的伯努利方程为,此式说明即使在水平管中，也必须有一定的压强差才能使粘性流体做定常流动。,h1叫压强高度或静压强，它表示维持液体沿水平管做定常流动时，克服内摩擦力所需消耗的压强。,h2叫速度高度或动压强，它表示维持液体在管中流动的速度，所需的压强。,水往低处流：粘性
5、流体在开放的管道（如沟渠）内维持定常流动，必须有高度差，就像粗糙斜面上的物体匀速下滑一样。,2. 心脏作功,心脏作功等于左、右心室作功之和,整个心脏作功,一般正常人,返回,四. 泊肃叶定律 外周阻力,1. 泊肃叶定律,1842年法国医学家泊肃叶得出结果：实际流体在水平圆管中作定常流动时，流量为,管轴（r =0）处流速最大： 管壁处流速最小，为零。,(2) 平均流速,粘性流体在圆管中的平均流速,（3）粘性损耗,泊肃叶定律可写为：,流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻力的大小。单位： Pasm,外周阻力-从心脏左心室到右心房整个体循环过程中的流阻之和。 对体循环，有,返回,五. 斯托克斯黏性公
6、式 血沉,当球形固体以不大的速率在广延的粘性流体中运动时，小球受到的粘力大小为,F = 6 r v,其中： F 小球受到的粘力（N） 流体的粘度（Pas） r 小球的半径（m） v 小球相对流体的运动速率（m/s）,例：已知小球的密度 ，粘性流体密度（且 ），小球半径r，粘性流体的粘度。求小球匀速下降时的速率。,解：开始时 = 0，重力 浮力 加速下降,产生阻力F = 6 r v ，v变大，粘力变大,当 浮力 + 粘力 = 重力 时 = max,匀速下降时的速率，即终极速率。,血沉-红细胞在血浆中的整体下降速度。 单位：mm/h,小结：,1. 概念：层流 速率梯度 牛顿流体 粘度,2. 公式：
7、,雷诺数,连续性原理,伯努利方程,本章小结：,一、概念：理想流体 定常流动 流线 流管 流量 静压强 层流,二、公式：,S = 常数,雷诺数,连续性原理,伯努利方程,作业一：一条半径为3 mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2 mm，血流平均速度为50cms-1，试求（1）未变窄处的血流平均速度；（2）会不会发生湍流；（3）狭窄处的血流动压强,答案:(1)0.22ms-1 (3)133Pa,作业二：20的水在半径为110-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0.1ms-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少？,答案: 40 Pa,作业三：设某人的心输出量
8、为0.8310-4m3s-1,体循环的总压强差为12.0KPa，试求此人体循环的总流阻（即总外周阻力）是多少NSm-5,答案: 1.44108NSm-5,作业四：设橄榄油的粘度为0.18Pas，流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时两端压强差为2104Pa，求其体积流量。,答案: 8.710-4 m3s-1,作业五：假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm，体积流量为21m3s-1，尿的粘度为6.910-4Pas，求尿道的有效直径。,答案: 1.4mm,作业六：设血液的粘度为水的5倍，如以72cms-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。,答案: 0.46cm,作业七：一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2.010-6m的小球，它的密度是1.09103kgm-3。试计算它在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的时间。假设血浆的粘度为1.210-3Pas，密度为1.04103kgm-3。如果利用一台加速度（2 r）为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少？,答案:(1)2.8104s （2）0.28s,
