1、1第一单元 图形的变换（知识点梳理）一、对称1、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能【 】 ，那么这样的图形叫做【轴对称图形】 。折痕所在的直线就是【 】 。两边图形重合时互相重合的点叫做【 】 ，也叫（ ） ；互相重合的线段叫做对应线段。互相重合的角叫做对应角。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的【 】 。或者说“对称轴【垂直平分】对应点的连线。 ”3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都【 】 。4、画一个图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的【 】 ，如图形的顶点、相交点、端点等， （分别用字母A、B、C标出） 。 （2）数出或量出图形关键点
2、到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的【 】 。（4）按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。歌诀巧记：关键点，要选准，点轴距离数格算。细心找准对应点，有序连点图形现。5、轴对称图形的对称轴画法：一要找准图形的一对【 】 ，连接对称点；二是过这条线段的【 】作这条线段的垂线，这条垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。6、我们以前学过的图形如长方形、正方形等都是轴对称图形，长方形有（ ）对称轴【两组对边中点的连线上】 ，正方形有（ ）对称轴【两组对边中点的连线（2 条） 、对角线（2 条） 】 ，等腰梯形有（ ）对称轴【相互平行一组对边中点连线上】 ，菱形有（
3、）对称轴 【2 条对角线】 ，等腰三角形有（ ）对2称轴【顶点到对边中点的连线上】 ，等边三角形有（ ）对称轴【顶点到对边中点的连线（3 条） 】 ，圆有（ ）对称轴。二、旋转1、 （ ）是指物体绕着某一点或轴运动。2、旋转三要素：固定的（ ） （或旋转中心） （有时也叫定点） 、 （ ）和（ ） 。在描述物体旋转时，一定要说出这三要素的状况。3、旋转（固定）点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（或旋转中心） 。4、旋转方向：钟表中时针的旋转方向称为（ ） ，与钟表时针的旋转方向相反的方向称为（ ） 。5、旋转的角度：指物体运动始末对应线段的夹角。或对应顶点与旋转中心连线的夹角。6、图形旋转的特征:图形旋转后， （ ）都没有变化，只有（ ）变化。7、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。8、图形旋转一定角度的画法：（1）确定（ ） ；（2）找出原图形的一条或几条（ ）或关键点；（3）借助三角板或量角器作关键线段与对应线段的规定角度；（4）找准关键点的对应点；（5）顺次连接所画出的对应点。 【还可以借助方向标加以确定】9、利用几何学中的（ ） 、 （ ）和（ ）变换，可以设计许多镶嵌图案。基本图形的位置、方向可以变化，但基3本图形的大小、形状不变。4
