1、第四课时按比例分配的实际问题教学内容：第75页的例5及相应的“试一试” ， “练一练” ，练习十四第14题。教学目标：1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：能够灵活解答按比例分配的实际问题。教学准备：教学课件教学时间：11月16日 教学过程：一、导入1.出示例5中的实物图。2.图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？3.在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而
2、是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识 按比例分配的实际问题。（板书课题）直接出示课题二、新课1.教学例5（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？学生讨论。想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。（教学例5时：在学生读题后，可以先让学生说一说3:2的具体含义，并由“红色与黄色方格数的比是3:2
3、”联想到红色与黄色方格数的关系还可以怎样表示，帮助学生透彻地理解题中数量之间的关系。 ）（2）解答例5。试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法32=5 3053 3052方法3030方法30（1）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是32，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是
4、不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于32。)也可以让学生涂一涂，进行验证。（让学生独立尝试列式解答，再通过交流，明确解决按比例分配问题的基本思考方法。 ）2.教学例5后的试一试。（1）出示试一试。（2）1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？（3）学生独立完成，指名板演。（4）学生说解题过程。师根据学生回答板演。（可以先让学生试着说说对“1:2:3”的理解，再通过交流，进一步明确其含义。）3.归纳（讨论）（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量（
5、2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配三、巩固练习1.练一练第一题学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2.练一练第二题提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？（这一题重点要帮助学生理解“把180块巧克力按班级人数分给3个班”就是把180按35:31:24进行分配。 ）3.练习十四第1题。4.练习十四第4题提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？（这题重点要让学生明确：三角形
6、的内角和是180度；直角三角形中两个锐角的度数和是90度。 ）5.练习十四第2、3题（练习十四第2题：要引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。把图中的白色部分平均分成2份，可以看出：已用去的时间与剩下时间的比大约是1:2。 ）五、总结通过今天的学习，你有哪些收获呢？板书设计：按比例分配的实际问题例5：方法一： 3+2=5 方法二：3+2=5 3053=18（格）30=18（格）3052=12（格） 30=12（格）答：红色应涂18格，黄色应涂12格。试一试：1+2+3=630=5（格）30=10（格）30=15（格）答：红色涂5格，黄色涂10格，绿色涂15格。作业设计
7、：1.一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各有多少块？2. 左边的圆表示一场足球比赛的时间90分。红色部分表示足球比赛已经进行的时间。先估计比赛已经用去的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分？3.三个小组去植树， （一组8人，二组7人，三组9人，树苗72棵）植树的棵树按人数分配。每个小组各应植树多少棵？4.一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度？第五课时按比例分配的实际问题（2）教学内容：书第7677页练习十四第59题。教学目标：1使学生进一步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。2提高学生应用
8、知识解决实际问题的能力。教学重点：会解决有关按比例分配的实际问题。教学难点：能灵活地解决按比例分配的实际问题，提高应用知识解决实际问题的能力。教学准备：小黑板教学时间：11月17日教学过程：一、复习1甲、乙两数的比是3：5，总份数是（ ）份，甲数是甲乙两数和的（） ，乙数占甲乙两数的和的（） 。2一个分数的分子与分母之和是40，约分后分子与分母的比是3：5，这个分数是几分之几？二、综合练习1练习十四第5题。学生独立完成，教师巡视，集体核对。2练习十四第6题。（1）同座说一说，指名汇报。（2）你还能想到什么？（可以让学生直接回答问题，并说说是怎样想的，以帮助学生进一步沟通比和分数、除法的关系，加
9、深对用比表示的数量关系的理解。 ）3练习十四第7题。（1）指名说说药液、药粉和水的关系。（2）引导学生思考：当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？当水400克，药粉的克数与400克有什么关系？（3）学生独立解答。4练习十四第8题。（1）第一题让学生分析题意，找出三种材料的比。（2）第二题让学生独立完成。（3）第三题，可以先启发学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？（第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的，而石子用去黄沙吨数的。 ）5练习十四第9题。（1）第1题先引导学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽可能分别是多少？再根据“长河宽的比是3：2
10、”确定长和宽的数值。（2）完成第2题。（第9题的第（2）小题：提示：周长是16厘米的长方形，长与宽的和一定是16.思考题：可以先引导学生理解：分成的两部分的面积比是1:1，说明这两部分的面积相等。要通过动手操作和相应的交流使学生认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来三角形的底按1:1进行分配就可以了。 ）板书设计：按比例分配的实际问题（2）7.（1） 400140=16000（克）答：400克药粉需加水16000克。（2） 400401=10（克）答：400克水中应加药粉10克。作业设计：1.配置一种药液，药粉和水的质量的比是1:40.（1）400克药粉需加水多少克？（2）400克水中应
11、加药粉多少克？2.下图表示配置一种混凝土所用材料的份数。（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配置的？（2）要配置120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都有18吨，当黄少全部用完时，水泥还有多少吨？石子又增加了多少吨？第六课时大树有多高教学内容：书第78页大树有多高 。教学目标：1通过实际测量与计算发现在同一地点同一时间物体的高度与影长的关系，提高学生对比的认识。2让学生在实践活动中进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。教学重点：理解同一时间，同一地点物体高度与影长的关系。教学难点：实际测量时的适时指导。教学准备：皮尺、竹竿。教学时间：11月18日教学过
12、程：一、在“量量比比”中发现规律。在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。1利用教材中的图解释怎样把竹竿直立在地面上，怎样量影长。（测量几根同样长的竹竿的影长时，要强调各小组必须“同时”进行操作，再通过交流和比较，明确：同时测量几根同样长的竹竿，其影长时相同的。 ）2把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度和影长，算出竿长与影长的比值，完成表格填写。小组讨论，比较每次的测量结果，你发现了什么？（测量几根长度不同的竹竿的影长时，也要强调各小组同时进行操作。学生测量并计算出相应的比值后，要组织交流各小组所得到的数据，把这些数据都填在表中，从而
13、发现规律。 ）二、在“议议做做”中应用规律。1推想：3米长的竹竿直立在地面上的影长是多少？在小组讨论中完成：根据前面的测量和求得的比值，推想是怎样的？如3米长度大约是前面某根竹竿长度的几倍或几分之几，3米竹竿的影长就是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几；又可根据“竿长：影长=确定的比值”列式计算。（根据此前发现的规律推算3米长的竹竿的影长时，可适当指导计算的方法。可以先根据高度与影长的比值确定这里的影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。 ）2想办法测量大树的高。通过小组交流，整理思路。（1） 测出1根竹竿的长度与影长，求出竿长与影长的比值。（2） 再测出同一时间内树的影长，求它的实际高
14、度。3用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。把测量到的竹竿长、影长和大树影长填在书上的表格里，整理数据，想到算法。（计算大树的高度时，可以先算出竹竿与影长的比值，再仿照上面的方法求出大树的高度。 ）三、活动总结1在活动中小组成员之间的合作情况的评述。2发现的规律是什么？3要注意的问题是什么？板书设计：大树有多高1.在同一地点，同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。2.在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。作业设计：1.在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，此时大树的影长为2.8米。根据以上数据，算出大树的高度是多少米？2.下面是某小组同学，
15、一天下午4点在学校操场上把5根不同长度的竹竿，插在同一块平面上，测量的竹竿和影长的部分数据。通过找规律，请填出相应的竹竿长或影长。 竹竿长（米） 2 1.8 2.2 0.7影长（米） 4 3.6 2竿长与影长的比值 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5第六单元 分数四则混合运算 单元教学计划教学内容：本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。教学目标：1联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算率迁移到分数中来。2
16、引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。3加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。教学重点：掌握四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。教学难点：引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。课时安排：共7课时1分数四则混合运算 2课时2用分数乘法和加、减发解决稍复杂的实际问题 2课时3分数四则混合运算解决实际问题练习 1课时4整理与练习 2课时第一课时：分数四则混合运算教学内容：教科书第80页的例1、 “练一练” ，练习十五第1 5题。教学目标：1使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并
17、能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。3使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。教学重点：掌握分数四则混合运算顺序，会正确计算。教学难点：会根据运算律进行简便计算。教学准备： 教学课件教学时间：11月22日教学过程：一、创设情境。1出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。2集体交流。
18、教师根据学生的回答板书算式。5(2)18+5(3)18 （5(2)+5(3)）18追问：列式时你是怎么想的？3指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。 （板书课题）二、教学分数四则混合运算的运算顺序。1谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号
19、的要先算括号里面的。（教学例1时：1. 启发学生列出两种不同的算式；2. 启发学生联系整数四则混合运算的运算顺序想一想：这两题该怎样计算，初步认识到分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同；3. 学生尝试计算；4. 分析两种方法的计算过程，认识到整数的运算律在分数运算中同样适用。应用运算律有时可以使一些分数的运算简便。 ）4做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、教学把整数的运算律推广到分数。1引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。
20、我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？（左边一题：可以先把5(1)6(7)转化成5(1)7(6)，再应用乘法分配律使计算简便；右边一题：算出3(1)15(7)的结果后，原题=7(12)-（7(5)+5(4)） ，此时可根据减法的运算性质进行简便计算。 ）四、巩固练习。1做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。2做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。（第3题第二横行：左题：先把4(1)9转化为4(1)9(1)，再应用乘法分配律使计算简便；右题：算出7(6)14(3)的结果后，原题=5-（4+16(3)） ，此时可以运用减法的运算
