1、 第 1 页直线、平面垂直的判定及其性质同步测试题1、设 a、b 是异面直线，下列命题正确的是( )A过不在 a、b 上的一点 P 一定可以作一条直线和 a、b 都相交B过不在 a、b 上的一点 P 一定可以作一个平面和 a、b 都垂直C过 a 一定可以作一个平面与 b 垂直D过 a 一定可以作一个平面与 b 平行2、经过平面外两点作与此平面垂直的平面，则这样的平面( )A只能作一个 B只能作两个 C可以作无数个 D可作一个或无数个3、设 P 是正方形 ABCD 外一点，且 PA平面 ABCD，则平面 PAB 与平面 PBC、平面 PAD 的位置关系是( ) A. 平面 PAB 与平面 PBC
2、、平面 PAD 都垂直B. 它们两两都垂直C. 平面 PAB 与平面 PBC 垂直、与平面 PAD 不垂直D. 平面 PAB 与平面 PBC、平面 PAD 都不垂直4、空间四边形 ABCD 中，若 ABBCCDDAACBC，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点则四边形 EFGH 的形状是( )A平行四边形 B长方形 C菱形 D正方形5、对两条不相交的空间直线 a 与 b，必存在平面 ，使得( )Aa ，b Ba ，b Ca ，b Da ，b 6、已知平面 平面 ， ，点 A ，Al，直线 AB ，直线 AC ，直线l llm ，m ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )A
3、ABm BACm CAB DAC7、已知平面 、 、 ，则下列命题中正确的是( ) A ， ，则 B ， ，则 C a， b， ，则 ab 第 2 页D ， a，ab，则 b8、设 ， 为两个不重合的平面， 、 、 为两两不重合的直线,给出下列四个命题: lmn若 ， ，则 ； 若 ， ， ， ，则 ；m若 ， ，则 ；ll若 ， ，且 ， ，则 .lmlnl其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.9、 、 是两个不同的平面， 、 是平面 、 外的两条不同直线，给出四个结论：n ； ； ； .以其中三个论断作为条件，余下一个论mnm断作为结论，写出你认为正确的一个命题_10、如图所示，
4、在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD.底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足_时，平面 MBD平面 PCD.(注：只要填写一个你认为正确的即可)11、下列五个正方体图形中， 是正方体的一条对角线， 点 M、N、P 分别为其所在棱的l中点，能得出 面 MNP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形的序号 )l第 3 页PEDCBA12、在四棱锥 P-ABCD 中，PBC 为正三角形，AB平面 PBC，ABCD，AB= DC，21.求证：AE平面 PDC.中 点为 PDE13、如图，四面体 ABCD 中，O 分别是 BD 的中点，2,2.CABDABD求证： 平面 BC
5、D；14、如图，在三棱锥 MABC 中，CM平面 ABC，NA=NB=NC，求证：AMBC；15、如图，四棱锥 的底面是边长为 1 的正方形， PABCD ,1,2.PACDP求证: 平面 ；OD CBA图 2NCA BM_D_C_B_A_P第 4 页PCBADE16、如图所示, 四棱锥 P ABCD 底面是直角梯形底面 ABCD, ,2,BADCABE 为 PC 的中点, PA AD。证明: ;EDC平 面17、正方体 ABCDA1B1C1D1中 O 为正方形 ABCD 的中心， M 为 BB1的中点，求证： D1O平面 MAC.18、 如图，在底面为直角梯形的四棱锥 中， ， ，PABCDB 90AC平面 ， ， ， ，求证： 平面PABCD3PA236第 5 页19、在三棱锥 PABC中， 2， 90ACB， PAB，C求证： ；20、如图，在直棱柱 ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC= ,AA1=3,D 是 BC 的中点,点 E 在菱2BB1上运动. 证明:ADC 1E;ACBP
