1、-_2014 年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小 E=4.0V/m，磁感强度的大小 B=0.15T今有一个带负电的质点以 20m/
2、s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量 q 与质量之比 q/m 以及磁场的所有可能方向1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有 =2)(Eqmg，则 ，代入数据得， 1.96C/，又2EB2EBgmq/0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为 ，且斜向/tan 75.0arctn下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图 28 所示，水平放置的两块带电金属板 a、b 平行正对。极板长度为 l，板间距也为 l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为 B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为 m
3、 的带电荷量为 q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度 v0 从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板 a、b 间电压 U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小； （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求 m、 v0、 q、 B、 l满足的关系； （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。2、（1）U=l v0B；（2）E K= m v02 qB l v0；（3）1或 ;mqlv40l5（4） Bv0E图 28Bbaqll-_3、两块板长为 L=1.4m，间距 d=0.3m 水平放置的
4、平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当 t=0 时，有一质量m=2 10-15Kg，电量 q=1 10-10C 带正电荷的粒子，以速度 Vo=4103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间答案：(1) 见下图（2）两板间运动时间为 t=6.5 10-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。第一个 10-4s 有电场，洛伦兹力 F=qE=5 10-7N（方向向下）， f=qvB=5 10-7N(方向向上)，粒子作匀速直线运
5、动，位移为 x=vot=0.4m；第二个 10-4s 无电场时，做匀速圆周运动，其周期为 T= =1 10-4s,qBm2半径为 R= =6.4 10-2mqb B它们若带负电，则 qa、 qb D它们若带正电，则 qa、 F 电 ，水平方向 f 洛 =N +F 电 ，随着速度的增大，N 不断变大，摩擦力变大加速度减小，当 f=mg 时，加速度 a=0，此后小球做匀速直线运动。由以上分析可知 AD 正确。2、如图 3-4-7 所示，质量为 m，电量为 Q 的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为
6、，已知滑块由 A 点至 B 点是匀速的，且在B 点与提供电场的电路的控制开关 K 相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的 1/4，其返回 A 点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为 T， AB 长为 L，求：(1)滑块带什么电？场强 E 的大小和方向？ (2) 磁感应强度的大小为多少？(3)摩擦力做多少功？3、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为 和 （ ，如图 1-3-35 所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球 a和 b ，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是 ( ACD )A 在槽上 a、b 两球都做匀加速
7、直线运动，a aa bB 在槽上 a、b 两球都做变加速直线运动，但总有 aaa bC a、b 两球沿直线运动的最大位移 分别为 Sa、S b，则 SaS bD a、b 两球沿槽运动的时间分别为 ta、t b，则 tat b4、如 1-3-38 图，光滑绝缘细杆 MN 处于竖直平面内，与水平面夹角为 37，一个范围较大的磁感强度为 B 的水平匀强磁场与杆垂直，质量为 m 的带电小球沿杆下滑到图中的 P 处时，向左上方拉杆的力为 0.4mg，已知环带电量为q求环带何种电荷？ 环滑到 P 处时速度多大？在离 P 多远处环与杆之间无弹力作用？ 负电 qBgv2.123s5、如图 1-3-53 所示，
8、虚线上方有场强为 E1=6104N/C 的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为 E2 的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab 是一长为 L0.3m 的绝缘细杆，沿 E1 电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b 端在虚线上，将一套在 ab 杆上的带电量为 q= -510-8C 的带电小环从 a 端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达 b 端，小环与杆间的动摩擦因数 =0.25，不计小环的重力，小环脱离 ab 杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动（1）请指明匀强电场 E2 的场强方向，说明理由，并计算出场强 E2
9、的大小；（2）若撤去虚线下方电场 E2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为 L/3 的半圆，小环从 a 到 b 的运动过程中克服摩擦力做BAKmmb a 图 1-3-35MN 图 1-3-38图 1-3-53-_的功为多少？ ；C/N104.252ELqEWf1)6(J0342、圆周运动1、如图所示，半径为 R 的环形塑料管竖直放置， AB 为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的 AB 及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为 m，带电量为 q 的小球从管中 A 点由静止释放，已知qE mg，以下说法正确的是A.小球释放后，到达 B 点时速度
10、为零，并在 BDA 间往复运动B.小球释放后，第一次达到最高点 C 时对管壁无压力C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点 C 时对管壁的压力之比为 1:5D.小球释放后，第一次经过最低点 D 和最高点 C 时对管壁的压力之比为 5:1答案：CD解析：本题主要考查复合场中有约束的非匀速圆周运动由到电场力做正功 2qER 重力做正功 mgR 都做正功， B 点速度不为零故 A 选项错第一次到达 C 点合外力做功为零由动能定理知 C 点速度为零，合外力提供向心力 FN-mg=0FN=mg 所以 B 选项错，第一次经过 C 点时对管壁的压力为 mg，从 A 点开始运动到第二次经过 C 点时合外力做功
11、为 4qER-mgR= mv2，C 点的速度为 v= ,C 点合外力提供向1gR6心力 FN+mg= ,得 FN=5mg 故 C 选项正确。第一次经过 D 点 qER+mgR= mvD2Rmv2 1vD= ，F ND-mg= 所以 FND=5mg 故选项 D 正确。g4D22、 如图 3-14 所示，半径为 R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为 q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中已知小球所受电场力与重力的大小相等磁场的磁感强度为 B则(1) 在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力ABCDOE-_(2) 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初
12、速必须满足什么条件？2、（1）设小球运动到 C 处 vc为最大值，此时 OC 与竖直方向夹角为 ，由动能定理得： 而 故有sin)co(EqRmgc,mgq当)45(21sin2 gR 045时动能有最大值 ， vc也有最大值为 ，)( )21(Rg（2）设小球在最高点的速度为 v0，到达 C 的对称点 D 点的速度为)1(gBqfmvd，由动能定理知：，以 代入，可得：)21(45sin)(220 mgREqRoo dg)1(03、质量为 m，电量为 q 带正电荷的小物块，从半径为 R 的 1/4 光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度 E，磁感应强度为 B 的区域内，如图 3-4-5
13、 所示则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？三、综合1、长为的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为 q，质量为 m。另一端固定在空间的点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕点以为半径分别在不同的平面内做圆周运动则：（）若电场的方向竖直向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的 倍3使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；（2）若去掉细线而改为加一范围足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸面），磁感应强度B，小球恰好在此区域做速度为 v 的匀速圆周运动，求此时电场强度的大小和方向若某时刻小球运动到场中的 P 点，速度与水平方向成 45 ，如图+qEBOEo m qB图 3-4-5v0HB P
