1、第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。校正或更换准确砝码。（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。校正天平
2、。（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。进行校正或换用配套仪器。（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。分离杂质；进行对照实验。（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。增加平行测定次数求平均值。（6）以含量为 99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系
3、统误差。5 某铁矿石中含铁 39.16%，若甲分析结果为 39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。x1 = (39.12+39.15+39.18)3 =39.15(%) x2 = (39.1939.2439.28) 3 = 39.24(%)E1=39.1539.16 =-0.01(%) E2=39.2439.16 = 0.08(%)%03.1/)()(2nxnsi %045.1/)(222nxsi6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每
4、次取样 3.5 g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪一份报告是合理的？为什么？答：甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位，回答也应该是两位。习题答案1已知分析天平能称准至0.1 mg ，要使试样的称量误差不大于 0.1%，则至少要称取试样多少克？解：使用减量法称量需称量两次，即最大误差为0.2 mg，故要称取试样 0.2gm%1.0g2m2某试样经分析测得含锰质量分数（%）为：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。解：根据有关公式代入数据 x = (41.24 41.274
5、1.2341.26)4= 41.25(%)015.ndi%018./)()(222nxxsiii %04.125.4081CVxs3某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差及置信度为 95%时的置信区间。解：s = 0.02%, 查表 t0.95 = 4.303, , n = 3，代入以下公式41.20x)%5.4120(nx4水中 Cl- 含量，经 6 次测定，求得其平均值为 35.2 mg/L，s = 0.7 mg/L, 计算置信度为 90%平均值的置信区间。解： mg/L)(6.023567.01.235,. nt5用 Q 检验法，判断下列数
6、据中，有无取舍？置信度为 90%。（1）24.26，24.50，24.73，24.63；解： 排序：24.26,24.50,24.63,24.73, 可看出 24.26 与相邻数据差别最大，可疑，则51.026.473.5142x计 算查 Q 值表 2-4，置信度为 90%时，Q 表 = 0.76，Q 计算 Q 表 ，故 24.26 应保留。（2）6.400，6.416，6.222，6.408；解：排序：6.222, 6.400, 6.408, 6.416, 可看出 6.222 与相邻数据差别最大，可疑，,92.0.641.0142 x计 算查 Q 值表 2-4，置信度为 90%时，Q 表 =
7、 0.76，Q 计算 Q 表 ，故 6.222 应弃去。（3）31.50，31.68，31.54，31.82解：排序：31.50, 31.54, 31.68, 31.82, 可看出 31.82 与相邻数据之间差别最大，可疑，4.05.3182.6143xQ计 算查 Q 值表 2-4，置信度为 90%时，Q 表 = 0.76，Q 计算 Q 表 ，31.82 保留, 无可疑值。6测定试样中 P2O5 质量分数（%） ，数据如下：8.44，8.32 ，8.45，8.52，8.69，8.38。用 Grubbs 法及 Q 检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为 95%及99%的
8、平均值的置信区间。解：排序：8.32, 8.38, 8.44, 8.45, 8.52, 8.69, 可看出 8.69 与相邻数据之间差别最大，可疑。Grubbs 法: %13.0,9.%,47.86)9.5284.38.2( sdx6.1.0769sG查 G 值表,G 0.95 = 1.82，G 0.99 = 1.94, 故 8.69 应保留。Q 检验法:,46.032.8695165x计 算查 Q 值表，Q 0.95 = 0.64，Q 0.99 = 0.74, 故 8.69 应保留。置信度 95%时， ,)%1.0478()1.7. 置信度 99%时， 263024187有一标样，其标准值为
9、 0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（% ）：0.112，0.118，0.115，0.119，判断新方法是否存在系统误差。 （置信度选 95%）解： 3102.,16.0sx 8.4.3nt查 t 值表,知 t0.95 = 3.18, t 计算 t 0.95 ，故新方法存在系统误差。8用两种不同方法测得数据如下：方法 1： %13.0,26.71,6sxn方法 2： 89判断两种方法间有无显著性差异？解：F 检验法，F 计算 F 0.95,故两种方法的方差无显著性差69.3,40.1.35.022minax Fs值 表 ，查计 算异。 无 显 著 性 差 异 。 故 两 种 方 法
10、时 ， 得查 分 析 化 学 手 册 表 ，（ 计 算合合 ,16.213,90.1%2.)() 95.095.022112 ttfnsxt s 9用两种方法测定钢样中碳的质量分数（%）：方法 1：数据为 4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99方法 2：数据为 3.98，3.92，3.90，3.97，3.94判断两种方法的精密度是否有显著差别。解：n 1 = 6, 065.,98.31sx34,522 无 显 著 差 别 。， 故 两 种 方 法 的 精 密 度时 ，查 表 知 置 信 度 为 表计 算 26.%9,.04.6minax FsF10下列数据中包含几位有效数字
11、：（1）0. 0251 三位 （2）2180 四位 （3）1.810 -5 两位 （4）pH =2.50 两位11按有效数字运算规则，计算下列各式：解： 56885107.103.5)4( 2.27936.)94./()( 87.104.106.01. 第三章 滴定分析思考题答案1 什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些？答: 将已知准确浓度的标准溶液滴加到待测溶液中，直至所加溶液的物质的量与待测溶液的物质的量按化学计量关系恰好反应完全，达到化学计量点；再根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待测物质含量的分析方法叫滴定分析。主要有酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法。2 能用
12、于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？答: 反应定量进行（99.9%） ；反应速率快；能用比较简便的方法如指示剂确定滴定的终点。3什么是化学计量点？什么是终点？答:滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点称为化学计量点(stoichiometric point, sp)。指示剂变色时停止滴定的这一点为终点(end point, ed )。4下列物质中哪些可以用直接法配制标准溶液？哪些只能用间接法配制？H2SO4, KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O35H2O答: K 2Cr2O7, KIO3 用直接法配制标准溶液，其他用间接法（标定法）配制标准溶液。5表示标
13、准溶液浓度的方法有几种？各有何优缺点？答: 主要有物质的量浓度、滴定度,百分浓度等.其余略。滴定度一般用在基层实验室，便于直接用滴定毫升数计算样品的含量（克或百分数） 。6基准物条件之一是要具有较大的摩尔质量，对这个条件如何理解？答: 因为分析天平的绝对误差是一定的，称量的质量较大，称量的相对误差就较小。7若将 H2C2O42H2O 基准物长期放在有硅胶的干燥器中，当用它标定 NaOH 溶液的浓度时，结果是偏低还是偏高？答：偏低。因为 H2C2O42H2O 会失去结晶水，导致称量的草酸比理论计算的多，多消耗 NaOH 溶液，使计算的 NaOH 溶液浓度偏低。8什么叫滴定度？滴定度与物质的量浓度
14、如何换算？试举例说明。答:滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量或百分数。换算见公式 10ABAMcbaT例 求 0.1000molL-1NaOH 标准溶液对 H2C2O4 的滴定度.解: H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O )g/mL(05.1.90.Na42 T习题答案1已知浓硝酸的相对密度 1.42，其中含 HNO3 约为 70.0%，求其浓度。如欲配制 1L 0.250 mol/L HNO3 溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？解：已知 c1= 0.250molL-1 V1=1L 设应取这种浓硝酸 V2 mL mL168.5L01.mol/8.15L/l2
15、0.1/ l/g63%.7/4.212 2cV cMmn2已知浓硫酸的相对密度为 1.84，其中 H2SO4 含量约为 96%。欲配制 1L 0.200 mol/L H2SO4 溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？解： 1.0.)g/ol08.9(%6L10g/84. 1ol/.)mL( 13 有一 NaOH 溶液，其浓度为 0.5450mol/L，取该溶液 100.0 mL，需加水多少毫升方能配制成0.5000 mol/L 的溶液？解： L0.9. ).(/mol5ol/50VV4欲配制 0.2500 mol/L HCl 溶液，现有 0.2120 mol/L HCl 1000 mL，应加入 1.1
16、21 mol/L HCl 溶液多少毫升？解： mL63.40. )(1L)(ol/2.ol/2ol/25VV5中和下列溶液，需要多少毫升 0.2150 mol/L NaOH 溶液？（1）22.53 mL 0.1250 mol/L H2SO4 溶液；解：22.53 0.1250 20.2150V V = 26.20（mL）（2）20.52 mL 0.2040 mol/L HCl 溶液。解：20.52 0.2040 = 0.2150V V = 19.47（mL）6假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约 90%，余为不与碱作用的杂质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为 1.000
17、mol/L NaOH 标准溶液滴定，与控制滴定时碱溶液体积在 25 mL 左右，则：（1）需称取上述试样多少克？（2）以浓度为 0.0100 mol/L 的碱溶液代替 1.000mol/L 的碱溶液滴定，重复上述计算。（3）通过上述的计算结果，说明为什么在滴定分析中通常采用的滴定剂浓度为 0.10.2 mol/L。解： g)(057.157.0)2( )(.%924L23m（3）浓度为 0.1 mol/L 时，需称量 0.57g, 低于 0.05 mol/L 较多时，称量将少于 0.2g 使称量误差增大，高于 0.2 mol/L 时，称样量太大。另外，如果滴定剂浓度太稀会使滴定体积过大，超过
18、50mL，使读数误差加大，如果滴定剂太浓会使滴定量过少而少于 20 mL，使半滴或一滴滴定剂就造成较大误差。因此为减少称量误差，在酸碱滴定分析中通常采用的滴定剂浓度为 0.1-0.2 mol/L。7计算下列溶液的滴定度，以 g/mL 表示：（1）以 0.2015 mol/LHCl 溶液，用来测定 Na2CO3, NH3；（2）以 0.1896 NaOH 溶液，用来测定 HNO3, CH3COOH。解：（1） g/ml0342.10ol/L.7ml/25. /L168./l9.1l/./HClN/Oa332 Tl（2） g/L0138.l10o/6.4/89. /95l.l/.COH/Na/a3
19、3 mT8计算 0.01135 mol/L HCl 溶液对 CaO 的滴定度。解： g/m01273.10ol/L8.56l/.2CaO/Hl T9.已知高锰酸钾溶液浓度为 求此高锰酸钾溶液的浓度及它对铁的滴定度。/5.43/KMnOCaT解： g/mL)(058.10.2.5mol/L)( 1029.g/0.4 434Fe/KMnO KMnOCaOKnTc cc1030.0 mL 0.150mol/L HCl 溶液和 20.0 mL 0.150mol/L Ba(OH)2 溶液相混合，所得溶液是酸性、中性还是碱性？计算过量反应物的浓度。解： 2HCl + Ba(OH)2= BaCl2 + 2H
20、2O与同浓度 20.0 mL 的碱反应需 40.0mL 的 HCl 溶液, 仍有 Ba(OH)2 未被反应，所以溶液呈碱性。mol/L)(015.0.3).15.0(2)Ba(OH c11滴定 0.1560g 草酸的试样，用去 0.1011mol/L NaOH 22.60 mL。求草酸试样中 H2C2O42H2O 的质量分数。解： H2C2O4 +2 NaOH = Na2C2O4 + 2H2O %32.910g0156g/mol7.L.mol/1.0%3 w12分析不纯 CaCO3（其中不含干扰物质）时，称取试样 0.3000g，加入浓度为 0.2500mol/L 的 HCl标准溶液 25.0
21、0mL。煮沸除去，用浓度为 0.2012mol/L 的 NaOH 溶液返滴过量酸，消耗了 5.84mL。计算试样中 CaCO3 的质量分数。解： CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2CO3 HCl + NaOH = NaCl + H2O= 84.67%10mL10g.g/mol9.)84.5ol/5mol/L0.(21%CaO3 13在 500 mL 溶液中，含有 9.21g K4Fe(CN)6。计算该溶液的浓度及在以下反应中对 Zn2+的滴定度：3 Zn2+ +2 Fe(CN)64- = K2ZnFe(CN)62解： mg/L905.4g/095.1023g/mol9.56ol
22、/L5.0g.68219 Tc14相对密度为 1.01 的含 3.00%的 H2O2 溶液 2.50mL，与 c1/5KMnO4 = 0.200mol/L 的 KMnO4 溶液完全作用，需此浓度的 KMnO4 溶液多少毫升？已知滴定反应为5 H2O2 + 2 MnO4- + 6 H+ = 2 Mn2+ + 5 O2 + 8H2O解法 1：设需要 KMnO4 V mL mL)(30.2 20.20.3%.42KMn51 V解法 2： mL)(30. 251.4.15V第四章 酸碱滴定法思考题答案 411. 质子理论和电离理论的最主要不同点是什么?答：质子理论和电离理论对酸碱的定义不同；电离理论只
23、适用于水溶液，不适用于非水溶液，而质子理论适用于水溶液和非水溶液。2. 写出下列酸的共轭碱：H 2PO4-，NH 4+，HPO 42-，HCO 3-，H 2O，苯酚。答：HPO 42-, NH3 , PO43- , CO32- , OH- , C6H5O-3. 写出下列碱的共轭酸：H 2PO4-，HC 2O4-，HPO 42-，HCO 3-，H 2O，C 2H5OH。答：H 3PO4，H 2C2O4，H 2PO4-，H 2CO3，H 3O+，C 2H5OH2+4从下列物质中，找出共轭酸碱对： HOAc，NH 4+， F-，(CH 2)6N4H+，H 2PO4-，CN -, OAc-，HCO 3
24、-，H 3PO4，(CH 2)6N4，NH 3，HCN，HF，CO 3- 答：HOAcOAc -，NH 4+NH 3，F -HF，(CH 2)6N4H+(CH 2)6N4，H 2PO4- H 3PO4，CN -HCN,，HCO 3-CO 3- 5. 上题的各种共轭酸和共轭碱中，哪个是最强的酸？哪个是最强的碱?试按强弱顺序把它们排列起来。答：根据各个共扼酸的离解常数大小排列：H 3PO4HFHOAc(CH 2)6N4H+HCNNH 4+HCO 3-根据各个相应共扼碱的离解常数大小排列：CO 32- NH 3CN - (CH 2)6N4OAc -F -H 2PO4-6. HCl 要比 HOAc 强
25、的多,在 1molL-1HCl 和 1 molL-1HOAc 溶液中, 那一个H 3O+较高? 他们中和NaOH 的能力哪一个较大?为什么?答：1molL -1HCl 溶液H 3O+较高, 中和 NaOH 的能力一样大。因为 HCl 溶液为强酸, 完全电离, HOAc 溶液为弱酸, 仅部分电离出H 3O+; HOAc 中和 NaOH 时, HOAc 电离平衡移动到完全离解完全为止.。7写出下列物质在水溶液中的质子条件：(1) NH 3H2O; (2) NaHCO3；(3) Na2CO3。 答： NH3H2O H+NH4+ = OH-NaHCO3 H+H2CO3 = CO3-+OH-Na2CO3
26、 HCO3-+H+2H2CO3 = OH-8. 写出下列物质在水溶液中的质子条件： (1)NH4HCO3；(2) (NH 4)2HPO4；(3) NH 4H2PO4。 答：NH 4HCO3 H+H2CO3 = NH3+CO32-+OH-(NH4)2HPO4 H+H2PO4-+2 H3PO4 = NH3+PO43-+OH-NH4H2PO4 H+ H3PO4 = NH3+2PO43-+OH-+ HPO42-9. 为什么弱酸及其共扼碱所组成的混合溶液具有控制溶液 pH 的能力?如果我们希望把溶液控制在(强酸性例如(pH2.0 或强碱性 (例如 pH12.0).该怎么办?答: 因为弱酸及其共扼碱所组成
27、的混合溶液中有抗碱组分弱酸和抗酸组分共扼碱.所以该混合溶液在某种范围内具有控制溶液 pH 的能力. 如果我们希望把溶液控制在强酸性例如 (pH2.0 或强碱性(例如 pH12.0),可使用浓度 0.01 molL-1 以上强酸或浓度 0.01 molL-1以上强碱.10. 有三种缓冲溶液,他们的组成如下:（1）1.0 molL -1 的 HOAc+ 1.0molL-1 的 NaOAc；（2）1.0 molL -1 的 HOAc+ 0.01molL-1 的 NaOAc；（3）0.0 1molL -1 的 HOAc+ 1.0molL-1 的 NaOAc.这三种缓冲溶液的缓冲能力（或缓冲能量）有什么
28、不同? 加入稍多的碱或稍多的酸时, 哪种溶液仍具有较好的缓冲作用?答: (1)的缓冲溶液弱酸及其共扼碱浓度比为 1, 且浓度大, 具有较大的缓冲能力, 当加入稍多的酸或碱时其 pH 变化较小; (2) 的缓冲溶液弱酸及其共扼碱浓度比为 100, 其抗酸组分(NaOAc)浓度小, 当加入稍多的酸时, 缓冲能力小, 而(3) 的缓冲溶液弱酸及其共扼碱浓度比为 0.01, 其抗碱组分(HOAc)浓度小, 当加入稍多的碱时, 缓冲能力小.11欲配制 pH 为 3 左右的缓冲溶液，应选下列何种酸及其共轭碱( 括号内为 pKa)： HOAc(4.74)，甲酸(3.74)，一氯乙酸(2.86) ，二氯乙酸(
29、1.30) ，苯酚(9.95)。 答：由应 pHpKa 可知，应选 C2HClCOOHC 2HClCOO-配制 pH 为 3 左右的缓冲溶液。12. 下列各种溶液 pH=7.0，7.0 还是7.0，为什么? NH4NO3，NH 4OAc，Na 2SO4，处于大气中的 H2O。答：NH 4NO3 溶液 pH7.0， NH4+ 的 pKa=10-9.26 是弱酸; NH4OAc 溶液 pH=7.0，因为 pKa(NH4+)pKb(OAc-); Na2SO4 溶液 pH=7.0 , 强酸与强碱反应产物; 处于大气中的 H2O 的 pH7.0，因为处于大气中的 H2O 中溶解有 C02，饱和时 pH=
30、5.6。思考题答案 421. 可以采用哪些方法确定酸碱滴定的终点? 试简要地进行比较。答：可以用酸碱指示剂法和电位滴定法确定酸碱滴定的终点。用酸碱指示剂法确定酸碱滴定的终点，操作简单，不需特殊设备，使用范围广泛；其不足之处是各人的眼睛辨别颜色的能力有差别，不能适用于有色溶液的滴定，对于较弱的酸碱，终点变色不敏锐。用电位滴定法确定酸碱滴定的终点，需要特殊成套设备，操作过程较麻烦，但适用于有色溶液的滴定，克服了人为的因素，且准确度较高。2酸碱滴定中指示剂的选择原则是什么?答：酸碱滴定中指示剂的选择原则是使指示剂的变色范围处于或部分处于滴定的 pH 突跃范围内；使指示剂的变色点等于或接近化学计量点的 pH。3根据推算，各种指示剂的变色范围应为几个 pH 单位? 表 43 所列各种指示剂的变色范围是否与推算结果相符? 为什么? 举二例说明之。答：根据指示剂变色范围公式，pH=pK Hin1，各种指示剂的变色范围应为 2 个 pH 单位，表 43 所列各种指示剂的变色范围与推算结果不相符，其原因是人眼辨别各种颜色的敏锐程度不同。例如，甲基橙理论变色范围是 pH 在 2.44.4，实际为 3.14.4（红黄） ；中性红理论变色范围是 pH 在
