1、1专题八、电场和磁场（B 卷）一、单项选择题（每小题 2 分） 。1、关于元电荷，下述正确的是 D(A)点电荷就是元电荷 (B)元电荷就是正电子(C)元电荷是带电量为 1C 的电荷 (D)自然界中已知的最小电荷量2、下列选项中，会导致静电危害的是 B(A)建筑物屋顶安放避雷针 (B)印染厂车间保持空气干燥(C)赛车轮胎采用导电橡胶制成 (D)高档的地毯中夹一些不锈钢丝3、下列哪些物理量与检验电荷无关（ D ） （A）电场强度 电势 电功 （B）电场力 电势差 电势能（C）电场力 电势能 电功 （D）电势差 电场强度 电势二、单项选择题（每小题 3 分）4、如图甲，Q 1、 Q2 为两个固定着的
2、点电荷，a、b 是它们连线的延长线上的两点。现有一点电荷，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动，其-t 图像如图乙，电子经过 a、b 两点的速度分别为 a、 b，则 C(A)(A) Q1 一定带正电(B) Q1 的电量一定小于 Q2 的电量(C) b 点的电场强度一定为 0(D)电子的电势能先增大后减小5、如图，两个带电小球 A、 B，都用长 L 的绝缘丝线悬挂在 O 点，小球 A 恰好在 O 点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙。静止时，A 、B 相距为 d。为使 AB 间距离减为 时，2d仍保持平衡状态，可采用的方法是 A(A)将 B 的质量增加到原来的 8
3、倍(B)将 A、B 的质量都增加到原来的 4 倍(C)将 A、B 的电荷量都减小到原来的一半(D)将 A、B 的电荷量都增加到原来的 2 倍6、如图，某示波管内的聚焦电场，上下对称分布的实线和虚线分别表示电场线和等势线，一电子分别在 a、b、c 三点，所受的电场力为 、 和 ，所具有的电势能为 ，aFbc aE， ，则他们的大小关系是 D bEcA ， B ，acacEabFQ1 Q2 a b甲 tab乙LBdALOacb2abEC ， D ，cFbcEbcFbcE7、如图所示，虚线 AB 和 CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于 O 点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点 M、N上。下
4、列说法中正确的是 （ ）（A）O 点的电场强度为零（B）A、B 两点的电场强度相同（C）C 点的电势高于 D 点的电势（D）将电荷+q 沿 C、D 连线从 C 移到 D 的过程中，电势能先减少后增加B 8、水平线上的 O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示以水平线上的某点 O为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于 a、 b、 c、 d、 e，则下列说法正确的是 B(A）b 、 e 两点的电场强度相同 （B）b 、 c 两点间电势差等于 e、 d 两点间电势差 （C）a 点电势高于 c 点电势 （D）电子在 d 点的电势能大于在 b 点的电势能9、 如图所示，两根平行
5、放置、长度很长的直导线 A 和 B，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A 导线通有电流I、B 导线通有电流 2I，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为 L 的两小段导线 a、b。导线 a 受到磁场力大小为 F1，导线 b 受到的磁场力大小为 F2，则 A 通电导线的电流在 b 导线处产生的磁感应强度大小为（ C ）（A） （B）（C）（D）2I1I12IL1L10、如图，质量为 、长为 的直导线用两绝缘细线悬挂mL于 ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿 正方向O、 x的电流 ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 。I 则磁感应强度方向和大小可能为 ( C )(A) x正向， (
6、B) y正向， gILcosmgIL(C) 负向， (D) 负向，ztanminC A D B M +q -q N O A Ba b3a +-bcdO xyv0 vA11、如图，真空中以 O 点为圆心、 Oa 为半径的圆周上等间距分布a、 b、 c、 d、 e、 f、 g、 h 八个点，a 、 e 两点放置等量异种点电荷 +Q 和-Q，下列说法正确的是（ D ） （A）b 、 d、 f、 h 的电场强度相同 （B）b 、 d、 f、 h 的电势相等（C）在 c 点由静止释放的电子将沿 cg 连线做匀加速直线运动（D）将一电子由 b 点沿 bcd 圆弧移到 d 点，电子的电势能一直增大12、在
7、xOy 平面内存在一匀强电场，一正电荷仅受电场力作用，以一定的初速度通过坐标原点 O，并沿曲线运动到 A 点，其运动轨迹如右图所示，经过 A 点时的速度方向与 x 轴平行，则场强E 的方向可能沿（ ） Ax 轴正方向 Bx 轴负方向Cy 轴正方向 Dy 轴负方向D13、如图所示，处于真空中的正四面体结构的四个顶点a、b、c、d，在 a 点放置一个电量为 +Q 的点电荷，在 b 点放置一个电量为-Q 的点电荷，则下列关于 c、d 两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（ ） A电势相同，场强不同 B电势相同，场强相同C电势不同，场强相同 D电势不同，场强不同B14、如图所示的 xOy 坐标系中，
8、 x 轴上固定一个点电荷 Q，y 轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点 0 处） ，将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上 P 处由静止释放，圆环从 O 处离开细杆后恰好绕点电荷 Q 做圆周运动下列说法正确的是 C （A）圆环沿细杆从 P 运动到 0 的过程中，加速度一直增大（B）圆环沿细杆从 P 运动到 0 的过程中，速度先增大后减小（C）增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动（D）将圆环从杆上 P 的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动15、如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值。
9、一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C。下列说法中正确的是（ ）B（A）粒子一定带负电（B）A处场强大于C处场强（C）粒子在A处电势能大于在C处电势能（D）粒子从A到B电场力所做的功大于从B 到C电场力所做的功16、如图，一半径为 R 的均匀带电圆环，带电量为+Q。x 轴垂直于环面且过圆心 O，下列 Q O x 4说法正确的是 ( D )A从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度逐渐减小BO 点的电场强度为 2QkR，电势为零CO 点的电场强度最大，电势最高Dx 轴上的电场强度以 O 点为中心、沿 x 轴左右对称分布三、多项选择题（每小题 4 分） 。17、两根通电
10、长直导线平行放置，电流大小分别为 I1 和 I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有 a、b、c、d四点，其中 a、 b 在导线横截面连线的延长线上，c、d 在导线横截面连线的垂直平分线上。导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度可能为零的是 AB(A) a 点 (B) b 点 (C) c 点 (D) d 点18、位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点， P、Q 分别为 cd、ab 上的点，则正确的是（A）P、O 两点的电势关系为 P=0（B）P、Q 两点电场强度的大小关系为 EPEQ（C）若在 O 点放一正点
11、电荷，则该正点电荷受到的电场力为零（D）若将某负电荷由 P 点沿着曲线 PQ 移到 Q 点，电场力做负功答案：ABC19、在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点。如图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线为经过圆心的一条直线。已知该电场线图像中某一点的场强大小与方向和静电场的电场线具有相同规律。则 BD（A）A 点的场强比 B 点的场强大（B）将一点电荷沿直线 AB 移动，电场力不做功（C）将一点电荷从 A 点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动（D）在 A 点放上一正点电荷，点电荷将受到向左的电场力20、某一空间存在与 x 轴平行的电场，有一质量 m=2
12、kg 的带电小球，只受电场力作用，以初速度 v0=2m/s 在 x0=7m 处开始运动。电势能 EP随位置 x 的变化关系如图所示，则小球的a bcdI1 I25运动范围和最大速度分别为 （ BG ）（A）运动范围 x0（B）运动范围 x1m（C）最大速度 smv/2（D）最大速度 321、如图（a） ，A 、B 为某电场中沿 x 方向上的两个点，现将正点电荷 q 从 A 点静止释放，仅在电场力作用下沿 x 轴方向运动一段距离到达 B 点，其电势能 EP 随 x 的变化关系如图（b）所示，则 AC（A）从 A 到 B，电势先逐渐降低后逐渐升高（B）从 A 到 B，电场强度先增大后减小（C）从
13、A 到 B 的过程中，电荷所受电场力先减小后增大 （D）从 A 到 B 的过程中，电场力对电荷先做负功后做正功22、如图，光滑绝缘细管与水平面成 30角，在管的上方 P 点固定一个正点电荷 Q，P 点与细管在同一竖直平面内。一带电量为q 的小球位于管的顶端 A 点，PA 连线水平，qQ。 将小球由静止开始释放，小球沿管到达底端 C 点。已知 B 是 AC 中点，PBAC，小球在 A 处时的加速度为 a。不考虑小球电荷量对电场的影响，则 ABD（A）A 点的电势低于 B 点的电势（B）B 点的电场强度大小是 A 点的 4 倍 （C）小球从 A 到 C 的过程中电势能先增大后减小（D）小球运动到
14、C 处的加速度为 ga 23、静电场在 x 轴上的电势 随 x 的变化关系如图所示，则 AC（A）x 3 和 x4 两处 x 轴方向电场强度大小相等（B）x 1 和 x3 两处 x 轴方向电场强度方向相同（C）若某一负电荷仅在电场力作用下从 x1 处由静止开始沿 x 轴方向运动，该电荷一定不能到达 x4 处（D）若某一正电荷仅在电场力作用下从 x1 处以速度 v0 沿 x 轴向正方向运动，因为 x1 和 x3两处电势相等，电场力做功为零，所以一定能到达 x3 处，且速度仍为 v024、如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小
15、球 M 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行，带负电的小球 N 固定在 M 的正下方 。两带电小球在缓慢漏电（a）A B（b）xEpOCBA30P +Qqb cMN6的过程中，M、b、c 都处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）（A）b 对 c 的摩擦力可能始终增加（B）地面对 c 的支撑力始终变小（C）c 对地面的摩擦力方向始终向左（D）滑轮对绳的作用力方向始终不变AD25、如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带q 电荷量的粒子从坐标原点 O 以 1104m/s 的初速度向 x 轴负方向运动，运动到 x=8cm 处速度减为零。不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( BCD ) 4 2
16、 O 2 4 x/cm 20V 10V 0 10V 20V A电场强度大小为 5N/C，方向沿 x 轴负方向B粒子的电荷量与质量的比值 q/m=1.25106C/kgC粒子运动到 x=6cm 处用时 8106 sD在 x 轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为一定值四、填空题。26、质量为 m 的带电量为+q 的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为 。杆底端 B 点处固定一个电量为 Q 的正电荷。将球从 A 处无初速释放，A 距离 B 的竖直高度为 H。整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度 g。则球刚释放时的加速度是_，当球的动能最大时球与底端 B 的距离为_ 。答案：
17、 2sinsikqgmsinkqg27、如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球 P，带电量分别为-q 和+2 q 的小球 M和 N 由绝缘细杆相连，静止在桌面上， P 与 M 相距L，P、M 和 N 均视为点电荷，则 M 与 N 的距离为_(1) L _，若将 M 与 N 绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动 1800，外力克服电场力做2功 E，则+Q 的电场在绝缘杆两端的电势差 UMN 为_ _。3EqPMN728、如图所示，质量为 m、边长为 L 的正方形线圈 ABCD由 n 匝导线绕成，导线中通有顺时针方向大小为 I 的电流，在 AB 边的中点用细线竖直悬挂于轻杆右端
18、，轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连，轻杆可绕杆中央的固定转轴 O 在竖直平面内转动在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为 B，平衡时，CD 边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流 I 产生的磁场，穿过线圈的磁通量为_；弹簧受到的拉力为_，mg+nBIL2BL29、如图所示，在 O 点处放置一个正电荷在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为 q小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆（如图中实线所示）相交于 B、 C两点，O 、 C 在同一水平线上，BOC=30，A 距离 OC 的竖直高度为 h若小球通过 B
19、 点的速度为 v，则小球通过 C 点的速度大小为_，小球由 A 到 C 电场力做功为_，2vgR21()mvgh30、如 图 ， xOy 坐 标 系 处 于 一 匀 强 电 场 内 ， 将 一 电 量 为 q 的 点 电 荷 由 A点 分 别 移 至 x 轴 上 的 B 点 、 C 点 ， 电 场 力 做 功 均 为 W（ W 0） ， 此 电场 的 场 强 方 向 为 _。 若 在 恒 定 外 力 作 用 下 使 电 荷 沿 AB 做 直 线运 动 ， A 点 坐 标 为 （ d， d） ， ABC 60， 则 此 外 力 的 最 小 值 为_。 y 方 向 ， W2d31、如图倾角为 30
20、的直角三角形的底边 BC 长为 2L，处在粗糙的水平面上，一质量为 m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O 为底边中点，OD 垂直 AB，沿 OD 上方与 A等高的位置 E 处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在 DB 之间时，斜面受到地面的摩擦力_(填不变、先变大后变小、先变小后变大)；若斜面是光滑的，测得它滑到D 处受到的库仑力大小为 F，则它滑到 B 处的加速度的大小_不变, 283gm32、如图所示，在竖直向下、场强为 E的匀强电场中，长为 l的绝缘轻杆可绕固定轴 O在竖直面内无摩擦转动，两个小球 A、B 固定于杆的两端，转轴 O 到小球 A
21、的距离为l/3，A、B 的质量分别为 m 和 3m，A 带负电，电量大小为 1q，BOABCRh30O A B C D LL/2yO xAB CE8带正电，电量大小为 2q。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。；12()3Elq125()3Elmg五、计算题33、 （14 分）静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x 的分布可以简化为如图所示的折线，图中和 d 为已知量一个重力不计，质量为 m，带电量为 的负电粒子在电场中，以0 qx为中心，沿 x 轴方向在 间做周期运动 ( )求：,AAd（1）写出电势随 x 的变化规律关系式和粒子所受
22、电场力大小（2）粒子动能随 x 的变化规律关系式（3）粒子的运动周期(14 分) 解：(1) -dx0 区间 （1 分）dk0故： （-dx0） （1 分）)(00xxd0xd 区间 k故： （0xd） （1 分）)1(00dxx或在整个区域内， （xd）由图可知电场强度大小 （1 分）E0则电场力大小 （1 分）dqF（2）0xA 区间9根据题意，在 x=A 时，粒子动能为 0， （1 分）可知粒子在运动过程中动能和电势能之和为：则在 x 位置时有： （1 分）)()(0dAqEk10x（0xA） （1 分）k)-(-Ax0 区间根据题意，在 x=-A 时，粒子动能为 0，可知粒子在运动过程
23、中动能和电势能之和为：则在 x 位置时有： （1 分）)()(dAqEk100dx（-Ax0） （1 分）k)(或者： （-A x A）xAqEk-(0（3）0-A 为四分之一周期，粒子做匀变速直线运动S=A， （1 分）dmFa0（1 分）02qst（2 分）04dAtT34、(14 分）如图所示，质量够大的直角梯形截面的绝缘物块静置在光滑水平地面上，其两侧恰好与固定在地面上的压力传感器 X 和 Y 相接触，力传感器的量程 20N，将 X 和 Y接到同一数据处理器上，当 X、Y 受到物块压力时，分别显示正值和负值。图中 AB 高H0.3 m，AD 长 L0.5 m，光滑绝缘斜面倾角 37。斜
24、面上有一个质量为 m1 kg 的带电量为 q=+210-4C 的小物块 P(可视为质点，图中未画出 )，整个区域处于一个大小和方向都可以调节的水平匀强电场 E 中。（sin370.6，cos370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2）。(1)当 E0 时，在 A 点给 P 沿斜面向上的初速度 v02 m/s，求 P 落地时的动能；(2)当物块 P 在斜面上运动，但 X 和 Y 都没有受到压力时，E 的大小为多大？方向怎样? (3)对于不同的 E，每次都在 D 点给 P 沿斜面向下足够大的初速度以保证它能沿斜面滑离，求滑行过程中处理器显示的读数 F 随 E 变化的关系表达式。10答案：32解
25、： （1） （4 分）根据动能定理得到： 21mvEgHk(公式 2 分、答案 2 分）J5213.02mvgHEk(2) （4 分）若 X 和 Y 都不受到压力，则 qEsin=mgcos ，方向向左 (公式 2 分、答N/C107.6/6.18sinco 444q案 1 分，方向 1 分）(3) （6 分）当 E 向左时，F=-(mgcos-qEsin)sin得到 (公式 1 分、结果 1 分、范)N(02.7(5 /).04E围 1 分）当 E 向右时，F=-( mgcos+qEsin)sin得到 (公式 1 分、结果 1 分、范)(1.84(5N/C)10.24围 1 分）或 E 向右
26、为正方向，写成 )(.7845EFN/C)0.2N/C07.6-(435、 （14 分）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的绝缘轨道，AB 段水平且光滑，BC段为圆心角 =37的光滑圆弧，圆弧半径 r=2.0m，CD 段为足够长的粗糙倾斜直轨，各段轨道均平滑连接。质量 m=2.0l0-2kg、可视为质点的小球被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行。（1）若小球向左运动到 B 点的速度 vB=0.2m/s，则经过多少时间小球第二次达到 B 点？ （2）若 B 点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带 q=+1.010-6C 的电量，弹簧枪对小球做功 W=0.36J，到达 C 点的速度 vC=2 m/s，则匀强电场的大小为多少？ 6（3）上问中，若小球与 CD 间的动摩擦因数 =0.5，运动到 CD 段的最高点时，电场突然改为竖直向上但大小不变，小球第一次返回到 C 点的速度大小为多少？ （取 sin37=0.6，cos37=0.8 ） 32 （14 分）解答与评分标准：（1）由于 vB 较小，上升高度很小，沿 BC 向上运动的路程远小于半径 r，故小球在 BC 上做类似单摆的运动，（2 分）2RTg O r D C B A 弹 簧 枪
