1、 1、已知：如图， 中， ，AC=BC，将直角三角板中 角的顶点放在RtABC=90 45点 C 处并将三角板绕点 C 旋转，三角板的两边分别交 AB 边于 D、E 两点(点 D 在点 E 的左侧，并且点 D 不与点 A 重合，点 E 不与点 B 重合)，设 AD=m,DE=x,BE=n.(1)判断以 m、x、n 为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；(2)当三角板旋转时，找出 三条线段中始终最长的线段，并说明理由D、 、2、 直角三角形纸片 ABC 中，ACB=90,ACBC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A落在直角边 BC 上，记落点为 D,设折痕与 AB、AC 边，分别交与点 E、
2、点 F.探究：如果折叠后的CDF 与 BDE 均为等腰三角形，那么纸片中B 的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形。解：3、已知如图，ABC 中，AB=AC，A=120，DE 垂直平分仙于 D，交 BC 于 E 点求证：CE=2BE4、已知：如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，若 CDBD 于 D 点，且 BD 交 AC 于 E 点，问当 BD 满足什么条件时 CD= BE?并证明你的判断125、如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b 交 x 轴正半轴于 A(-1,0),交 y 轴正半轴于B,C 是 x 轴负半轴上一点，且 CA= CO,ABC 的面积
3、为 6。43（1）求 C 点的坐标。（2）求直线 AB 的解析式。（3）D 是第二象限内一动点，且 ODBD,直线 BE 垂直射线 CD 于额，OFCD 交直线 BE 于F .当线段 OD,BD 的长度发生改变时，BDF 的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。ABCOxyC OxFEDy6、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形 ABCD（AB BC ）的对角线交点 O 旋转（如图 ） ，图中 M、N 分别为直角三角板的直角边与矩形 ABCD 的边 CD、BC 的交点.（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与
4、 OD重合）中，BN 2CD 2CN 2；在图（三角板的一直角边与 OC 重合）中，CN2BN 2CD 2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图中 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.OAB CDN图AB CDONM图AB CDON图7、已知如图，射线 CBOA，C=OAB=100,E、F 在 CB 上，且满足FOB=AOB，OE 平分COF.（1）求EOB 的度数；（2）若平行移动 AB，那么OBCOFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使 OEC= OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由；FOEC BA
