1、A BCDEF例题讲解1、(易 向量的概念)下列命题中,正确的是( )A.若 ,则 与 的方向相同或相反 B.若 , ,则abA abAcaAC.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若 , ,则 .=2、(易 线性表示)已知平面内不共线的四点 0,A,B,C 满足 ,则12OBC3( )|B:|CA.3:1 B.1:3 C.2:1 D.1:23、(易 坐标运算)已知向量 = (1,3), = (3, ),若 2 与 共线,则实数 的值是( )abnabnA. B. C. D693324、(易 向量的概念 )向量 按向量 平移后得向量 ,则 的坐标(4,5)AB(1,)AB为( )
2、A. B. C. D.,5(,3)(,2)(3,7)5、(中 线性表示)如图,在 中,D 是 BC 的中点,E 是 DC 的中点,CF 是 EC 的中点,若 , ,则 ( )ABabAFA. B. C. D.134ab134178178ab6、(中 坐标运算)若函数 的图象按向量 平移后,得到的图象关于原点对()cos2fx称,则向量 可以是 ( )A. B. C. D.(1)4,1(,1)4(0,)二、填空题:共 3 小题7、(易 线性表示)设 是两个不共线的非零向量 ,若向量 与 的方向相反,则,ab2kab8kk8、(易 线性运算)若 ,化简 c3(2)(3)()abc9、(中 坐标运算
3、)已知正ABC 的边长为 1 ,则 等于 BCA检测题1、(易 线性运算)已知非零向量 满足 = = ( ),则 = ( ),ab,baRA. B. C.0 D.012、(易 向量不等式)设 是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( )A. B. C. D.abababab3、(中 坐标运算)已知 = , = , k ,则实数 的值是 ( )(31)(2)A()kA. B. C. D.5251174、(中 坐标运算)已知平面向量 , ,则向量 ( ).a()xb2()xabA.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于 轴 yC.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于 轴 5、(中 坐标运算
4、)将二次函数 的图象按向量 平移后,得到的图象与一次函数2yxa的图象只有一个公共点 ,则向量 ( )2yx(31)A. B. C. D.(,0)(2,)0(3,1)6. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,已知 , ,则 (用 与 表示).ACcDdAEcd巩固练习1. 若 是夹角为 的单位向量，且 , ，则 （ C ）12,e312ae123beabA.1 B. C. D. 4772. 设 ),(a, ),(b, ),3(c则 cba) （ ）A. 52 B. 0 C. D. 1答案 C3. 在 ABCBCABAB 则已 知 向 量中 ),27cos,632(),7cos,18(, 的面积
5、等于 （ ）A 2B 42C 23D 2答案 A4. 在 中, ,则 的值为 （ C60,85baAB）A10 B20 C10 D205. 已知下列命题中：（1）若 ，且 ，则 或 ，kR0bk0b（2）若 ，则 或a（3）若不平行的两个非零向量 ，满足 ，则a,| 0)(ba（4）若 与 平行，则 |A（5） 22q)(p其中真命题的个数是（ ）A B C D01236. 已知点 O 为ABC 外接圆的圆心，且 ,则ABC 的内角 A 等于（ OA0）A. B. C. D.30 69127. 在平行四边形 ABCD中， 与 B交于点 E， 是线段 的中点， E的延长线与 交于点 F若 a，b
6、，则 AF（ ）A 142ab B 213 C 124ab D 123ab答案 B8. 已知 ,6,()Aa，则向量 与向量 的夹角是（ ）A B 4C 3D 2 答案 C9. 在平行四边形 中，若 ，则必有 ( )CDABA. 是菱形 B. 是矩形 BC. 是正方形 D.以上皆错A10.已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ )sin,(coa)1,3(b|2|ba）A B C D0,2424,6,04,二.填空题11. 已知 Rt ABC 的斜边 BC=5，则 ABCBA 的值等于 .答案 2512. 设 p = (2,7)，q = (x,3) ，若 p 与 q 的夹角 ，则 x
7、的取值范围是 )2,013. 若平面向量 a， b满足 1， ba平行于 轴， )1,(b，则 a . TWT 答案 (-1,0)-(-2,-1)=(-3,1)解析 )0,1(ba或 ),，则 )1,(,2)0,1(a或 32),(.14. 在 ABC中，O 为中线 AM 上一个动点，若 AM=2，则 )(OCBA的最小值是_。答案 2 15.已知 ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，设向量 (,)mab，(sin,)， (2,)pb.（1） 若 m/n，求证：ABC 为等腰三角形； （2） 若 p，边长 c = 2，角 C = 3，求 ABC 的面积 .证明：（1） /,s
8、iin,aAbBuvQ即 2abR，其中 R 是三角形 ABC 外接圆半径， ab ABC为等腰三角形解（2）由题意可知 /0,(2)()0mpabuv即ab由余弦定理可知， 224()3ab 2()30即 1)ab舍 去1sin4si32SC课后练习1、已知 ABCD 为矩形，E 是 DC 的中点，且 = ， ，则 （ ） ABa Db BE（A） + （B） （C） （D） ba21b2121a212、设非零向量 a 与 b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（ ）(1)ab0 (2)ab 的方向与 a 的方向一致 (3)ab 的方向与 a 的方向一致 (4)若 ab 的方向与
9、 b 一致，则|a|1 时，当且仅当 cos x1 时， f(x)取得最小值 14，由已知得 1432，解得 58，这与 1 相矛盾综上所述，12 即为所求x1x214(x1x2)20(x1x2 0)x1x24.MAx1，12x212， MBx2，12x222.x112x222x212x212(x1x2)12x1x220，MAMB，即 AM AB.(2)解：MA 2MB，x12x2，12x212212x222.2x222x224，x22.B(2，1)或(2，1) ，kAB22 或22.AB 的方程为 y22x2.文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 莲山课件 原文地址：http:/
