1、- 1 -2016 年新干线学校高中数学平面向量的基本定理与坐标表示第 I 卷（选择题）请点击修改 1已知向量 =(m,4)， =(3,-2)，且 ，则 m=（ ）A.6 B.-6 C. D. 2设向量 ，若向量 与 平行，则 （ ）1,2,abm2abmA B 71C D32523已知点 A（1,3） ，B（4，1） ，则与向量 同方向的单位向量为（ ）ABA B5-， 53-，C D43-， 4-，4已知点 A（1,3） ，B（4，1） ，则与向量 同方向的单位向量为（ ）ABA B C D5-3， 53-， 543-， 53-，5已知向量 1,2amb，且 /ab，则 m（ ）A 23
2、B 3 C-8 D86已知向量 (1,)a， (,0)b， (3,4)c，若 为实数， ()/abc，则（ ）- 2 -A 14 B 12 C1 D27 中， 边的高为 ，若 ，BCCDa， ， ， ，则 （ )Ab0a|1|2bAA. B. C. D. 133a35ab45ab8已知平面向量 ， ，则 的值为（ ）)2,(),10(b2|A B C D2119下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A =（0，0） ， =（2，3）abB =（1，3） ， =（2，6）C =（4，6） ， =（6，9）abD =（2，3） ， =（4，6）10已知向量 若存在 ，使得
3、，则 （ 2,1,amb R0abm）A. 0 B. -2 C0 或 2 D211已知 为同一平面内的两个不共线的向量，且 ，若ba, )6,(),1(xba，向量 ，则 （ ）25bac2cA （1,10）或（5,10） B （-1，-2）或（3，-2）C （5,10） D （1,10）12已知向量 且 ，则 （ ）1,3sin,coab/abtnA3 B-3 C D 13- 3 -13已知平面向量 =（1，2） ， =（3，x） ，若 ，则 x 等于（ ）A2 B3 C6 D614已知 ， , ，若 ，则 （ ）(5,)a(43)b(,)cxy230abcA. B. C. D.81,38,
4、1,14,15设 xR，向量 (,)ax， (,2)b，且 ab，则 |A 5 B 10 C 5 D 1016设 ， ，若 则Ryx, )4,2(),(),(cybxa cba/,且（ ）A.0 B.1 C.2 D.-217已知向量 ， ，则下列结论正确的是（ ）(2,1)a(,7)bA B C b/ab ()abD ()a18已知向量 ，且 ，则 等于（ ）(,(1,2)xyb(1,3)ab|2|abA1 B3 C4 D519向量 ，若 与 平行，则 等于（ ）(2,)(1,)abmab2mA-2 B2 C D 220已知点 ，向量 ，则向量 （ ）(0,1)3,(4,3)ACBCA B C
5、 D(7,47,41,(,第 II 卷（非选择题）21已知向量 21ab， ， ， ，若 ab ，则 - 4 -22已知 ，若 ，则实数 的值是3,1,2ab/abkk_23平面向量 中，若 ，且 ，则向量 _,4,31a5Ab24设向量 a=（m,1）,b=（1,2）,且|a+b| 2=|a|2+|b|2,则 m= .25已知 ， ，若 平行，则 = )2,3(a)1,(bba与26已知平面向量 ， ，且 ， 则 = ,m,2/27已知 A（2，4） ， B（5，3） ，则 _AB28设向量 =（1，2） ， =（2，3） ，若向量 k + 与向量 =（4，7）共线，则 k= 29已知向量
6、， ， ，若 ，则 _.(,)a(1,)bm(1,2)c()/abcm30已知平面向量 ，且 ，则 _,2,/431设向量 （1，4） ， （1，x） ， 3 若 ，则实数 x 的值abcabc是 32已知向量 ，若 ，则 .(,)(2,)xx/x33设 ,yR，向量 ，且 cba/,，则)4,(,1,cyba|ba_34已知向量 ，且 ，则 等于 .)2,1(),(byx)3,1(ba|2|ba评卷人 得分三、解答题（题型注释）35已知向量 )0,1(),sin,(co),sin,(cocba（1）求向量 b的长度的最大值；- 5 -（2）设 ，且 )(cba，求 os的值。436已知向量
7、13(,)(,)2m。（1）若向量 a与向量 b平行，求实数 m 的值；（2）若向量 与向量 垂直，求实数 m 的值；（3）若 ab，且存在不等于零的实数 k,t 使得 2(3)()atbkat，试求2kt的最小值。37已知平面向量 1,23,axbxR（1）若 ，求 ；/b（2）若 与 夹角为锐角，求 的取值范围ax38已知平面向量 1,23,bxR（1）若 /ab，求 ；（2）若 与 夹角为锐角，求 x的取值范围本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。- 6 -参考答案1B【解析】试题分析：由 有： ，所以 。考点：向量平行的坐标表示。2B【解析】试题分析： ，这两个向量平行，
8、故21,42,5abmabm，解得 .51401考点：向量运算，向量共线3A【解析】试题分析： ,设与向量 同方向的单位向量为 ，则 ，解43，BAByx,01432yx得： ，故选 A54yx考点：向量的坐标表示4A【解析】试题分析： ,设与向量 同方向的单位向量为 ，则 ，解43，BAByx,01432yx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。- 7 -得： ，故选 A543yx考点：向量的坐标表示5A【解析】试题分析：由题意得， 4,2abm，又 /ab，所以 423m，解得23m，故选 A考点：向量的坐标运算6B【解析】试题分析：因为 (1,2)a， (,0)b，所以 (
9、)1,2ab，又因为 ()/abc，所以 460，故选 B考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质7D【解析】试题分析：由 ， ， 可知0ab|1|2b15BD1455BDABa考点：平面向量基本定理8C【解析】试题分析：因为 ，所以 ，解得 ，故(2,)ab 22()ab 2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。- 8 -选 C.考点：1.向量的坐标运算；2.向量的模的计算.9D【解析】试题分析：A0320=0； ， 共线，不能作为基底；abB1（6）2（3）=0； ， 共线，不能作为基底；abC4966=0； ， 共线，不能作为基底；abD26（4）3=240； ， 不共
10、线，可以作为基底，即该选项正确ab故选 D考点：平面向量的基本定理及其意义10C【解析】试题分析： 1,ma， 2,b， 0ab， 0,21,m，即021，解得 0或,故选项为 C.考点：向量的坐标运算.11D【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。- 9 -试题分析：由题意，得 ，则 ，解得)4,1(xba 5216)(2xba或 ，又当 时， 共线，所以 ，所以 ，故选 D1x3x,1bac)0,(考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量模的运算12C【解析】试题分析： ，选 C./ab3sincotan13考点：向量共线【思路点睛】 （1）向量的坐标运算将向量与代数
11、有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.（2）以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.（3）向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣” ，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.13D【解析】解：平面向量 =（1，2） ， =（3，x） ，若 ，2（3）x=0，解得 x=6故选：D【点评】本题考查向量平行的充要条件，属基础题14D【解析】试题分析：由题意
12、得，130(5,2)(4,3)(,0,)(13,4)(0,4xxyxyy本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。- 10 -，故选 D.341yx考点：向量的坐标运算15B【解析】试题分析：由 ab知 ，则 ，可得20,x3,1ab故本题答案应选 B231考点：1.向量的数量积；2.向量的模16A【解析】试题分析： ， ， 且 ， ，得 ，由1,xayb,4,2cca042x2x，得 ，得 ，所以 ，故选 A。cb/042y0yx考点：向量的坐标运算。17C【解析】试题分析：因 , ,故 .所以应选 C.)63(ba)81(ba06)(ba考点：向量的坐标形式及运算.18D【解析】试题分析：因 , ,故 ,所以 ,故(13)ab(2)(1)a2(43)ab,故应选 D.2|45考点：向量的坐标形式及运算.
