1、第一章 集合集合的运算1、 交集 ：找公共元素BA2、 并集 ：找所有元素3、 补集 ：找剩余元素（表示：在全集 U 中去找除去 A 以外的元素）CU逻辑题前面是小范围，后面是大范围，则小是大的充分条件前面是大范围，后面是小范围，则大是小的必要条件第二章 不等式含绝对值的不等式1、 （ ）xa0axa|,（ ） 个|2、口诀：小于取中间，大于取两边一元二次不等式 )0(,(02 acbxa个步骤：1、令等于 02、求出相应的一元一次方程的两个根 （有两根的情况）21,x3、利用“小于取中间，大于取两边”解题（二次项系数大于 0）第三章 函数 知识点：1.函数定义域：偶次根式函数 根号里的 0对
2、数函数 真数 02.一次函数： ，注意求 k , bbkxy3 一元二次函数 ca2对称轴方程 x最值 ： 当 时， 有最小值 ； 当 时， 有最大值 0ayabc420yabc42顶点坐标 ( , )ab2bc424.函数的奇偶性函数 yfx（1） 函数 的图像关于 轴对称，此时称函数 为偶函数；ffyfxy()yfx常见的偶函数有： 常数 ,cos2,342x（2） 函数 的图像关于坐标原点对称，此时称函数 为fxfyfx ()yfx奇函数。常见的奇函数有： sin,23(3) 常见的非奇非偶函数有： xxy3,log2(4) 口诀：奇+(-) 奇= 奇 ， 偶+(-)偶=偶 ，奇+(-)
3、 偶= 非奇非偶第四章 指数对数 1 对数和指数的运算对数 指数 nalogmna102 对数和指数的比较大小 xxy,log当 时，与条件方向相反10a当 时，与条件方向相同第五章 三角函数 1 角度和弧度的转化： 360= ，即 180=2radrad2 任意角的三角函数设 是任意大小的角，点 为角 的终边上的任意一点（不与原点重合） ，点(,)PxyP 到原点的距离为 ，那么角 的正弦、余弦、正切分别定义为 2rx正弦 ； 余弦 ； 正切 sinycosrtanyx3 三角函数在各象限的正负: 为正 口诀 ：一全正，二正弦，三切，四余任意角的三角函数值的正负号如下图所示4 特殊角的三角函
4、数值、5 同角三角函数的基本关系，2sincos1sintaco6 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。7 函数 的周期： T= , 最大值：A 最小值：-AwxAysiw2的周期 T= 最大值： 最小值：bacon 2ba28 二倍角公式： xxcosin2six2sin1coin第六章 解三角形 知识点0 232sin0 1 0 1 0co1 0 1 0 1ta0 不存在 0 不存在 0 xyx xy ysin cos tan AC Bcba1、正弦定理： CcBbAasinisin2、余弦定理：（1） Abcaos22（2） Bab(3) Cccs23、面积公式：（1） ahS1（2） b
5、sin= Baci1= Absn2第七章 数 列1、等差数列：（1）定义： ；2),(1ndan常 数（2）通项公式： ；（ ）dmna)(（3）前 n 项和公式： dsn2)1(1或 ；na（4）等差中项：若 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项，且有 ；cb, bac2cab或若 成等差数列a, 2（5）性质：若 ，则有 。nmqpnmqpaa若 ，则有22、等比数列：（1）定义 ： （常数） ；qan1（2）通项公式： ；1n（3）前 n 项和公式： ；)1(1qsnn（4）等比中项：若 成等比数列，那么 叫做 与 的等比中项，且有 ；cba, bacacb或若 成等差数列, 2（5）
6、性质：若 ，则有 。nmqpnmqpaa若 ，则有223、数列通项 与前 n 项和 的关系：as= .n2,1,sn第八章 导 数导数知识点1、 公式：（1）若 ，则 ；即常数的导数等于零；yc0（2）若 ，则 ；nx1nx（3）多项式求导，则分别对每一项求导再求和。2、求切线斜率和切线方程：（1）求函数的导函数 ；)(xf（2）将 代入 的值即为在该处的斜率 ；0x k（3）利用点斜式求出直线方程。 )(00xy（4）化为一般式3、判断单调性yfx求导： )(xf（1）令 ，解的 X 的取值范围，即原函数 单调递增区间；0)(xf )(xf（2）令 ，解的 X 的取值范围，即原函数 单调递减
7、区间；4、极值（最值）： ,baxfy（1）求出导函数 ；（2）令 解的 X 的值即函数的驻点；0y极值：把驻点代入原函数 所得值，大即为极大值，小的即为极小值。yfx最值：分别把驻点和端点 代入原函数 得值，比较值的大小，大的即为最大值，ba,yfx小的即为最小值。第九章 平面向量1、向量的坐标运算向量 ， ，1,yxa2,yxbRk（1）加法： ，即对应坐标相加；21211 ,)( yx（2）减法： ，即对应坐标相减；2,yx（3）数乘： ；)()(11kka2、向量内积（1） ；bab,cos（2）向量 ， ，则 ；1,yxa2,yx2121yx3、向量的位置关系：向量 ，1,2,b（1
8、）平行（共线） / ， 即a21yx12yx（2）垂直 ， 则 ；即b00211第十章 直线与圆1、 直线斜率的三大求法 已知直线的倾斜角 时： ， tank90 已知直线上的不同两点坐标 、 时：1,yx2, 12xyk(3) 已知直线一般式为 ，则斜率0CBABA2、 直线的三大方程：点斜式：过点 ，且斜率为 的直线 l 的方程为 0(,)Pxyk00()ykx斜截式：截距是 b，即直线经过点 且斜率为 ，直线的方程为 (0,)Bbkyb一般式： 项 项、常数项在等式的一边，另一边等于 0 的方程，即y0AxByC3、 点 到直线 的距离公式：0(,)P0AxByC20BACyxd4、 两
9、条直线的位置关系：设 ，11:lkxb22:lykb 平行： / 且1l22 垂直： l1k一、圆1、圆的标准方程： ；圆心： ，半径为 r，22()()xaybr(,)Cab2、圆的一般方程： （其中 ）0DEF240DEF圆心： ，半径：个个2Cr12三、直线与圆的位置关系有三种：由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系来判别（1）相离：无交点 dr（2）相切：仅有一个交点 （3）相交：有两个交点 第十一章 圆锥曲线1、椭圆1、定义：平面内任意点 到两定点 、 的距离之和为定值，且定值为 的轨迹M1F2 a2是一个椭圆，即 aMF212、长轴为 ，短轴为 ，焦距为 ，且满足 、 和ab2
10、cbca22cb3、图形和标准方程-a12byax 12bxay4、椭圆性质：离心率： ce ce准线方程： cax2cay22、双曲线1、定义：平面内任意点 到两定点 、 的距离之差的绝对值为定值，且定值M1F2为 的轨迹是一个双曲线，即a2 aMF212、实轴为 ，虚轴为 ，焦距为 ，且满足 、 和bcbc22b3、图形和标准方程-bba-c c12byax 12bxay4、椭圆性质：离心率： ce ce准线方程： cax2cay2渐近线方程： by xb3、抛物线1、定义：平面内与一个点 F 和一条直线 的距离相等的点的轨迹是抛物线。l2、图形和标准方程pxy2pxy2pyx2pyx23、抛物线性质：焦点、准线都是 ，正负号看图形开口方向。第十二章 概率与初步统计2、排列（有顺序性）： 个mmnnP121（阶乘）!n1. 组合（无顺序性）： !Cm1、 独立事件的概率： BPAP2、 独立重复实验概率：如果在一次实验中时间 A 发生的概率是 P，那么 A 在 次重n实验中恰好发生 次的概率是kkknnC1二、统计：1、 样本平均数 nxx212、 样本方差： 22212 xs n
