1、初二数学三角形知识点归纳一、与三角形有关的线段 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 2、等边三角形：三边都相等的三角形 3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形 5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 6、三角形分类：不等边三角形 等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形 7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形 2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和
2、3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形 8、三角形的高：从ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的高 9、三角形的中线：连接ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC上的中线 注：两个三角形周长之差为 x，则存在两种可能：即可能是第一个周长大，也有可能是第一个周长小10、三角形的角平分线：画A 的平分线 AD，交A 所对的边 BC 于 D，所得线段 AD 叫做ABC 的角平分线 11、三角形的稳定性，四边形没有稳定性 二、与三角形
3、有关的角 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。 证明方法：利用平行线性质 2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 5、三角形的外角和为 360 度 6、等腰三角形两个底角相等初二全等三角形知识点复习一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应
4、边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：熟悉基本图形 1、 （性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、 （判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
5、三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与 “对边” ， “对应角”与 “对角”的不同含义； （2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、 “公共边” 、 “对顶角” 初二数学轴对称知识点一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如
6、果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 熟悉基本图形 比较区分角平分线模型 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个
7、端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、 （等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 （等角对等边）五、 （等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 60 。2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4.直角三角形，斜边上的中线等于斜边的一半、
