浙江省2017年中考数学汇编----圆.docx

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1、2017 年浙江中考数学:专题 11 圆一、单选题1、(2017 金华)如图,在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片,则弓形弦 AB 的长为( )A、10cmB、16cmC、 24cmD、26cm2、(2017宁波)如图,在 RtABC 中,A90,BC 以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与AB、 AC 相切于 D、E 两点,则 的长为 ( )A、B、C、D、3、(2017 丽水)如图,点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点, AC=2,则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、4、(2017 衢州)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB 是O 的直

2、径,CD ,EF 是O 的弦,且AB CDEF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、二、填空题5、(2017杭州)如图, AT 切O 于点 A,AB 是O 的直径若ABT=40,则ATB=_ 6、(2017湖州)如图,已知在 中, 以 为直径作半圆 ,交 于点 若 ,则 的度数是_度7、(2017 台州)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 AB,AC 的夹角为 120,AB 长为 30cm,则弧 BC 的长为 _cm(结果保留 )8、(2017绍兴)如图,一块含 45角的直角三角板,它的一个锐角顶点 A 在O 上,边 AB,AC 分别与O 交于点 D,

3、E.则DOE 的度数为_.9、(2017 嘉兴)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为 的 , ,弓形 (阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为_10、( 2017湖州)如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切若 的半径为 ,则 的半径长是_11、( 2017衢州)如图,在直角坐标系中,A 的圆心 A 的坐标为(-1,0),半径为 1,点 P 为直线 上的动点,过点 P 作A 的切线,切点为 Q,则切线长 PQ 的最小值是_三

4、、解答题12、( 2017湖州)如图, 为 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 已知 , (1)求 的长; (2)求图中阴影部分的面积 13、( 2017台州)如图,已知等腰直角ABC,点 P 是斜边 BC 上一点(不与 B,C 重合),PE 是ABP的外接圆O 的直径(1)求证:APE 是等腰直角三角形; (2)若O 的直径为 2,求 的值 14、( 2017衢州)如图,AB 为半圆 O 的直径,C 为 BA 延长线上一点,CD 切半圆 O 于点 D。连结 OD,作 BE CD 于点 E,交半圆 O 于点 F。已知 CE=12,BE=9(1)求证:CODCBE ;

5、(2)求半圆 O 的半径 的长 15、( 2017丽水)如图,在 RtABC 中,C=Rt,以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D,切线 DE 交 AC 于点 E.(1)求证:A=ADE ; (2)若 AD=16,DE=10,求 BC 的长. 16、( 2017温州)如图,已知线段 AB=2,MNAB 于点 M,且 AM=BM,P 是射线 MN 上一动点,E,D分别是 PA,PB 的中点,过点 A,M,D 的圆与 BP 的另一交点 C(点 C 在线段 BD 上),连结 AC,DE(1)当APB=28 时,求B 和 的度数; (2)求证:AC=AB (3)在点 P 的运动过程中当 MP=4 时

6、,取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且 Q 为锐角顶点,求所有满足条件的 MQ 的值;记 AP 与圆的另一个交点为 F,将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G,当点 G 恰好落在 MN 上时,连结AG, CG,DG,EG ,直接写出ACG 和DEG 的面积之比 17、( 2017温州)如图,在ABC 中,AC=BC ,ACB=90,O(圆心 O 在ABC 内部)经过 B、C 两点,交 AB 于点 E,过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB 于点 G,作 EDAC 交 CG 于点 D(1)求证:四边形 CDEF

7、 是平行四边形; (2)若 BC=3,tanDEF=2,求 BG 的值 18、( 2017杭州)如图,已知ABC 内接于O,点 C 在劣弧 AB 上(不与点 A,B 重合),点 D 为弦 BC的中点,DE BC,DE 与 AC 的延长线交于点 E,射线 AO 与射线 EB 交于点 F,与O 交于点 G,设GAB= ,ACB= ,EAG+EBA= ,(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:30 40 50 60120 130 140 150 150 140 130 120猜想: 关于 的函数表达式, 关于 的函数表达式,并给出证明: (2)若 =135,CD=3,ABE 的面积为 ABC

8、的面积的 4 倍,求O 半径的长 19、( 2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图 1,在半对角四边形 ABCD 中,B D ,C A ,求B 与C 的度数之和;(2)如图 2,锐角ABC 内接于O ,若边 AB 上存在一点 D,使得 BDBOOBA 的平分线交 OA 于点E,连结 DE 并延长交 AC 于点 F,AFE 2EAF 求证:四边形 DBCF 是半对角四边形; (3)如图 3,在(2)的条件下,过点 D 作 DGOB 于点 H,交 BC 于点 G当 DHBG 时,求BGH 与ABC 的面积之比20、( 2017金华)(本题 10 分) 如图

9、,已知:AB 是O 的直径,点 C 在O 上,CD 是O 的切线,ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点,CE 交O 于点 F,连结 OC,AC.(1)求证:AC 平分 DAO. (2)若DAO=105,E=30.求OCE 的度数.若O 的半径为 2 ,求线段 EF 的长. 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】C 【考点】勾股定理的应用,垂径定理的应用 【解析】【解答】解:OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在 RTBOD 中,BD= = =12(cm )AB=2BD=24( cm)【分析】首先先作 OCAB 交点为 D,交圆于点 C,根据垂径定理和勾股定理求 AB 的长。

10、2、 【 答案】B 【考点】直角三角形斜边上的中线,勾股定理,正方形的判定,切线的性质,弧长的计算 【解析】【解答】解: O 为 BC 中点.BC=2 .OA=OB=OC= .又AC、AB 是O 的切线,OD=OE=r.OEAC,OD AB,A90.四边形 ODAE 为正方形.DOE=90.(2r) 2+(2r) 2= .r=1.弧 DE= = = .故答案为 B.【分析】根据 O 为 BC 中点.BC=2 .求出 OA=OB=OC= ;再根据 AC、AB 是O 的切线,得出四边形ODAE 为正方形;由勾股定理求出 r 的值,再根据弧长公式得出弧 DE 的长度. 3、 【 答案】A 【考点】扇

11、形面积的计算 【解析】【解答】解:连接 OC,点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点,ABC=30,BOC=120,又AB 为直径,ACB=90,则 AB=2AC=4,BC= ,则 S 阴 =S 扇形 BOC-SBOC = - = - .故选 A.【分析】连接 OC,S 阴 =S 扇形 BOC-SBOC , 则需要求出半圆的半径,及圆心角BOC;由点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点,可得ABC=30,BOC=120,从而可解答. 4、 【 答案】A 【考点】垂径定理的应用,扇形面积的计算 【解析】【解答】解:作 GHAB,交 CD 于 G,交 EF 于 H,连接 OC、

12、OD 、OE 、OF.O 的直径 AB=10,CD=6 ,EF=8,且 ABCDEF, OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH, OE=OF=OC=OD=5,CG=3,EH=4, OG=4,OH=3, ABCDEF,S OCD =SBCD , SOEF =SBEF , S 阴影 =S 扇形 ODC+S 扇形 OEF=S 半圆 = 52= .故答案是: .【分析】作 GHAB,交 CD 于 G,交 EF 于 H,连接 OC、OD、OE 、OF.由 ABCDEF,可得OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH,SOCD =SBCD , SOEF =SBEF , 所以 S 阴影 =S 扇形 ODC+S 扇形 OEF=S 半圆 = 52= . 二、填空题5、 【 答案】50 【考点】三角形内角和定理,切线的性质 【解析】【解答】解:AT 切O 于点 A,AB 是O 的直径,BAT=90,ABT=40,ATB=50,故答案为:50【分析】根据切线的性质和三角形内角和定理即可求出答案 6、 【 答案】140 【考点】等腰三角形的性质,圆周角定理 【解析】【解答】解:连接 AD(如图),AB 为 O 的直径,ADBC,又AB=AC, BAC=40,

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