1、2017 年浙江中考数学：专题 11 圆一、单选题1、（2017 金华）如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ )A、10cmB、16cmC、 24cmD、26cm2、（2017宁波）如图，在 RtABC 中，A90，BC 以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与AB、 AC 相切于 D、E 两点，则 的长为 （ ）A、B、C、D、3、（2017 丽水）如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点， AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、D、4、（2017 衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是O 的直
2、径，CD ，EF 是O 的弦，且AB CDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、D、二、填空题5、（2017杭州）如图， AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT=40，则ATB=_ 6、（2017湖州）如图，已知在 中， 以 为直径作半圆 ，交 于点 若 ，则 的度数是_度7、（2017 台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB 长为 30cm，则弧 BC 的长为 _cm（结果保留 ）8、（2017绍兴）如图，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点 D，
3、E.则DOE 的度数为_.9、（2017 嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的 ， ，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_10、（ 2017湖州）如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_11、（ 2017衢州）如图，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为（-1，0），半径为 1，点 P 为直线 上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是_三
4、、解答题12、（ 2017湖州）如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， (1)求 的长； (2)求图中阴影部分的面积 13、（ 2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点 P 是斜边 BC 上一点（不与 B，C 重合），PE 是ABP的外接圆O 的直径(1)求证：APE 是等腰直角三角形； (2)若O 的直径为 2，求 的值 14、（ 2017衢州）如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆 O 于点 D。连结 OD，作 BE CD 于点 E，交半圆 O 于点 F。已知 CE=12，BE=9(1)求证：CODCBE ；
5、(2)求半圆 O 的半径 的长 15、（ 2017丽水）如图，在 RtABC 中，C=Rt，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E.(1)求证：A=ADE ； (2)若 AD=16，DE=10，求 BC 的长. 16、（ 2017温州）如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点 C 在线段 BD 上），连结 AC，DE(1)当APB=28 时，求B 和 的度数； (2)求证：AC=AB (3)在点 P 的运动过程中当 MP=4 时
6、，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值；记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G，当点 G 恰好落在 MN 上时，连结AG， CG，DG，EG ，直接写出ACG 和DEG 的面积之比 17、（ 2017温州）如图，在ABC 中，AC=BC ，ACB=90，O（圆心 O 在ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D(1)求证：四边形 CDEF
7、 是平行四边形； (2)若 BC=3，tanDEF=2，求 BG 的值 18、（ 2017杭州）如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC的中点，DE BC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G，设GAB= ，ACB= ，EAG+EBA= ，(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30 40 50 60120 130 140 150 150 140 130 120猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明： (2)若 =135，CD=3，ABE 的面积为 ABC
8、的面积的 4 倍，求O 半径的长 19、（ 2017宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，B D ，C A ，求B 与C 的度数之和；(2)如图 2，锐角ABC 内接于O ，若边 AB 上存在一点 D，使得 BDBOOBA 的平分线交 OA 于点E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F，AFE 2EAF 求证：四边形 DBCF 是半对角四边形； (3)如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DGOB 于点 H，交 BC 于点 G当 DHBG 时，求BGH 与ABC 的面积之比20、（ 2017金华）(本题 10 分) 如图
9、，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F,连结 OC,AC.(1)求证:AC 平分 DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE 的度数.若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长. 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】C 【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在 RTBOD 中，BD= = =12（cm ）AB=2BD=24（ cm）【分析】首先先作 OCAB 交点为 D，交圆于点 C，根据垂径定理和勾股定理求 AB 的长。
10、2、 【 答案】B 【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，正方形的判定，切线的性质，弧长的计算 【解析】【解答】解： O 为 BC 中点.BC=2 .OA=OB=OC= .又AC、AB 是O 的切线，OD=OE=r.OEAC,OD AB,A90.四边形 ODAE 为正方形.DOE=90.（2r） 2+（2r） 2= .r=1.弧 DE= = = .故答案为 B.【分析】根据 O 为 BC 中点.BC=2 .求出 OA=OB=OC= ；再根据 AC、AB 是O 的切线，得出四边形ODAE 为正方形；由勾股定理求出 r 的值，再根据弧长公式得出弧 DE 的长度. 3、 【 答案】A 【考点】扇
11、形面积的计算 【解析】【解答】解：连接 OC，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，ABC=30，BOC=120，又AB 为直径，ACB=90，则 AB=2AC=4，BC= ，则 S 阴 =S 扇形 BOC-SBOC = - = - .故选 A.【分析】连接 OC，S 阴 =S 扇形 BOC-SBOC ， 则需要求出半圆的半径，及圆心角BOC；由点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，可得ABC=30，BOC=120，从而可解答. 4、 【 答案】A 【考点】垂径定理的应用，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：作 GHAB,交 CD 于 G，交 EF 于 H，连接 OC、
12、OD 、OE 、OF.O 的直径 AB=10，CD=6 ，EF=8，且 ABCDEF， OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH, OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4， OG=4，OH=3， ABCDEF,S OCD =SBCD ， SOEF =SBEF ， S 阴影 =S 扇形 ODC+S 扇形 OEF=S 半圆 = 52= .故答案是： .【分析】作 GHAB,交 CD 于 G，交 EF 于 H，连接 OC、OD、OE 、OF.由 ABCDEF，可得OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH,SOCD =SBCD ， SOEF =SBEF ， 所以 S 阴影 =S 扇形 ODC+S 扇形 OEF=S 半圆 = 52= . 二、填空题5、 【 答案】50 【考点】三角形内角和定理，切线的性质 【解析】【解答】解：AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径，BAT=90，ABT=40，ATB=50，故答案为：50【分析】根据切线的性质和三角形内角和定理即可求出答案 6、 【 答案】140 【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理 【解析】【解答】解：连接 AD（如图）,AB 为 O 的直径，ADBC，又AB=AC, BAC=40,
