1、39生物统计学教案第五章 统计推断教学时间：5 学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：重点掌握两个样本的差异显著性检验，掌握一个样本的差异显著性检验，了解二项分布的显著性检验。讲授难点：一个、两个样本的差异显著性检验统计假设检验：首先对总体参数提出一个假设，通过样本数据推断这个假设是否可以接受，如果可以接受，样本很可能抽自这个总体，否则拒绝该假设，样本抽自另外总体。参数估计：通过样本统计量估计总体参数。5.1 单个样本的统计假设检验5.1.1 一般原理及两种类型的错误例： 已知动物体重服从正态分布 N(， 2)，实验要求动物体重10.00g。已知总体标准差 0.40g，总体平均数 未知，为了得出
2、对总体平均数 的推断，以便决定是否接受这批动物，随机抽取含量为 n 的样本，通过样本平均数，推断 。1、假设：H0: = 0 或 H0: 00HA: 0 10.00 或 u), P(Uu)的概率。如果得到的值很小，则 抽自平均x数为 0的总体的事件是一个小概率事件，它在一次试验中几乎是不会发生的，但实际上它发生了，说明假设的条件不正确，从而拒绝零假设，接受备择假设。显著性检验：根据小概率原理建立起来的检验方法。显著性水平：拒绝零假设时的概率值，记为 。通常采用 0.05 和0.01 两个水平，当 P 10.00根据备择假设，为了得到 落在上侧尾区的概率 P(U u)，将 标准化，x x求出 u
3、 值。P(U 1.82)0.03438， P u )= 时的 u 值， U u 的区域称为在 水平上的 H0拒绝域，而 U u ，落在拒绝域内，拒绝 H0而接受 HA。4、单侧检验和双侧检验上尾单侧检验：上例中的 HA: 0，相应的拒绝域为 U u 。对应于HA: 0时的检验称为上尾单侧检验。nxnxu40.1082.1104.23nxu41下尾单侧检验：对应于 HA:u/2 。5、单侧检验和双侧检验的效率：在样本含量和显著水平相同的情况下，单侧检验的效率高于双侧检验。这是因为在做单侧检验利用了已知有一侧是不可能这一条件，从而提高了它的辨别力。所以，在可能的条件下尽量做单侧检验。例 上例已经计
4、算出 u =1.82，上尾单侧检验的临界值 u9，0.05 1.645， u u ,结论是拒绝零假设。在做双侧检验时 u 仍然等于 1.82，双侧检验的临界值为 u9, 0.05/2 =1.96, |u|10.00g标准化的样本平均数临界值 u0.05 =1.645， u 0.05。结论是不能拒绝 H0。以样本平均数表示的临界值，可由下式得出在下图中 的位置已用竖线标出。犯 I 型错误的概率 ，由竖线右侧 010.000x曲线下面积给出。犯 II 型错误的概率由竖线左侧 110.30 曲线下面积给出。10.2.01.5840 01.1.645 1.284xx42犯 II 型错误的概率 10.3
5、00.2327。从上图中可以看出（1）当 1越接近 0时，犯 II 型错误的概率越大。（2）降低犯 I 型错误的概率，必然增加犯 II 型错误的概率。（3）为了同时降低犯两种错误的概率，必须增加样本含量。7、关于两个概念的说明：（1）当 P 0 u u u/26、得出结论并给予解释例 已知豌豆籽粒重量服从正态分布 N(377.2，3.3 2)在改善栽培条件后，随机抽取 9 粒，其籽粒平均重为 379.2，若标准差仍为 3.3，问改善栽培条件是否显著提高了豌豆籽粒重量？解 已知 假设： H0： 377.2HA： 377.2 显著性水平： 0.05 已知，使用 u 检验 H0的拒绝域：因 HA：
6、0，故为上尾检验，当 u u0.05时拒绝 H0 。 u0.05=1.645。 结论： u u0.05 , 即 P 0 t t t/26、得出结论并给予解释。例 已知玉米单交种群单 105 的平均穗重 0300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取 9 个果穗，其穗重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？解 未知 假设： H0： 300HA： 300激素类药物需有适当的浓度，浓度适合时促进生长，浓度过高时反而抑制生长，在这里喷药的效果是未知的，并非仅能促进生长，需采用双侧检验 显著性水平： 0.05nsxt045 未知应
7、使用 t 检验，已计算出 308， s9.62x H0的拒绝域：因 HA： 0，故为双侧检验，当| t|t0.025时拒绝 H0 。 t0.025=2.306。 结论：因| t|t0.025 , 即 P 0 2 2 2/26、得出结论并给予解释。例 一个混杂的小麦品种，株高标准差 014cm，经提纯后随机抽出 10 株，它们的株高为：90、105、101、95、100、100、101、105、93、97cm，考查提纯后49.296.380nsx2021sn46的群体是否比原群体整齐？解 未知，对未知总体的方差做检验 假设: H0： 14cm 0HA： 2 1 2，应做上尾单侧检验，当 FF 时拒绝 H0。 相应于 HA： 1 F/2 和 F 1,成为上尾检验，所用的检验统计量为：在查临界值时应注意，现在 df2是分子， df1是分母。 F0.05=2.18， FF0.05, P 2 1 2 1 23、显著性水平 在 0.05 水平上拒绝 H0称为差异显著在 0.01 水平上拒绝 H0称为差异极显著4、检验统计量在 i已知时两平均数差的标准化变量在 H0： 1 2下，检验统计量为：459.18.2105.,995.0,1 84.9372,12 sFdf212211nxu
