1、相似图形练习题精选练习目标:对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角。能把乘积式转化成比例式,很快找到相似三角形。对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论。探寻规律,掌握基本题型的解法。精华提炼:线段的比与成比例线段的区别:_比例的基本性质:_合比性质;_ 等比性质_黄金分割的定义:_.黄金比=_相似三角形的判定:_相似三角形的性质:_位似图形的定义:_。 (是一种特殊的相似图形) 位似中心: 位似比:练习题精选:一、填空题:(试试你的身手!)若 AB=1m,CD=25cm,则 ABCD= ;若线段 AB=m, CD=n,则 ABCD= .若 MNPQ=47,则 PQMN= , M
2、N= PQ,PQ= MN。若线段 a,b,c ,d 成比例,其中 a=5,b=7,c=4 ,则,d= 若 ab=cd 则有 ad= ;若 mx=ny, 则 xy= . 已知 4x5y=0,则(xy)(xy)的值为 若 xyz=275,且 x2y3z=6,则 x= ,y= ,z= ;设 = = ,则 =_ _, =_ _.x3y5z7 x+yy y+3z3y-2z已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且 ACBC,则 ACAB= .如图 1,D、E 是 ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: 使得 ADEACB.已知:ABC , P 是边 AB
3、 上的一点,连结 CP.(如图 2)(1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)当 AC AP= 时, ACP ABC在ABC 和 ABC 中 , A= A= 40B = 80 B= 60则ABC 和 ABC 。(填“相似”与“不相似”) 在如图 3 的 ABC 中,DEBC, 且 AD= BD,32DE = 4cm , 则 BC = 。如图 4 在 ABC 中, DEBC, BC = 6cm,SADE S ABC =14 , 则 DE 的长为 。两个相似三角形面积比是 925,其中一个三角形的周长为 36cm, 则另一个三角形的周长是 把一个矩形的各边都扩大 4 倍,则对角线扩大到
4、倍,其 面积扩大到 倍二、选择题:(相信你的选择!)已知 ,则 的值为( )0432cbabaA、 B、 C、 D.521下列说法正确的是( )A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于 1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似在直角三角形 ABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,若 AD=1,BD=4,则CD=( )A、2 B、 4 C、2 D、3. 过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是( )A 、1 条 B、2 条 C 、3 条 D 、4 条如图,若 P 为AB
5、C 的边 AB 上一点(ABAC ) ,则下列条 件不一定能保证ACPABC 的有( )A、ACP=B B、ACP=A C、 D、APBABC如图,在矩形 ABCD 中,AE BD,则图中相似的三角形 共有( )A、7 对 B、6 对 C、5 对 D、4 对.如图,在正方形网格上有 6 个斜三角形:ABC,BCD,BDE,BFG,FGH,EFK.其中中,与三角形相似的是( )A、 B、 C、 D、用作相似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,相似中心位置可选在( )A、原图形的外部 B、原图形的内部雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面 2 米远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底
6、端到积水处的距离为 40 米,该生的眼部高度是 1.5 米,那么旗杆的高度是(_)米。 A、 30 米 B 、40 米 C 、25 米 D、35 米如图,把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置,它们重叠部分的面积是PQR面积的一半,若 PQ ,则此三角形移动的距离 PP是( ) 2A、 B、 C、1 D、12 21AB CPAB CDEPQR三、解答题:(挑战你的技能!)已知 = ,求 的值。ab32ba4.如右图,ABC 中,AB = AC ,A=36 ,BD 平分ABC,DE BC。找出图中与 ABC 相似的所有三角形,并说明 理由。如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在
7、BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F.(1)试说明ABDBCE。 (2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由。(3)BD2=ADDF 吗?请说明理由。如图,ABC 与 ADB 中,ABC=ADB=90,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求 AD 的长。 .如图,AD 是直角三角形 ABC 斜边 BC 上的高,DEDF,且 DE 和 DF 分别交 AB、AC 于E、F.则 吗?说说你的理由。 BDEAF.在正方形 ABCD 中,AB = 2, P 是 BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ AP 于Q。(1)试说明 DQAABP。(2)当 P 点在 BC 上变化时,线段 DQ 也随之变化。 设 PA= x,,DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式?