1、经济数学基础 12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共 20 题，每题 2 分，共 40 分）1下列函数中为偶函数的是（ ） (A) (B) sinyx=2yx=+(C) (D) 2- cos2下列函数中为奇函数的是（ ） (A) (B) sinyx=1lnxy-=+(C) (D) e-+23下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等A. 2(),()fxgx=B. 1,1f-+C. 2()ln,()lnfxgx=D. sico,()1=4下列结论中正确的是（ ） (A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对
2、称5下列极限存在的是（ ） A B 2lim1x01li2xC Dlisnx 0liex6已知 ，当（ ）时， 为无穷小量()1sif=-)(xfA. B. C. D. 0xx正确答案：A7当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）xA B C Dln(1)+21x21ex-sin8函数 在 x = 0 处连续，则 k = ( ),(),xfxkA-2 B-1 C1 D2 9.曲线 在点 处的切线斜率是（ ） sinyx=)0,(A) (B) (C) (D) 1221-10曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ） 。yx=+A B C D21-32()312()x-+11若 ，则 （ ） ()co
3、sfx=()fA0 B1 C 4 D-4 12下列函数在区间 上单调减少的是（ ） (,)(A) (B) (C) (D) xcos2x-x22x13下列结论正确的是（ ） (A) 若 ，则 必是 的极值点0()fx0x)(f(B) 使 不存在的点 ，一定是 的极值点x(C) 是 的极值点，且 存在，则必有 0x)(f 0()f 0()fx(D) 是 的极值点，则 必是 的驻点xf14设某商品的需求函数为 ，则当 时，需求弹性为（ 2()10epq-=6=） A B3 C3 D35e- -15若函数 ， 则1()xf-=()1,gx+( )2fg-A-2 B-1 C-1.5 D1.516函数 的
4、连续区间是（ ） 1ln()yx=-A B 2（ ， ） （ ， ） 2， ） （ ， ）C D1（ ， ） 1， ）17设 ，则 =（ ） ln()dxfc)(xfA B C Dxln21l-2ln18下列积分值为 0 的是（ ） A B-sindx1-ed2xC D1-e2x(cos)x19若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是( ) )(xFfA dxafB ()()aC baxfbD ()d()fF20.设 ， ， 是单位矩阵，则 （ ） (12)A=(13)B-ITABI-A B 2351236C D1265二、填空题（共 20 题，每题 1.5 分，共 30 分）1函数 的定义域
5、是 24ln(1)xy-=+2函数 的定义域是 .24yx-3若函数 ，则 2(1)6fxx-=+()fx=4设 ，则函数的图形关于 对称0()2xf-5已知需求函数为 ，则收入函数 = .3qp=-)(qR6 sinlimx7已知 ，若 在 内连续，则 210()xfa)(xf,)a=8曲线 在 处的切线斜率是 2()1fx=+),(9过曲线 上的一点（0，1）的切线方程为 .2exy-10函数 的驻点是 3(2)yx=-11设 ，当 时， 是对称矩阵1530Aa=A12已知 ，当 时， 为无穷小量tn()1xf=- )(xf13齐次线性方程组 （ 是 ）只有零解的充分必要条件是 0AXnm
6、14若 ，则()d()fxFc= .exf15 = 03dx正确答案： 116设线性方程组 ，且AXb，则 时，方程组有唯一解601320At_t17设齐次线性方程组 ，且 = r n，则其一般解中的自由1mnmAXO)(A未知量的个数等于 18线性方程组 的增广矩阵 化成阶梯形矩阵后为b=12041Ad则当 = 时，方程组 有无穷多解.dXb=19. 已知齐次线性方程组 中 为 矩阵，则 AO53()rA20.函数 的间断点是 1xfe三、计算题（共 2 题，每题 10 分，共 20 分）1已知 ，求 sinx=y2设 ，求 2cosinxy=-y四、应用题（共 10 分）1. 设生产某产品
7、的总成本函数为 (万元)，其中 x 为产量，单位：百()3Cx=+吨销售 x 百吨时的边际收入为 （万元/百吨） ，求：(1) 利润最大152Rx时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产 1 百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础 12 A 答案一、单项选择题（共 20 题，每题 2 分，共 40 分）1 A2 B3 D4 C5 A6 A7 D8 B 9. D 10 B11 C 12 B 13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A二、填空题（共 20 题，每题 1.5 分，共 30 分）1 2 ： 3 ： 4 ： y 轴 5 ：(,-,1)(,2-25x+6：
8、1 230q7 ：2 8 ： 9 ： 10 ： 11 1 12 ：21yx=-2x=13 ： 14 15 ： 16 ： x()rAn(e)Fc-+317 ： n r 18 ：-1 19. ：3 20. ： 0三、微积分计算题（共 2 题，每题 10 分，共 20 分）1已知 ，求 six=y解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 222(in)(sin(si)xxxylsco22isxx=+2设 ，求 cosny-y解； 2i2lcosxx四、应用题（共 10 分）1.设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中 x 为产量，单位：百吨销()3Cx=+售 x 百吨时的边际收入为 （万元/百吨） ，求：(1) 利润最大时的产量；(2) 152R在利润最大时的产量的基础上再生产 1 百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为 ，边际利润 ()x ()()142LxRCx令 ，得 ()0Lx7=由该题实际意义可知， 为利润函数 的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量()x为 7 百吨时利润最大. (2) 当产量由 7 百吨增加至 8 百吨时，利润改变量为（万元）8 827(142)d(14)69Lxx即当产量由 7 百吨增加至 8 百吨时，利润将减少 1 万元。
