1、1第五章 平均指标与变异指标作业 5.1：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：计划完成程度（%）企业个数（个）计划产值（万元）f组中值 x xf f/x90 以下 7 140 0.85 119.0 164.790-100 22 310 0.95 294.5 326.3100-110 57 1650 1.05 1732.5 1571.4110-120 26 710 1.15 816.5 617.4120 以上 3 40 1.25 50.0 32.0合计 115 2850 3012.5 2711.8要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。（2）如果在上
2、表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。解：（1）该地区各企业产值计划的平均完成程度。%7.105283fx(2)如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，计算产值计划平均完成程度。%1.058271xfH作业 5.2：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：车间 废品率%x 产量（件）f2 产品制造总工时 f1 xf1 xf2甲 3 70 1500 45 2.10乙 2 20 3000 60 0.40丙 4 90 500 20 3.60合计 - - 5000 125 6.10计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产
3、品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。2解：（1）三种产品的平均废品率。三种产品的产量不能相加，所以只能以产品制造总工时为权数加权。 。%5.201fx（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率。由于假定三个车间生产的是同一产品，产品的产量能相加，可以以产量为权数加权。 。%39.18062fx（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率。%396.087.1G作业 5.3：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取 10 件产品进行质量检查，得资料如下：零件数（件）偏差（微米） 甲工人 乙工人9.6 以
4、下 1 19.6-9.8 2 29.8-10.0 3 210.0-10.2 3 310.2-10.4 1 2试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。解：甲工人偏差 零件数 f 组中值 x xf x2)(fx2)(9.6 以下 1 9.5 9.5 -0.42 0.1764 0.17649.6-9.8 2 9.7 19.4 -0.22 0.0484 0.09689.8-10.0 3 9.9 29.7 -0.02 0.0004 0.001210.0-10.2 3 10.1 30.3 0.18 0.0324 0.097210.2-10.4 1 10.3 10.3 0.38 0.1444 0.1444合
5、计 10 99.2 - - 0.516平均偏差： ；标准差： ；92.0fx 27.0156.2fx标准差系数 。%.7xV乙工人：偏差 零件数 f 组中值 x xf x2)(fx2)(9.6 以下 1 9.5 9.5 -0.46 0.2116 0.21169.6-9.8 2 9.7 19.4 -0.26 0.0676 0.135239.8-10.0 2 9.9 19.8 -0.06 0.0036 0.007210.0-10.2 3 10.1 30.3 0.14 0.0196 0.058810.2-10.4 2 10.3 20.6 0.34 0.1156 0.2312合计 10 99.6 -
6、- 0.644平均偏差： ；标准差： ；96.10fx 2538.0164.2fx标准差系数 。%5.2.38xV结论：甲工人零件偏差的平均水平小，且标准差系数小，说明甲工人零件质量好，而且质量稳定。作业 5.4：某企业工人基本工资资料如下：月工资水平（元） 工人数（人）工人类别 基期 报告期 基期 报告期技术工人 1700 1750 300 400普通工人 1400 1450 200 600合计 500 1000要求：（1）分别计算基期工人总平均工资和报告期工人总平均工资填入上表空格处；（2）说明报告期工人总平均工资比基期工人总平均工资降低（或提高）的原因。 解：（1）月工资水平（元） 工人
7、数（人） 工资总额工人类别 基期 x0 报告期 x1 基期 f0 报告期 f1 x0f0 x1f1技术工人 1700 1750 300 400 510000 700000普通工人 1400 1450 200 600 280000 870000合计 1580 1570 500 1000 790000 1570000基期平均工资： 。1580790fx报告期平均工资： 。71f（2）报告期工人总平均工资比基期工人总平均工资降低的原因。报告期平均工资比基期平均工资下降了 10 元。这是由于：尽管技术工人和普通工人报告期比基期工资都提高了 50 元，这一因素影响本来应该使报告期平均工资比基期平均工资提
8、高 50 元，但是，由于工人数结构的变化4反而使平均工资下降了。工人数结构变化为：平均工资高的技术工人由基期的 60下降为报告期的 40，而平均工资低的普通工人由基期的 40上升为报告期的 60。作业 5.5：某企业工人基本工资资料如下：基本工资（元） 工人数 f 向下累计 x xf xf2)(xf2)(1400-1500 9 100 1450 13050 -228 2052 51984 4678561500-1600 19 91 1550 29450 -128 2432 16384 3112961600-1700 32 72 1650 52800 -28 896 784 250881700-
9、1800 19 40 1750 33250 72 1368 5184 984961800-1900 17 21 1850 31450 172 2924 29584 5029281900-2000 4 4 1950 7800 272 1088 73984 295936合计 100 - - 167800 - 10760 - 1701600要求：（1）计算工人的平均工资、中位数和众数；（2）计算全距、平均差、标准差和标准差系数；（3）判断工人工资的分布状态，对工人的工资水平情况做简要分析。解：（1）计算工人的平均工资、中位数和众数：平均工资: 元。16780fx中位数: 元。dFsUMme1275.1680324众数: 元。o21 0)9()1(70（2）全距、平均差、标准差和标准差系数：全距：R=2000-1400=600 元。平均差： 元。6.107. fxDA标准差： 元。32f标准差系数： 。%75.16830xV1（3）判断工人工资的分布状态：由于 ，工人工资呈右偏的钟型分布，70%的工人工资oeMx在 1500-1800 元之间。
