1、本科毕业设计（20届）边界无序的GRAPHENE纳米带的电导所在学院专业班级应用物理学生姓名学号指导教师职称完成日期年月摘要【摘要】本文主要研究了ZIGZAGGRAPHENE（锯齿型石墨烯）纳米带在边界有两个空缺原子时的电导性质。建立ZIGZAGGRAPHENE纳米带的紧束缚近似模型，应用GREEN函数方法计算体系电导，发现理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带在中间散射区域长度一定的情况下电导会随着宽度的增大而增大，电导曲线呈现出阶梯性，这是由于横向量子化造成的。在边界存在两个空缺原子时，发现电导相对理想状态会有所下降，并出现反共振现象。改变两个空缺的原子相对位置时，体系的电导也会出现明显的
2、变化，说明体系的电导对杂质的位形很敏感。【关键词】石墨纳米带；原子空缺；纳米带电导；ABSTRACT【ABSTRACT】THISPAPERDISCUSSTHECONDUCTANCEOFZIGZAGGRAPHENENANORIBBONSWITHTWOEDGEVACANCIESWEPRESENTTHETIGHTBONDMODEL,CALCULATETHECONDUCTANCEBYUSINGTHEGREENSFUNCTIONMETHODTHECONDUCTANCEINCREASESWITHTHERIBBONWIDTH,ANDHASSTEPSBECAUSEOFTRANSVERSEQUANTIZATIO
3、NINTHEPRESENCEOFTWOEDGEVACANCIES,THECONDUCTANCEDECREASECOMPAREDWITHTHEIDEALRIBBON,ANDTHEANTIRESONANCESAPPEARTHECONDUCTANCECHANGEOBVIOUSLYASCHANGINGTHERELATIVEPOSITIONOFTWOVACANCIES,MEANSTHATTHECONDUCTANCEISSENSITIVETOTHECONFIGURATIONOFTHEVACANCIESKEYWORDSGRAPHENENANORIBBONVACANCYOFATOMCONDUCTANCE【KE
4、YWORDS】GRAPHENE；ATOMICVACANCIES；NANOCHARGEDLEAD2目录摘要1ABSTRACT11引言32石墨烯的结构321石墨烯的基本结构单元322石墨烯纳米带43石墨烯的制备531传统制备方法532近一年来新出现的方法5321CVD法5322由纳米管MCNTS制造GRAPHENE带GRNS6323剥离再嵌入扩涨法64石墨烯的电学性质741电子迁移率742超强导电性的原因843石墨烯的电学应用8431纳米电子器件8432新型晶体管9433太阳能电池9434石墨烯的电子自旋105模型和计算方法116计算结果和讨论1361理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质
5、1362带有一个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质1463带有两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质1564空缺电子间隔大小对ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质的影响15参考文献18致谢错误未定义书签。31引言2010年诺贝尔物理学奖授予了英国曼彻斯特大学科学家安德烈K海姆和康斯坦丁沃肖洛夫以表彰他们在GRAPHENE材料方面的卓越研究。一直以来，人们觉得像石墨烯这种纯粹的二维晶体材料是不可能稳定存在的。所以自GRAPHENE横空出世以来，人们对于GRAPHENE的研究热情就从来没有减低过，因为其特殊的单层结构，导致其拥有许多特殊的物理性质，这些丰富
6、和新奇的物理性质都需要我们去探索认识。目前为止人们所发现石墨烯具有非同寻常的导电性能、强度是钢铁的数十倍，同时还有着良好的透光性，它是目前室温导电速度最快、力学强度最大、导热能力最强的材料。它的出现有望在现代电子科技领域引发一轮革命。电子在石墨烯中的转移极其高效，其表现远远超过了传统的半导体和导体，如硅跟铜，而这些进我们目前所大量使用的材料。在传统的半导体和导体中，由于电子和原子的碰撞，会以热的形式释放了一些能量，目前一般的电脑芯片以这种方式浪费了7080的电能，GRAPHENE则不同，它的电子能量不会被损耗，这使它具有了非同寻常的优良特性。所以我们不难发现人们对于GRAPHENE有这么大的研
7、究热情很大程度在于它的电子效应。但目前由于完美的石墨烯制备并非那么容易，各种制备技术制备出的很多石墨烯多多少少存在着缺陷，如拓扑缺陷、空位和吸附原子，从而影响石墨烯纳米带的性质，所以对存在缺陷的石墨烯的研究也是很有必要的。本文就将对ZIGZAGGRAPHENE（锯齿椅型石墨烯）带在边界有两个空缺原子时的电导性质做简单的研究。2石墨烯的结构石墨烯拥有着神奇的二维结构,这种神奇的二维结构也使得石墨烯具有独特的物理性质。自从石墨烯被发现以来,引起了大量科学工作者的关注,他们投入大量的热情去研究这种新奇材料的特性,至今,人们已发现石墨烯在电、光和磁等方面都具有的许多奇特的性质,如室温量子霍尔效应、铁磁
8、性、超导性和巨磁阻效应等，在今年的最新发现中，石墨烯的发现者英国曼彻斯特大学教授安德烈海姆领导的小组发现石墨烯能有效传导电子自旋。21石墨烯的基本结构单元石墨烯就是单层的石墨材料，所以在结构上与石墨材料具有很多相同之处,构成石墨烯的每个碳原子与其他3个碳原子通过键相连接1。碳原子的排列也与石墨单原子层一样,形成如图所示4的结构,换言之,石墨烯就是由单层六角元胞碳原子组成的蜂窝状二维晶体,这些很强的CC键SP2使石墨烯成为已知最为牢固的材料之一单层石墨烯的厚度仅为头发丝直径的1/200000,只有01335NM,如果能够制作出厚度为100NM的石墨烯,那么需要施加约200KN的力才能够将其扯断，
9、这个特性可以使石墨烯以后做为制造太空绳的材料2。碳原子有4个价电子,其中3个电子生成SP键,即每个碳原子都贡献一个未成键的电子位于PZ轨道,近邻原子的PZ轨道与平面成垂直方向可形成键,此时键为半填满状态,所以电子可在二维晶体内自由移动,赋予石墨烯良好的导电性和其他独特的电学性质。图11石墨烯的基本结构22石墨烯纳米带将石墨烯进行剪裁可形成一维的纳米带，石墨烯纳米带是具有一定宽度和无限长度的准一维蜂窝构型单层带状石墨片，GNRS（石墨烯纳米带）具有开放边的SP2碳网状体系,其拓扑结构影响此类碳基纳米体系的电子性质,边缘之碳原子的几何排列在电子态中发挥重要的作用。与单壁碳纳米管类似,石墨带可以分成
10、扶手椅型石墨烯纳米带具有锯齿边缘和锯齿型石墨烯纳米带具有扶手椅边缘，石墨纳米带具有类似碳纳米管CNTS的结构和量子限域效3。在一定程度上，石墨烯纳米带具有类似于碳纳米管的性质，但其独特的结构又决定了其拥有很多碳纳米管所没有的特殊性质，不仅是在电学方面的性质，在化学应用等上也有着极大的潜力，所以对石墨烯纳米带的研究显得极其重要。53石墨烯的制备31传统制备方法2004年，英国的两位科学家安德烈杰姆和克斯特亚诺沃塞洛夫发现他们能用一种非常简单的方法得到越来越薄的石墨薄片，他们从石墨中剥离出石墨片，然后在两面不断粘上特殊的胶带，撕开胶带，就能使石墨片越来越薄，最后他们得到了只有一层碳原子结构的石墨片
11、，这就是我们现在所说的石墨烯。自从石墨烯问世到以来，各种石墨烯的制备方法便层出不穷，在传统方法中主要有微机械分离法，氧化石墨还原法，加热SIC法，取向附生法等，但这些方法或我或少都存在一些缺陷和不足，如机械分离法是在较大的晶体上直接把石墨烯裁剪下来，这些含有石墨烯的晶体是通过含有热解缺陷的石墨进行摩擦产生的，虽然这种方法能产生的GRAPHENE晶体结构较为完整，缺陷较少，可用于实验，但这种方法无法控制单层GRAPHENE的尺寸大小，无法应用于实践4。而加热SIC法是通过加热6HSIC脱除SI，从而得到SIC表面外延的GRAPHENE，但是这种方法制造的GRAPHENE难以从SIC衬底上分离出来
12、，而且表面的氧化物很难去处干净，不能成为大量制造GRAPHENE的方法5。而取向附生法是利用生长基质“种”出石墨烯，不过可以想象这种方法制造出来的石墨烯往往厚度不均匀。虽然传统方法很多，但是多多少少都存在着缺陷，这里就不多介绍这些方法的具体制造方法。32近一年来新出现的方法321CVD法通过CVD法，我们可以制造出面积大，厚度可控的高质量石墨烯,并且现有的半导体制造工艺能与之兼容。KIM等采用CVD法成功制备了高质量GRAPHENE。他们首先在SIO2/SI衬底上沉积厚度为300NM的金属NI,然后将样品放置于石英管内,在氩气气氛下,加热到1000,再通入流动的混合气体CH4H2AR50652
13、00,最后在氩气气氛下,快速冷却冷却速率为1056322。S1样品至室温,即制得GRAPHENE薄膜，把镍用溶剂腐蚀掉以使石墨烯薄膜漂浮在溶液表面,进而可以把石墨烯转移到任何所需的衬底上，用制作镍层图形的方式,能够制备出图形化的石墨烯薄膜。他们发现,这种快速冷却的方式,是后期从基体上有效分离石墨烯片的决定性因素6。与很多制造石墨烯的方法不同，这种方法在制作过程中没有使用强烈的机械力或者是化学物质的混杂，所以这种方法制造出的石墨烯晶格结构比较完整,制作出的石墨烯具有更高的电学性质和机械性能。WEI等采用硫化锌纳米带作为模板,通过化学气相沉积法成功制备了石墨烯纳米带,实现了对石墨烯形状的控制,并制
14、备了GRAPHENE带的纳米机电原型器件,先前的方法制备出的GRAPHENE的形状基本上都是无规的,而模6板CVD法的提出,使得大规模可控地合成具有规则形貌的GRAPHENE成为现实。图DVD法生长石墨烯（A）渗碳析碳机制（B）与表面生长机制示意图322由纳米管MCNTS制造GRAPHENE带GRNS之前,研究人员使用化学药品或超声波将石墨烯切成带状,但该方法无法用来大规模制造石墨烯带,也无法控制其宽度。JAMES小组和DAI小组分别使用碳纳米管成功地制造出几十纳米宽的石墨烯纳米带。DAI小组使用从半导体工业借鉴过来的蚀刻技术切开纳米管,他们将418NM的MCNTS沉积在SI沉底上,利用旋转喷
15、涂技术在MCNTS表面涂覆一层300NM厚的聚甲基丙烯酸甲酯PMMA薄膜,接着使用经过电离的氩气来蚀刻每个纳米管的每一个条带由于刻蚀时间不同,可获得不同层数的GRNS,最后利用丙酮蒸气去除PMMA,并于300下煅烧10MIN去除剩余的聚合物,从而得到1020NM的GRNS。JAMES小组则使用高锰酸钾和硫酸的混合物,在比较温和的条件下,沿着一个轴心打开纳米管,他们得到的丝带要宽一些,大约为100500NM，这些丝带虽不是半导体,但更容易大规模制造，JAMES相信,他的丝带能用来制造太阳能电池板、可弯曲的触摸显示屏,还能够制成轻薄、导电的纤维,以取代在飞机和宇宙飞船上使用的笨重铜线，DAI研究小
16、组的窄带具有导电性能,因此在电子工业将具有广泛用途,他们已使用石墨烯带制造出了基本的晶体管6。323剥离再嵌入扩涨法剥离再嵌入扩涨法是由LI等人提出的，通过这种方法他们制作出了高质量的石墨烯纳米带，首先将要做为制备石墨烯的石墨通过发硫烟酸经过H的氧化，接着进行过滤洗涤，放入TBA跟DMF7的混合液中超声MIN，这样放置天后TBA就会完全进入石墨层中，然后用甲氧基聚乙二酸胺中超声H，就能制备出石墨烯来。用这种方法制备出的石墨烯能在有机溶液中稳定悬浮，在室温和低温下拥有良好的导电性比很多方法，如氧化石墨还原法制备出的石墨烯导电性高两个数量级。通过LB膜组装技术，还能制造出大量的透明的导电膜。高质量
17、石墨烯及其LB膜的制备对未来石墨烯的大规模应用具有重要意义。然而在制备单层高导电性的石墨烯及批量化生产方面有待进一步研究。近年来新出现的制造方法还有很多如有机合成法这种方法制造出的石墨纳米带使具有新颖的结构和特殊的电学性质。还有外延生长法，氧化石墨还原法等。1随着低成本，大规模制备技术的发展许多应用也会相继出现，目前，IBM，INTEL公司同都相继投入大量资金开展石墨烯在纳米电子器件的研究。也有不少科学家认为未来计算机芯片材料可能由硅变成石墨烯，如果实现将大大提高计算机的运算速度。不过由于目前对石墨烯的很多研究还是处于理论阶段，所以近些年实现石墨烯对硅的取代还不现实。4石墨烯的电学性质41电子
18、迁移率最开始对石墨烯进行电子迁移率测量的就是其发现者安德烈K海姆等，在他们制备出石墨烯后，马上就对石墨烯的电子迁移率进行了测定，惊奇的发现电荷在石墨中的迁移率达到了10000CM2/VS,而且他们制备的石墨还含有杂志。随着高质量石墨烯的制备，2008年，安德烈K海姆等声称石墨烯的电子迁移率能达到20000CM2/VS，过了不久，来自哥伦比亚大学的KIRILLBOLOTIN将这个速率提高到了25000CM2/VS，其速率是硅的100倍以上。石墨烯在电子迁移率上另一个优异性质是它的迁移率大小几乎不随温度变化而变化，电子迁移率之所以受温度影响，是因为电子在传递过程中受晶体晶格震动的散射作用，导致电子
19、迁移率降低，而晶格震动的强度与温度成正比，即温度越高，电子迁移率越低，然而石墨烯的晶格震动对电子散射很少，几乎不爱温度变化影响，马里兰大学的研究人员在50K和500K之间测量了单层石墨烯的电子迁移率，发现无论温度如何变化，电子迁移率大约都是15000CM2/VS7。842超强导电性的原因石墨烯的超强导电性与它特殊的量子隧道效应有关，量子隧道效应允许相对论的粒子有一定概率穿越比自身能量高的势垒，而在石墨烯中，量子隧道效应被发挥到极致，科学家们在石墨烯晶体上施加一个电压（相当于一个势垒），然后测定石墨烯的电导率，一般认为，增加了额外的势垒，部分电子不能越过势垒，使得电导率下降，但事实并非如此，所有
20、的粒子都发生了量子隧道效应，通过率达100。这是石墨烯极高载流速率的来源8。与光子类似，石墨烯中的电子没有静止质量。二者另外一个相似之处是它们的速度与动能无关，均为常数。没有静止质量也导致石墨烯中的电子行为符合相对论化的狄拉克电子方程，而薛定谔方程对其则不适用。石墨烯还呈现出量子霍尔效应，并且与众不同的是，石墨烯的量子霍尔效应能在室温下被观测到。43石墨烯的电学应用已经有科学家预言，由于GRAPHENE在电学方面的独特性质,使其成为下一代纳米电子器件材料的热门备选。作为一种新型的纳米材料,石墨烯比碳纳米管更稳定、更易控制和生产，而在几何结构上又是二维的平面结构,所以现代标准的平板微加工技术同样
21、适用于设计和制作未来以石墨烯为基础的微电子器件。结合传统微加工技术,各种器件PN结、场效应晶体管、单分子探测器等已经被实验所实现,使GRAPHENE体现出巨大的应用潜力7。431纳米电子器件石墨烯具有很好的导电性,如果石墨烯能够实现大规模廉价的生产的话，就能够大大促进石墨烯在高传导率集成电路方面的研究。用石墨烯制成的器件可以更小,耗能更低,电子传输速度更快，所以石墨烯是组建纳米电子器件极好的材料，有望成为下一代电子器件的替代品。不过目前的研究表明，石墨烯边缘的晶体取向会对其电性能产生相当重要的影响，结果显示,锯齿型边缘ZIGZAGEDGE表现出了强边缘态,而椅型边缘ARMCHAIREDGE却没
22、有出现类似情况，尺寸小于10NM、边缘主要是锯齿型的石墨烯片表现出了金属性,而不是先前预期的半导体特性，石墨烯与碳纳米管不同,它是平面结构,因此更适合传统芯片的制造工艺9。说明如果想要实现用石墨来组建纳米电子器件，在制造石墨烯时就要实现控制其边缘形态,以获得统一的材料性能，在5NM大小的石墨烯片上,只要有一小段边缘是锯齿型的,就会将材料由半导体变为导体。9432新型晶体管GRAPHENE的电导性质，决定了有很好的作为未来制作晶体管的材料的潜力。但是GRAPHENE本身没有能隙，导带和价带的形状像一对倒置的圆锥，两者在锥尖E0处相连，而在E0处，其电导率不会像半导体一样变为0,而是降为一个最小值
23、。11这对制造晶体管是致命的，为了解决这个问题，已经有人做了不少偿试。一个使GRAPHENE成为半导体的方法是将其切成1020纳米的GRAPHENE带。2007年，来自哥伦比亚的KIM领导的小组说他们用平版印刷，创造出石墨纳米带，制成了晶体管的样式。1斯坦福大学的戴宏杰领导的研究小组用化学方法产生的GRAPHENE带具有很好的运输正电荷的能力，可以作为P型半导体的材料，然而晶体管中两有两个PN结，故要制造晶体管还需要N型半导体。到了2009年5月8日戴宏杰领导的小组声称在GRAPHENE带的边缘附上氨基团后，能作为N型半导休，这算是一个不小的进展。12而2008年4月，GRAPHENE的发现者
24、ANDREK。GEIM也开发出了世界最小的晶体管。13但到目前为止，这些技术都不是很成熟，所以我认为石墨要在近几年取代硅基本不可能实现。433太阳能电池除了显示出作为超级电容器、锂离子电池和燃料电池电极材料的巨大潜力外,石墨烯在太阳能电池应用方面也展现出独特的优势。在此前，太阳能的电极材料主要为铟锡氧化物（ITO），这是由于ITO具有极高的电导率和光透射率,但是铟非常烯少，所以人们一直在努力寻找另一种材料能名代替ITO。石墨烯的出现满足了这种需求，因为石墨烯拥有着比ITO更好的导电性和光透射率，现在不断有人尝试利用石墨烯制作出透明的导电膜来应用于太阳能电池中。如BECERRIL等把石墨烯氧化物
25、旋涂到石英表面,对其进行热还原处理后,电导率为102SCM1,并且在4001800NM波长范围内透光率可达80,表明该材料可用作太阳能电池的电极，WANG等利热膨胀石墨氧化物作为原料,对其进行热还原处理后得到的石墨烯可制作成透明导电膜,厚度约为10NM,电导率为550SCM1,在10003000NM的波长范围内透光率达70,应用于染料敏化太阳电池中,取得了较好的结果，LIU等首次利用功能化的石墨烯作为光电子器件的电子受体材料,当聚3辛基噻吩P3OT和聚3己基噻吩P3HT作为给体材料时,石墨烯和P3OT/P3HT的相互作用可以使该复合物很好地作为太阳能电池电极的活性层,该有机太阳能电池的开路电流
26、密度为40MACM2,开路电压为072V,光转化率达到11。该课题组还用溶液法制备了石墨烯透明导电膜,将其作为有机太阳电池的阳极,由于使用的石墨烯未经过有效还原,所以电阻较大,导致得到的太阳电池的开路电流及填充因子不及氧化铟,如果可以降低石墨烯膜的电阻,得到的结果可能会更好，LI等对石墨采用剥离嵌入膨胀的方法,成功制备了高质量的石墨烯,其电阻为通过以氧化石墨为原料制备的石墨烯的1,并以DMF为溶剂,成功制备了LB膜,这种透明导电膜也成为应用于太阳能电池的潜在材料10。10434石墨烯的电子自旋日前，英国曼彻斯特大学教授安德烈海姆与其同事在新一期美国科学杂志上报告说，他们发现石墨烯能有效传导电子
27、自旋，有望成为下一代基于电子自旋的电子元件材料。目前的电子元件基本上都是利用电子具有电荷这种性质，电荷的传导能够形成电流并成为电子元件工作的基础。然而，电子还具有另一种被称作自旋的性质，如果能够加以开发利用，可制造出比现有电子元件更小、更快的电子元件但是，寻找能够有效传导自旋的材料成为一个难题。海姆领导的国际研究小组报告说，他们发现如果给石墨烯施加一个特殊磁场，就可以在其中实现电子自旋的传导，而这种“自旋流”具有成为下一代电子元件工作基础的潜力。研究还显示，在石墨烯中产生的“自旋流”比在其他一些材料中更强烈并且更易控制。海姆表示，本次研究提供了一个新的机制，有助于推动基于电子自旋的下一代电子元
28、件的研发11。虽然GRAPHENE在微电子学、纳米电子学、自旋电子学、能源存储等方面具有广泛应用前景,但是人们目前很难获取大量的高质量的石墨烯，很多的理论结果很难通过拥有理论上结构的石墨烯进行实践，导致了石墨烯在很多方面上的应用上遇到了难以克服的瓶颈，不过相信越来越完美的石墨烯能从实验中制备出来。由于目前制备石墨烯的多多少少存在的缺陷，而人们缺陷效应对其电子输运和热力学特性的影响机理尚不清楚，边缘缺陷效应的研究有助于了解石墨纳米带的本征电子输运及其器件设计12。下面利用第一性原理的电子结构和输运性质计算,探讨锯齿椅型单层石墨纳米带具有扶手边缘的电子结构和输运性质及其边缘空位缺陷效应。115模型
29、和计算方法图41ZIGZAGGRAPHENE纳米带输运模型为了与碳纳米管相对应,把具有锯齿边缘的石墨带称为扶手椅型石墨带,把具有扶手椅边缘的石墨带称为锯齿型石墨带，本文主要研究的是边缘存在空缺原子时的ZIGZAGGRAPHENE纳米带的电学性质。如图1所示就是一个ZIGZAGGRAPHENE纳米带输运模型，我们考虑由两个电极和中央部分组成的系统，其中可能包含边缘缺陷，而左、右电极被假定为半无限完美GNRS。我们用每个原子有一个电子的紧束缚模型来描述GNR。系统的哈密顿量是,IIIPPIJIIJHAAVAACC其中PPV是跳跃参数。（I,J）中，总和是限于最近邻原子。没有缺陷时I0，PPV2。6
30、6EV。有缺陷存在时，无论是势能和跳跃参数都可以更改,这里，我们只考虑势能的差异,假设势能零点设置在无限远,由杂质或扭曲而产生弱散射将通过设置I为一个较小的值IV,在弱无序下，每个边缘原子IV都在DV之间随机选择13。接下来，我们来计算GNRS的电导首先，左右表面阻滞格林函数由以下公式计算10,00,01,0,LGEIHH11,10,01,0,RMMGEIHH其中，0EEI，I是一个单位矩阵，0,0H是单位区间的哈密顿参数，1,0H是在两个相邻单位区间的耦合矩阵参数，和互为转置矩阵，可以通过从一个迭代过程哈密顿矩阵12元计算，001012012001012012,NNTTTTTTTTTTTTT
31、TTTTTTT这里IT和IT定义为，1211111,IIIIIITITTTTT100,01,0,TEIHH1211111,IIIIIITITTTTT100,01,0EIHH重复做计算直到NT、NT，为任意小。第二步，通过对样本的层层计算（从LM到L2）新的表面格林函数写为1,11,1,1RRLLLLLLLLLLGEIHHGH第三步，总格林函数1,1G可以由下式计算1111,1LRGEIH，其中，0,10,00,1LLHGH1,22,21,2RRHGH是由于左右两侧相互作用而产生的自身能量函数。由总格林函数知，局部密度（标记为J）可计算为JN,1IMJJG，其中,JJG是格林函数J的矩阵元。最后
32、，石墨烯的电导EG可以用兰道尔公式计算22EEEGTH,其中ET是传输系数，可以表达为1111LRETTRGG，且,LRLRLRI计算过程中，没有矩阵比2N2N还大。此外，计算时间仅依赖于GNRS的线性长度，该方法已13用于研究在CNTS两端有外挂的原子团对电导的影响，我们还通过对角化计算哈密顿函数来完善GNRS能带结构，完美的GNRS的电导与能带结构相符13。6计算结果和讨论61理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质我们首先要讨论一下理想情况下ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质。定义两个指标M,N，其中M表示ZIGZAGGRAPHENE纳米带模型中间散射区域的横向方向的单元数
33、量，指定为为不变，N表示是ZIGZAGGRAPHENE纳米带的宽度，分别选取，个原子四种不同宽度的理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带进行模拟，并在模型的边缘用H原子饱合防止悬挂键。图61理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带在不同宽度下的电导图61告诉我们从整体来看，很容易发现对应相同能级处电导会随着宽度的变大而变大。这个现象可以形象的描述为N个原子宽度的ZIGZAGGRAPHENE纳米带相当于N个相同的电阻并联，由于并联的电阻越多，电阻就会越小，从而电导就会越大。不管是多少宽度的ZIGZAGGRAPHENE纳米带，它的整个曲线都是阶跃式的，而且随着宽度的增大阶梯数会越多，这是由于ZIGZ
34、AGGRAPHENE纳米带横向量子化，造成它的有限的通道数，改变费米能级时，引起电子通道数的改变，从而导致电导的量子化的改变，宽度越大，相对有效电子通道数也会越多，所以阶梯数也就会越多，最高导电率也就越高。14我们发现电导率在每个阶段都基本处于整数的位置，由于在上面的理论计算中我们已经知道电导的计算公式为22EEEGTH，E2/H大小为量子电导系数的值，也就是说这些ZIGZAGGRAPHENE纳米带对应本征能量在的区域内电导是根据整数个量子变化的。而且通过更多宽度的ZIGZAGGRAPHENE纳米带进行模拟，发现不同宽度的ZIGZAGGRAPHENE纳米带的电导率始终存在，可见ZIGZAGGR
35、APHENE纳米带始终呈现出金属性，这个特性对基于石墨烯带的功能器件设计具有现实意义。62带有一个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质基于上述的模型去掉ZIGZAGGRAPHENE纳米带（N20）边缘的一个原子，模拟后与理想状态下相同指标的ZIGZAGGRAPHENE纳米带进行对比。图边缘缺少一个原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导图图显示对应相同能级处有空缺的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导率有所下降，且不再呈现出严格的阶梯状，可见空缺原子的存在破坏了原本完整的ZIGZAGGRAPHENE纳米带的电导性质，在曲线两边逐渐呈现为直线性，在能级附近曲线还产生了略微的
36、反共振现在。那么随着空缺原子增大时电导率还会不会继续下降呢直线性跟反共振是否会更明显1563带有两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质图边缘空缺一个原子与两个原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导对比图选取上述的ZIGZAGGRAPHENE纳米带模型再去掉一个原子后进行模拟（两个空缺原子之间间隔个单元），图中A表示边缘两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带的电导曲线，B表示边缘空缺一个原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带的电导曲线，从图中显示来看，两个空缺原子时与一个空缺时相比，电导率有所下降，整个曲线的反共振现象有增加的趋势，结合理论可以估计空缺原子越大
37、时，反共振现象会随着空缺原子的增加而增加。因为边缘空缺原子越多时，对理想ZIGZAGGRAPHENE纳米带原本的量子态结构破坏越明显。64空缺电子间隔大小对ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导性质的影响继续采用63中的边缘存在两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带基本模型，改变其两个空缺原子的相对位置模拟后进行对比。16图间隔跟间隔的电导曲线对比根据对称性，同时为了更清晰的观察，图中只显示为电导曲线的半边对比图，其中I表示间隔的单元数，图64说明就存在两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带自身而言，空缺的两个原子的相对位置不同对ZIGZAGGRAPHENE纳米带电导会产生
38、不同的影响，间隔的比间隔的电导率下降了，反共振现象的改变还不是特别明显可以观察到，所以继续用间隔跟间隔的电导曲线图进行对比。图间隔跟间隔的电导曲线对比图图可以明显观察到间隔较间隔的电导曲线的反共振现象更明显，电导率跟间隔一17样相对间隔有所下降。可以得出结论，即使是一样存在两个空缺原子的ZIGZAGGRAPHENE纳米带，只要稍微改变其相对位置，电导曲线就会发生明显的改变，可见整个体系的电导对杂质的位形非常敏感。小结本文对近年来的热门新型材料石墨烯做了简单的研究，主要研究了ZIGZAGGRAPHENE纳米带边缘存在空缺原子时对其电导性质的影响，在研究过程中，建立GRAPHENE带的紧束缚近似模
39、型，考虑在ZIGZAGGRAPHENE纳米带边界有一个和两个空位，应用GREEN函数方法计算体系电导。与完整的ZIGZAGGRAPHENE纳米带进行对比，发现原本完整的ZIGZAGGRAPHENE纳米带由于其结构的对称性，所以其电导曲线也呈现出对称性，而且电导值是呈现量子化的。当边缘存在空缺原子时，发现其电导曲线仍然呈对称性，但量子态结构被破坏，电导曲线也发生了相应的变化，在某些情况下会发生半导体金属的转变，这些特性可以应用于基于石墨烯带的功能器件设计。18参考文献1顾正彬,季根华,卢明辉,二维碳材料石墨烯研究进展,南京大学材料科学与工程系固体微结构物理国家重点实验室,江苏南京2100932A
40、VOURISP,CHENZ,PEREBEINOSV。CARBONBASEDELECTRONICSJ。NATURENANOTECHNOLOGY,20072605615。3欧阳方平,徐慧,魏辰,ZIGZAG型石墨纳米带电子结构和运输性质的第一性原理研究J。物理学报,2008,57210731077。4王春,纳米金刚石_碳纳米管_石墨烯性能的第一原理研究，吉林大学博士学位论文5黄桂荣，石墨烯的合成与应用，炭素技术29卷（2009年）1期，35386乔峰，朱海涛，石墨烯制备、表征及应用研究最新进展，青岛科技大学材料学院,青岛2660427ROBERTFSERVICE,CARBONSHEETSANATO
41、MTHICKGIVERISETOGRAPHENEDREAMS,SCIENCE324,8758778AKGEIM,GRAPHENESTATUSANDPROSPECT,SCIENCE324,5309KYLEAR,JOSEPHWLTHEINFLUENCEOFEDGESTRUCTUREONTHEELECTRONICPROPERTIESOFGRAPHENEQUANTUMDOT，SANDNANORIBBONSJNATUREMATERIALS,2009,823524210胡耀娟，金娟，张卉，吴萍，蔡称心，石墨烯的制备、功能化及在化学中的应用，物理化学报，2010,268,064211黄堃,诺奖得主再接再历发现石墨烯能有效传导电子自旋N，新华网，201141712SDDFSDFSDFSDFSD欧阳方平,徐慧,魏辰,肖金，ARMCHAIR型石墨纳米带的电子结构和输运性质,中南大学物理科学与技术学院,长沙41008313TCLI,HAOPINGLU,QUANTUMCONDUCTANCEOFGRAPHENENANORIBBONSWITHEDGEDEFECTS,PHYSICALREVIEWB77,0854082008
