1、,混凝土结构设计原理,第6章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算,混凝土结构设计原理,第6章,本章重点,掌握轴心受压构件受力全过程、正截面受压承载力计算方法及主要构造要求；了解螺旋箍筋柱的原理与应用；,熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏 形态的特征及其正截面应力计算简图；,掌握偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；,掌握NuMu相关曲线的概念及其应用。,混凝土结构设计原理,第6章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章, 轴心受压构件, 偏心受压构件,单向偏心受压,双向偏心受压,6.1 受压构件的一般构造要求,工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱,
2、偏心受压构件,拱和屋架上弦杆，及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受压构件,偏心受压构件,正方形、矩形、圆形、多边形、环形等截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250一般应控制在 l0/b30 及 l0/h 25截面尺寸宜使用整数。,混凝土结构设计原理,第6章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,6.1.1 截面形状和尺寸,6.1.2 材料的强度等级,混凝土常用C25C50 钢筋常用HRB400和HRB335及RRB400,6.1.3 纵向钢筋,纵筋：0.6% min,Nu=0.9 (f yAs+fcAc),安 全,已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As,已知：bh，fc, f y, l
3、0, As, 求Nu,min = 0.6%,当Nu N,混凝土结构设计原理,第6章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,6.2.2 配有螺旋箍筋柱的轴心受压构件,1. 受力分析及破坏特征,螺旋箍筋对混凝土横向 变形产生约束，使其承载力和变形能力提高。,箍筋的约束作用,纵向压缩,当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力。,提高的承载力,横向变形,纵向裂纹,若约束横向变形，使砼处于三向受压状态,螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋受到较大拉应力时就开裂，甚至脱落，故在计算时不考虑此部分混凝土。,2 . 正截面受压承载力计算,x = 0,这种柱因施工
4、复杂、用钢量较多、造价较高。,仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用。,应用：,Asso间接钢筋的换算截面面积。,核心混凝土面积,y = 0,由力的平衡条件：,代入得：,式中,间接钢筋的换算截面面积,混凝土结构设计原理,第6章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,注意事项：, 为防止混凝土保护层过早脱落，按螺旋箍筋柱计算的N应满足, 应用于lo/b 12的情况， 公式式中不考虑,N 1.5 0.9 (fyAs+fcA), 当Asso0.25As时，不考虑间接钢筋的影响 40mm S 80mm 或 dcor/5, 按螺旋箍筋柱计算的承载力不小于普通箍筋柱,例1：已知：某旅馆底层门厅内现浇
5、钢筋混凝土柱，承受轴心压力设计值N=4900kN，从基础顶面至二层楼面高度为H=5.2m。砼C30，由于建筑要求柱截面为圆形，直径d=470mm。柱中纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。求：柱中配筋。,解：1.按普通箍筋柱计算, 求计算长度取钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度l0=H=5.2m,计算稳定系数 l0 /d = 5200/470=11.1 查表6.3 =0.938, 求纵筋As 柱截面积:A = 3.144702/4=17.34104mm2 求配筋率 =As/A=11082/(17.34104)=6.4%5%,2. 按螺旋箍筋柱计算 假定 = 4.5%，As= A=
6、 7803mm2,选用16根25mmHRB335级钢筋。 As= 7854mm2,取C=30mm，则有dcor=d-302=470-60=410mm Acor=3.144102/4=13.20104mm2 、混凝土强度等级C30， 取 =1.0,S=35.35mm40mm,重选d=12mm ， Ass1=113.1mm2, 求间接钢筋的直径和间距 设箍筋直径d=10mm ， Ass1=78.5mm2 则有螺旋箍筋的间距ss=dcorAss1/Asso=3.1441078.5/2589=35.35mm2,Asso0.25As=0.257854=1964mm2 ，满足构造要求,.求Nu 根据所定箍
7、筋间距求间接钢筋面积Asso,按普通箍筋柱求Nu Nu=0.9 (fcAc+fyAs) =3988.8kN ( 3% ),1.53988.8=5983.2kN4921.1kN,故该柱所能承受的轴心受压承载力Nu=4921.1kN,Nu=4921.1kN 4900kN 满足要求。,6.3 偏心受压构件正截面承载力分析,6.3.1 偏心受压构件的破坏形态及其特征,1.大偏心受压破坏（受拉破坏）,2.小偏心受压破坏（受压破坏）,一大偏心破坏情况, 破坏的条件： 偏心距e0较大，且受拉一侧纵向钢筋配置的不太多。,破坏特征： 受拉钢筋首先屈服，最后受压区混凝土压碎而破坏。 变形能力较大，有明显预兆延性破
8、坏。, N的偏心距较大，且As不太多。,受拉破坏 (大偏心受 压破坏),As先屈服，然后受压混凝土达到cu , As f y。,(a),(b),与适筋受弯构件相似，,二、小偏心受压破坏 当相对偏心距e0/h0较小，构件全截面受压或 大部分受压。, 虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢 筋配置较多时。,(a),(c),(b), N的偏心较小或e0大，然而As较多。,受压破坏(小偏心受压破坏),最终由近力侧砼压碎，Asf y而破坏。As为压应力，未达到屈服。,使得实际的近力侧成为名义上的远力侧。,截面大部分受压,最终由受压区砼压碎， Asf y导致破坏，而As未屈服。,但近力侧的压应力大一
9、些，, e0更小一些，全截面受压。, e0很小：,由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，As s。,6.3.2 界限破坏 当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变 达到极限压应变。, 大小偏心受压的分界：, b 小偏心受压 ae, = b 界限破坏状态 ad,b,c,d,e,f,g,h,a,a,a,偏心受压构件的试验研究,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As b 小偏心受压, = b 界限破坏状态,界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。,界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。, 大小
10、偏心受压的分界：, b 小偏心受压 ae, = b 界限破坏状态 ad,b,c,d,e,f,g,h,a,a,a,6.4.1 基本计算公式,一、基本假定 1.平均应变的平截面假定 2.不考虑受拉区混凝土的抗拉强度 3.受压区混凝土应力应变关系假定，且简化为等效 矩形应力图形，混凝土的强度为1 fc 4.受压钢筋应力能达到屈服强度,二、基本公式：,Nu受压承载力设计值； e 轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离。,s受拉钢筋应力； As 受拉钢筋面积； As受压钢筋面积； b 截面宽度； x 受压区高度； fy受压钢筋的屈服强度 ；,1. 对于大偏心受压：,公式适用条件：,1. 大偏心受压,
11、基本计算公式-大偏压,2. 小偏心受压,基本计算公式-小偏压,三、钢筋的应力s,由平截面假定求得:,如将此式带入基本方程，需要解x的一元三次方程，根据试验资料，实测的钢筋s与接近为线性关系。考虑界限条件： 当 =b ， s=y； 当 =1 ， s=0,规范规定s近似按下式计算：,四、反向破坏,对未屈服的近侧钢筋取矩：M = 0,当偏心距很小且轴力较大时， 可能使远离轴向力一侧纵筋屈服 反向破坏。,式中：,e N 到 As的距离,e = h/2 ei as,取： =1.0 ei = e0 ea,取： =1.0 ei = e0 ea,五. 大小偏心分界限,当 b 属于大偏心破坏形态 b 属于小偏心
12、破坏形态,界限破坏时: =b，由平衡条件得,6.4.2 非对称配筋截面的承载力计算,一、大偏心受压,公式适用条件：,6.4.2 矩形截面不对称配筋计算,一、大偏心受压,截面设计：,情况1:已知截面尺寸、材料强度、N、M、l0求：As，As解：三个未知数，两个方程，需补充一个条件：令 x = bh0 代入基本方程,注：1.同时 AS+AS 0.6%bh； 2.对于垂直弯矩作用方向应按轴心受压进行验算：,情况2:已知：截面尺寸、材料强度、AS 、N、M，l0 /h。 求：钢筋截面面积As,注：1.若x bh0，说明受压钢筋配置少，应按受压钢筋未知计算As和As ；,3.对于垂直弯矩作用方向还应按轴
13、心受压进行验算即：,二、小偏心受压,已知：已知截面尺寸、材料强度、N、M、l0 求：AS，AS 解：,未知数：，s,， As , As 四个，只有三个方程, As无论拉、压一般均达不到屈服，, M = 0,取：As=min bh,对 As取矩：,sAs,f yAs,a1f cbx,sAs,小偏心受压应满足： b - fysfy 由 其相对受压区高度： cy= 21- b,情形1：求：As、As 补充一条件：As=minbh 求出 x,若满足： bcy若：b ，按大偏心受压计算；若：cy 时，此时s= - fy，取s= -fy， 解联立方程求出：As 和As, 若 N fcbh，应验算反向破坏，
14、 令：s= - fy, x = h 对As取矩:, MAs = 0,已知：bh、As、 As、lo、 材料强度,求：N 或 M (Neo),解：,先判别类型，先用大偏压公式：,截面复核,求得, b 大偏心。, b 小偏心,解得e0MNe0,则按小偏心公式重求 (基本方程),一、大小偏心判断先按大偏心受压考虑,6.4.3 对称配筋截面的承载力计算,截面设计： 对称配筋，即： As=As，fy = fy，as = as,若x bh0 属于大偏心受压若x bh0 属于小偏心受压,二、大偏心受压,已知：截面尺寸、材料强度、N、M、l0求：AS AS,解:1)判断大小偏心,若x bh0属于大偏心受压若x
15、 bh0属于小偏心受压,二、大偏心受压,2) 求钢筋面积,注:1.当x hf;2) xhf 按宽度bf的矩形截面计算。,1)当 x hf时，应考虑腹板的 受压作用。,(1) 计算公式,2) 当 x hf 时，则按宽度bf 的矩形截面计算。,(2)适用条件,为了保证计算公式中的受拉钢筋，及受压钢筋都能达到屈服强度，要满足下列条件,x bh0 x2as as纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。,（3）计算方法 将I形截面假想为宽度是bf的矩形截面。取 fyAs= fy As :,按 x 取值的不同，分成三种情况： 1) 当 x hf时，中和轴在腹板内； 2) 当 2asx hf时，中和轴在受压翼
16、缘内； 3) 当 x hf,（2）当 x h-hf,（3）对于小偏心受压构件，尚应满足下列条件：,目的：为了防止离纵向力N较远一侧的 受压钢筋先屈服。,3.计算方法 I形截面采用对称配筋时：,2.使用条件： b,6.6 偏心受压构件的正截面承载力Nu-Mu的关系,N-M相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,6.6.1 大偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线,对于对称配筋的矩形截面，其承载力计算公式如下：,M u 与N u 是二次抛物线关系，随着Nu增大，Mu也增大。,6.6.2 小偏心受构件的
17、Nu-Mu相关曲线,式中：可见： Mu也是Nu的二次函数，随着Nu的增大而减小。,6.6.3 内力组合, Mu=0时，Nu最大，界限破坏时，Mu最大； 小偏心受压时，Nu随着Mu增大而减小；大偏心受压破坏时，Nu随着Mu增大而增大； 对称配筋时，若截面尺寸、形状相同，材料相同，只是配筋不同，则在界限破坏时，它们Nu相同。,小偏压破坏,大偏压破坏,界限破坏,第6章,混凝土结构设计原理,6.7 偏心受压构件斜截面受剪承载力,第6章,混凝土结构设计原理,1.计算公式,当N 0.3fcA时，取N = 0.3fcA。A为构件的截面面积。,计算截面的剪跨比应按下列规定取用：,2. 取值规定：框架柱：各类结
18、构的框架柱，宜取 （M为与V相对应的弯矩设计值）；框架结构的框架柱，当其反弯点在层高范围内时， 取 （Hn柱净高）。的取值范围： 当1时，取=1.0； 当3时，取=3.0（1.03.0） 。,其他偏心受压构件：当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时，取=a/h0。 1.5时，取=1.5； 3.0时，取=3.0（3.01.5） a 集中荷载至支座或节点边缘的距离。,第6章,混凝土结构设计原理,可按构造配置箍筋的条件,矩形截面应满足的条件,混凝土结构设计原理,第7章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7章 受拉构件的截面承载力,混凝土结构设计原理,第7章,主 页,目 录,上一章,
19、帮 助,下一章,本章重点,了解轴心受拉构件正截面破坏特征，掌握其承载力的计算方法。,理解偏心受拉构件正截面破坏的两种形态及其判别方法，掌握其正截面承载力的计算方法；,了解偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算方法。,混凝土结构设计原理,第7章,轴心受拉构件的配筋形式,纵筋,纵筋,箍筋,混凝土结构设计原理,第7章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,7.1.1 受力过程及破坏特征,混凝土结构设计原理,第7章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,7.1.2 轴拉构件计算,1. 计算公式,混凝土结构设计原理,第7章,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,2. 构造要求,箍筋直径 d6mm, 间
20、距s 200mm (腹杆中 s 150mm)。,纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。,钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连 接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。,纵筋一侧配筋率 ，且 。 （ 为混凝土轴心抗拉强度设计值）,第7章,混凝土结构设计原理,7.2.1 偏心受拉构件的受力特点,7.2.2 大偏心受拉构件承载力计算,1. 大偏心受拉构件受力分析,N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,开裂后，截面的受力情况和大偏压类似,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,第7章,混凝土结构设计原理,2.大偏心受拉构件计算
21、公式,7.2.3 小偏心受拉构件正截面承载力计算,1.小偏心受拉的受力分析,和偏压不同,N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,第7章,混凝土结构设计原理,2.小偏心受拉构件承载力计算公式,分别对As与 的重心取矩可得：,第7章,混凝土结构设计原理,截面尺寸应满足的条件,受剪计算公式,为防止斜拉破坏，要求 0.36ftbh0,混凝土结构设计原理,第7章,本章小结,偏心受拉构件由于偏心力作用位置的不同，分为大偏心受拉和小偏心受拉两种情况。,小偏心受拉构件破坏时拉力全部由钢筋承受，在满足 构造要求的前提下，以采用较小的截面尺寸为宜；,大偏心受拉构件的受力特点类似于受弯构件。截面尺 寸的加大有利于抗剪和抗弯； 偏心受力构件的斜截面抗剪承载力计算与受弯构件类 似。只是压力的存在一般可使抗剪承载力有所提高， 拉力的存在一般可使抗剪能力明显降低。,
