1、代数式与列代数式练习一、填空题1甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶 v 千米，用代数式表示从甲地到乙地所需时间为_小时。2 可读作_或_。ba3设字母 x 表示一个数，用代数式表示：（1）比这个数小 9 的数的 是_；31（2）比这个数大 y 的数与比这个数小 5 的数的比是_。4 （1）若把一箱苹果分给 x 个孩子，如果每人分 3 个，则余 8 个。用代数式表示苹果总数是_；（2）把 y 个苹果分给若干个孩子，若每人分得 6 个苹果，还余 4 个苹果。用代数式表示孩子数是_。二、选择题1一个两位数，十位上的数为 a，个位上的数为 8，这个两位数用代数式表示为（ ） 。（
2、A）a8 （B）8a （C）10a+8 （D ）80+a。2下列各题中，错误的是（ ）（A）代数式 的意义是 x、y 的平方和2yx（B）代数式 5（x+y）的意义是 5 与 x+y 的积（C）x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示是 25yx（D）x 的 与 y 的 的差，用代数式表示是213313代数式 的意义是是（ ）cba)(（A）a 与 b 的平方和除 c 的商（B）a 与 b 的平方和除以 c 的商（C）a 与 b 的和的平方除 c 的商（D）a 与 b 的和的平方除以 c 的商4用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母同乘以一个不为零的数，分数的值不变） ，应为（ ）（
3、A） （B）dcbma（C） （D ）)0(mba )0(5如果 x 是一个两位数，现在把数 6 放在它的右边，得到一个三位数，这个三位数是（ ）（A）100x+6 （B）10x+6（C）6x （D ）x+66某件商品降价 10%后的价格为 a 元，则这件商品的原价是（ ）（A）a10% 元 （B） （10%+a）元（C） （D ） 元元%10%10a7如果 a 个同学在 b 小时内共搬运 c 块砖，那么 c 个同学以同样效率搬运 a 块砖所需要小时数是（ ）（A） （B） c2 ab2（C） （D ）2cab2c三、解答题：用代数式表示下列问题的答案。1某车间第一季度的产值为 m 万元，第二
4、季度比第一季度的产值提高 x%，求第二季度的产值。2某厂要生产 b 个零件，计划每天生产 a 个零件，实际每天多生产 7 个零件。问：实际可比原计划提前几天完成？3有两块地，一块为 m 公顷，每公顷产玉米 a 千克；另一块为 n 公顷，每公顷产玉米 b 千克，求这些地平均每公顷的产量。4甲、乙二人从同一地点出发，甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米（ba） 。（1）同时反向出发 t 小时后，两人相距多少千米？（ 2）同时同向行走 t 小时后，两人相距多少千米？（3）反向行走，甲先走 c 小时后乙才出发，乙走了 d 小时后，两人相距多少千米？参考答案一、填空题1直接利用 就可得到所需时间为
5、 小时。速 度路 程时 间 v202a 的平方除以 b 的商；或 a 的平方比 b。3 （1） ； 。)9(x52(xy4 （1）每人分 3 个，x 个孩子共分 3x 个苹果，加上剩下的 8 个，就是苹果总数（3x+8）个。（2）孩子们分到手的苹果共有（y-4）个，又因每人分 6 个苹果，所以小孩一共有人。6y二、选择题1两位数的表示方法是：十位上的数10+个位上的数；在这个题中十位上数为 a，个位上为 8，所以这个两位数为 10a+8。故应选 C。2代数式的意义表述得正确与否，可用列代数式的方法来判断。反过来，所列代数式的正确与否，可通过代数式意义的正确表述来鉴别。在此，按 A、B 所表述代
6、数式的意义分别列出代数式 和 5（x+y） ，便知 A、B 正确。将 C、D 中所列代数式分别表述为：2yx的意义是 x 的 5 倍与 y 的一半的和； 的意义是 x 的 与 y 的 的差，这25yx yx312213样我们就知 C 错，D 对。故选 C。3 的意义是 a 与 b 和的平方，显然 A、B 错。C 的表述意味着 为除2)(ba 2)(ba数，C 为被除数，这与代数式不符。这样经过排除我们选 D。4根据分数基本性质中“分子分母同乘以一个不为 0 的数” ，排除了 A、B；对于 D约分后成了 ，它不一定成立。故选 C。ab5若 x 是一个二位数，将数 6 放在它的右边，这样就得到一个
7、三位数，是原来的两位数扩大 10 倍后加 6，即 10x+6。故本题选 B。6商品降价 10%后的价格为 a 元，即 a 元为原价的（1-10%） ，从而原价为元。故选 C。%107此题属于归一问题。由题意知 1 人 1 小时可搬 块砖。又因在工程问题中，工作时间=工作量工作效率，abc所以 c 个同学搬 a 块砖需用时间为 ，故选 D。2)(cba三、解答题1分析：第二季度是在第一季度的基础上提高了第一季度的 x%。解答：第二季度的产值为（m+mx% ）万元（或（1+x% ）m 万元） 。2分析：要求的是提前的时间，因提前的时间=计划时间-实际时间，所以我们需求出计划时间与实际时间。这只须利
8、用公式： 工 作 效 率工 作 量工 作 时 间 即可。解法：计划用 天，实际要用 天，所以可比原计划提前 天完成。ab7ab)7(ab3分析：本题是求平均数的问题。 。要求平均每公顷产量，应先总 份 数总 数平 均 数 求总产量与总的公顷数。解法：因为 m 公顷的一块地可产玉米 ma 千克，n 公顷的一块地可产玉米 nb 千克，所以平均每公顷产量为 千克。nmba4分析：本题属行程问题。路程=速度时间。做此题可借助图形。（1）由图可知，同时反向而行 t 小时后两人之间距离为两人所走路程之和。（2）由图可知，同时同向而行 t 小时后，两人之间的距离为两人所走路程的差。（3）甲比乙早出发 c 小
9、时，行 ac 千米；然后甲乙同行 d 小时，甲又行 ad 千米，乙行 bd 千米，由图知两人之间距离为他们所行路程之和。解法：（1）两人从同一地点同时出发反向而行，t 小时后两人之间的距离为两人所走路程之和，是（a+b）t 千米（或（at+bt ）千米） 。（2）二人从同一地点同时出发，同向而行，t 小时后两人之间的距离为两人所走路程之差，是（a-b）t 千米（或（ at-bt）千米） 。（3）反向而行，甲先走了 ac 千米；然后甲乙同时走了 d 小时，甲又走了 ad 千米，乙走了 bd 千米。这时两人之间距离为他们所走路程之和，为（ac+ad+bd）千米（或a（c+d ）+bd千米。注意：解答以上各题时，若表示和或差的代数式后有单位，一定要加括号后再跟单位。
