1、高一数学不等式测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1若 ab0,则 ( )A B 0 1b1abaC ab b2 D ba2若|ac| b ,则 ( )A |a|b|c| B |a|c|b| C |a|b|c| D |a|c| |b|3设 a ,则 a,b,c 的大小顺序是 ( )26c,37,A abc B ac b C cab D bca4 设 b0a,dc0,则下列各不等式中必成立的是 ( )A acbd B C dbcaacbd D a cbd5下列命题中正确的一个是 ( ) A 2 成立当且仅当 a,b 均为正数B 成立当且仅当 a,b 均为正数ba
2、Clog ablog ab2 成立当且仅当 a,b(1,)D|a |2 成立当且仅当 a016函数 ylog 的定义域是 ( )21343xxAx1 或 x3 B x2 或 x1 Cx 2 或 x3 Dx0 的解集是 ,则 a +b=_。|x12实数 _,y=_。 xyxyy , 此 时的 最 大 值 是, 那 么, 且, _logl40213方程 又一正根一负根,则实数 的取值范围是 。02lg2ax a14建造一个容积 8 ,深为 长的游泳池,若池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元,则游泳池的最低总造3m价为_元。三、解答题(本大题共 6 题,共 76 分)15已知 (1
3、2 分).)(,1,0 xybayxba求 证 :且16解关于 x 的不等式 (12 分)1)0( )1(log)4(l142 aaxx 且17已知: x y 0 , 且 xy=1, 若 恒成立,求实数 a 的取值范围。 (12 分))(2yxa18解关于 。 (12 分))0(1)(2axax的 不 等 式19设 f(x)是定义在 的奇函数, g(x)的图象与 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,而当 时, 。上1, 3,2x4)(2xxg(1)求 f(x)的解析式;(2)对于任意的 求证:,0,2121xx且 ;2)(112xff(3)对于任意的 求证: (14 分)且 .20某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 x、y(单位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积 8cm2. 问 x、y 分别为多少(精确到 0.001m) 时用料最省?(14 分)