1、1匀变速运动的规律一、基本公式1.速度公式：v t=v0+at2.位移公式： 2011()2tsvat(注：上式仅限于匀变速运动，而 适用于任何情况下的运动)sv二、推论1.vt2-v02=2as2.任意两个连续相等的时间 T 内的位移之差是一个恒量，即 s=aT 23.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即 02ttv4.某段位移中点的瞬时速度等于初速度 v0 和末速度 vt 平方和的一半的平方根，即 20tsv5.初速度为零的匀加速直线运动的特点：1t 内、2t 内、3t 内.位移之比 s1：s 2：s 3：=1：4：9：1t 末、2t 末、3t 末速度之比 v1：v
2、2：v 3：=1：2：3：第一个 t 内、第二个 t 内、第三个 t 内的位移之比为 s ：s ：s ：=1：3：5：从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1：t 2：t 3：=：.1:(2):(32)注意：当题目中给出 s、t 时，优先考虑公式 和svt20vta当题目中给出 s、v 时，优先考虑公式 ，和2t0ts对公式 的灵活使用022ttt三、运动图像1.位移时间图像(s-t 图像)两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对 0位移点的位移图像是直线表示物体做匀速直线运动或静止，图像是曲线则表示物体做变速直线运动图像与横轴交叉，表示物体从参考点的
3、一边运动到另一边。图像平行于 t 轴，说明斜率为零，即物体的速度为零。图像斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。2.速度时间图像(v-t 图像)两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图像与横轴交叉，表示物体运动的速度反向图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速2运动。图线平行于 t 轴，说明斜率为零，即物体 a=0，表示物体做匀速运动；图线的斜率为正值表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反图线与横轴 t 所围的面积的数值等于物体在该段时间内
4、的位移。四、追及问题1.追和被追的两物体的速度相等(通向运动) 是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件(1).速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动 )追速度大者(如匀速运动当两者速度相等时，二者间有距离最大当两者位移相等时，即后者追上前者。(2)速度大者减速(如匀减速直线运动 )追速度小者(如匀速运动)若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者有最小距离若速度相等时，有相同位移，则刚上追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件。若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次能追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大位移。若被追赶的物体做匀减速运动
5、，一定要注意追上前该物体是否停止运动五、相遇问题1.同向运动的两物体追及即相遇。2.通向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。s-t 图像：表示从正位移开始移至沿负方向做匀速直线运动并越过零位移处表示物体静止不动表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体做匀加速直线运动注：斜率大小表示速度大小；斜率的正负表示速度的方向v-t 图像：表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动表示物体做正向匀速直线运动表示物体从静止开始做正向加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动注：斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向31：我国自行研制的枭龙战机在四川某地试飞
6、成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需时间为 t，则起飞前的运动距离为( )A.vt B.vt/2 C.2vt D.不能确定 2：做匀加速直线运动的物体，依次经过 A、B、C 三点，位移 sAB=sBC，已知物体在 AB段的平均速度大小为 3m/s，在 BC 段的平均速度大小为 6m/s，那么物体在 B 点的瞬时速度的大小为( )A.4m/s B.4.5m/s C.5m/s D.5.5m/s 3：从高度为 125m 的塔顶，先后落下 a、b 两球，自由释放这两个球的时间差为 1s，则以下判断正确的是(g 取 10m/s2) ( ) A.b 球下落高度为 20m
7、 时，a 球的速度大小为 20mB.a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为 45mC.在 a 求接触地面之前，两球的速度差恒定D.在 a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定4.关于匀减速直线运动，下列说法正确的是( ) A.物体运动的初速度的方向一定与加速度的方向相反B.物体运动的速度逐渐减小，加速度也逐渐减小C.物体的加速度在计算中一定取负值D.物体的加速度在计算中可能取正值，也可能取负值5.公共汽车从车站匀加速启动后，司机发现尚有乘客未上车，忽忙匀减速刹车，汽车从开始启动到又停止整个过程历时 5s，车共前进的距离为 10m。由此可知汽车在此过程中的最大速度为( ) A.2m/s B.4m/
8、s C.5m/s D.10m/s6.甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为 16m/s。在前面的甲车紧急刹车，加速度为 a1=3m/s2，乙车由于司机的反应时间为 0.5s 而晚刹车，已知乙的加速度为a2=4m/s2，为了确保乙车不能与甲相撞，原来至少应保持多大的车距？7.汽车以 36km/h 的速度行驶，当它经过 A 点时开始刹车，以 0.5m/s2 的加速度做匀减速直线运动。求汽车从减速开始起 25s 内的位移 48.用绳拴住木棒 AB 的 A 端。使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点 A 端正下方有一点 C距 A 端 0.8m。若把绳轻轻剪断，测得 A、B 两端通过 C 点的时间差
9、是 0.2s，重力加速度g=10m/s2，求木棒 AB 的长度。 9.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0。若前车突然一恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以牵扯刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所形式的距离为 s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( ) A. s B. 2s C. 3s D. 4s10.A、B 两质点从同一地点触发的运动图像如图所示，图中 A、B 分别表示两质点运动情况，下述说法正确的是( ) A.t=1s 时，B 质点运动方向发生改变B.t=2s 时，A、B 两质点间距离一定等于 2mC.A、B 同时从静
10、止出发，朝相反的方向运动D.t=4s 时，A、B 相遇1. 【B】2. 【C】3. 【BC】4. 【AD】5. 【B】6. 【S=1.5m 】7. 【S=100m】8. 【L=0.6m】9. 【B】10. 【BC 】(2015,四川理综)5【1950m；2.04kg】补充一道：变式一：如图所示，倾角为 的斜面体固定在水平面上，斜面底端质量为 m 的物块在沿斜面向上的恒力作用下沿斜面向上做匀加速运动，斜面光滑且足够长，运动 t 时间后撤去拉力，再过 t 时间，物块刚好滑到斜面的底端，且速度大小为 v，则 ( )A.撤去拉力时物块的速度大小为 13vB.物块沿斜面上升的最大高度为2gC.拉力所做的功为 21mvD.拉力的最大功率为 sin3变式二6
