1、 1 / 23高考压轴题瓶颈系列之浙江卷数列【见证高考卷之特仑苏】1. 【2014 年.浙江卷 .理19】 （本题满分14分）已知数列 和nab.若 为等比数列，且Nnabn221 na.6,2231()求 与 ；()设 。记数列 的前 项和为 .bacnn1ncnS（i）求 ；nS（ii）求正整数 ，使得对任意 ，均有 kNnk2. 【2011 年.浙江卷 .理19】 （本题满分14分）已知公差不为0的等差数列 的首项 na1a( ),设数列的前 n 项和为 ，且 ， ， 成等比数列aRnS1a24（）求数列 的通项公式及（）记 ， ，当 时，试比123.nnASS2121.nBaa较 与
2、的大nB2 / 233. 【2008 年.浙江卷 .理 22】 （本题 14 分）已知数列 ， ， ，na01a221()nnaaNnaS21)1()()1( 2121 nn aT求证：当 时， （） ；（） ；（） 。naSn3T4. 【2007 年.浙江卷 .理 21】 （本题 15 分）已知数列 中的相邻两项 是关于na21,ka的方程 的两个根，且x2(3)20kkx21(,3)kk（）求 ；1,57a（）求数列 的前 项的和 ；n2nS（ ）记 ，|si|()3)2f(2)(3)(4)(1)145621fff fnnTaaa求证：*15()64nTN3 / 235. （2015 年浙
3、江卷第 20 题）2*11,()2nnaaN（1）求证： 1n（2）设数列 的前 项和为 ，证明：2nanS*11()2()2nSN6.【2016 高考浙江理数 】设数列 满足 ， na12na（I）证明： ， ；12na（II）若 ， ，证明： ， 3n2na4 / 23【例题讲解之伊利奶粉】例 1 （浙江省新高考研究联盟 2017 届高三下学期期初联考）已知数列 满足 a1=3，n， 设 .2*,nnaN2log(1)nnba（I）求 的通项公式；（II）求证： ；11+(2)23nb（III）若 ，求证：2 3.nc1()nc例 2 （浙江省温州中学 2017 届高三 3 月高考模拟）正
4、项数列 满足na， 213nnaa1（）求 的值；2（）证明：对任意的 ， ；N12na（）记数列 的前 项和为 ，证明：对任意的 ， naSnN123nS5 / 23例 3 （浙江省温州市十校联合体 2017 届高三上学期期末）已知数列 满足na，211,8nnaam(1)若数列 是常数列，求 m 的值；（2）当 时，求证： ；1na（3）求最大的正数 ，使得 对一切整数 n 恒成立，并证明你的结论。4例 4 （浙江省温州市 2017 届高三下学期返校联考）设数列 ,nab均为正项数列，其中12,3ab，且满足： ,1nab成等比数列， ,1成等差数列。（） （1）证明数列 n是等差数列；（
5、2）求通项公式 na， b。（）设 ()nnxa，数列 nx的前 项和记为 nS，证明： 2n。6 / 23例 5 （浙江省台州市 2017 届高三上学期期末质量评估）已知数列 满足 ，na12，2106naN(1) 求证 1n(2) 求证 207a(3) 若证 ，求证整数 k 的最小值。k例 6.（浙江省杭州高级中学 2017 届高三 2 月高考模拟考试）数列 定义为 ，na10， ，1a21nnaN（1）若 ，求 的值；(0)1210aa（2）当 时，定义数列 ， ， ，是否存在正整nb()k2nnbb数 ，使得 。如果存在，求出一组 ，如,()ijij (,)ij果不存在，说明理由。7
6、/ 23例 7 （2017 年浙江名校协作体高三下学期）函数 ，4()15fx（）求方程 的实数解；()fx（）如果数列 满足 ， （ ） ，是否存在实数 ，使得na11()nnafNc对所有的 都成立？证明你的结论221nacN（）在（）的条件下，证明： 124nnaL例 8 （2017 年 4 月湖州、衢州、丽水三地教学质量检测）数列 满足 ，na12211nnaN且（1）证明： ；n（2）设 的前 项的和为 ，证明： .nanS1n8 / 23例 9 （2017 年 4 月浙江金华十校联考）数列 满足 ，na11naN且(1) 求证： ；21na(2)求证： 3421(.()） naa例
7、 10.（2017 年 4 月高二期中考试）数列 满足 ， ，na11nnaN且其中 前 n 项和为 ，其中 前 n 项和为1anS21nT(1) 求证： ；1n(2)求证： 2T(3)求证： nS9 / 23例 11 （2017 年 4 月稽阳联谊高三联考）已知数列 满足 ，na01312nna， ， 其中 的前 n 项和为 ，nN且2nnbabnS(1) 求证： ；1(2)求证： 02nS例 12 （2017 年 4 月温州市普通高中模拟考试）已知数列 的各项都是正数，na， 其中 的前 n 项和为 ，121nnaanS若数列 为递增数列求 的取值范围1例 13：（2016 浙江高考样卷
8、20 题） 已知数列 满足 ， na1*1()2naN（） 证明：数列 为单调递减数列；12na（） 记 为数列 的前 项和，证明： nS1nn*5()3nSN10 / 23例 14：（2016 杭州市第一次模拟质量检测）已知数列 满足 ，na122*1()nnaN（1） 证明： ；13na（2） 证明：数列 前 n 项的和为 ，那么ans3nS例 15：（2016 宁波市第一次模拟质量检测）对任意正整数 n,设 是方程 的正na21x根，求证：(1) 1an(2) 112323n例 16：（2016 温州市第一次模拟质量检测）数列 na满足 ，102nna611（） 证明： ；212(N)nna（）若 ，求证： 13213214|(N)3naa（本题与例 13 的题型一样）
