1、）（项 和 ， 则为 前 为 公 差 则为 首 项 ， 2-=)1(+1 nSanSddan ）（项 和 ， 则为 前 为 公 比 则为 首 项 ， 2-=1-1 nSanSqqan， 递 增 数 列 ； 常 数 数 列 ；， 递 减 数 列 ； 0,dmnnaBAG+-=2,+=推 广那 么 为 等 差 数 列 ，、设 数 mnnaABG+-2=0=） ， 推 广（那 么 为 等 比 数 列 ，、设 数 第四份：数学必修五第二章初等数列公式总结一、基本知识点总结 比较项目 等差数列 等比数列 补充定义 自第一项起，之后的每一项都 与前一项相减为定值的数列 自第一项起，之后的每一项都 与前一项
2、相比为定值的数列 等比数列公差可以为 0，等比数列每一项与公比均不可 为 0通项公式增减性质， 递 增 数 列 ；， 摆 动 数 列 ；， 递 增 数 列 ；， ， 递 减 数 列，常 数 数 列 ， 递 减 数 列 ， 0010 .,111 qaqqa中项公式求和公式ddanSn )2-(2)1-(2)( 1211 )1(-=-1)(,1qaqaSnn性质2、常用结论归纳1. 1-2=nnn TSbabaTS项 和 ， 那 么 有的 前、分 别 为 等 差 数 列、设2.常见的数列前 n 项和公式3.裂项相消法的运用公式： )tan-1)(tan=t-an)8( !-)1+(=!7.lg-)
3、+l(lg6 )1)5( )2+(1-(2=)(4 )+1-(=)+()3.(.)-1()2( ,1-)+(=1 )+(= 1+-=-1+-.41-321-)(+)1-(.43+21 ,)(,=+1 nnknnn knAknadaCAnBCkAnBka ka nnnnSnan n三 角 函 数 形 式 ： ） 阶 乘 数 列 ：（对 数 形 式 ：根 式 数 列 ： ）（三 重 分 式 ： 分 式 数 列 ：等 差 数 列 ： 继 而 求 和）（）（ 的 数 列 裂 项 公 式 ：到 形 如受 此 启 发 ： 我 们 可 以 得则 裂 项 为方 法 是项 和的 前举 例 ： 求 数 列4.构造
4、法求数列通项公式（数量众多，此处仅为举例）(1)构造等比数列：形如 的数列，可设 ，其中 ，那么qpnn+1 )+(=1+kapnn 1-=pq是公比为 q 的等比数列；举例 ， ，则 ，则kan+2=1a1,2q)+(2+nna为公比为 2 的等比数列.1(2)构造等差数列：形如 的数列，可以等式左右两边同时除以 得 ，nnnpqa+=1 npqan+=1-故 ，故数列 是公差为 q 的等差数列.qpan=-1+p5.累加法与累乘法举例：（1）累加法：左边加左边，右边加右边，最后把左右相同部分消除.项 和的 前表 示 数 列 nSn1+21+2 13222 !(1)43.na nana 举例：已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。na112na， na（2）累乘法：每个是式子都写出来，全部乘起来，最后把相同的消除.举例：已知数列 满足 ，求该数列通项公式na1()n每个都写出来，依次乘起来得到：
