1、位值原理一、知识引领在十进制中，每个数都是由 09 这十个数字中的若干个组成的，而每个数字在数中都占一个数位，数的大小是由数字和数字所处的数位两方面共同决定的。比如一个数由 1、 2、3 三个数字组成，我们并不能确定这个数是多少，因为 1、2、3能组成很多数，例如 213、321 、123 但如果说 1 在百位，2 在十位，3 在个位这样去组成一个数，就能很清楚地知道这个数应该是 123。从这个例子可以看出，一个数字在不同的数位上表示不同的大小：个位上的数字代表几个 1；十位上的数字代表几个 10；百位上的数字代表几个 100；那么可以利用这种办法将一个多位数拆开，例如123=1100+2 ，
2、这个结论被称为位值原理。有的时候，为了分析问10+31题方便，我们并不能将多位数逐位展开，而是采用整体展开的办法，如 23456=231000+45 我们将在后面的例题中看到这些方法的具体应用。 10+6，二、精讲精练例题 1：一个两位数等于它的数字和的 6 倍，求这个两位数。练习一：一个两位数等于它的数字和的 7 倍，这个两位数可能是多少？例题 2：在一个两位数的两个数字中间加一个 0，所得的三位数比原数大 8 倍，求这两个数。练习 2：在一个两位数的两个数字之间加一个 0，所得的三位数是原数的 6 倍，求这个两位数。例题 3：一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这
3、个新三位数和原三位数的差的个位数字是 7。试求两个数的差。练习 3：把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数，这个数比原数大 792，那么原来的三位数最大可以是多少？例题 4：若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式“2= 5”中， “学习爱”所表示的三位数最小是多少？学 习爱 爱 学 习 练习 4：若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式“2= 5”中， “用微信交作业”所表示的六位数最小用微信交作业 交作业用微信 是多少？三、奥赛传真1、 （ 1）851= 100+ 10+ 1；（2 ）55984= 1000+ 10+ 1.2、 （ 1） = 100+ 10+ 1
4、;nba（2） = 10000 100+ 1.3下 5除 23、在一个两位数的两个数字中间加一个 0，所得到的三位数是原数的 7 倍，这个两位数是 .4、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。它比原来的两位数小 54，那么原来的两位数最小是 .5、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。它与原来的两位数的和是 187，那么原来两位数是 .等积变形一、知识引领三角形和平行四边形的关系非常紧密，回想它们的面积公式，如果我们把一个平行四边形沿对角线分成两块，那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半，如图 ：除了上面这种情形外，如下图中的阴影三角形由于和
5、平行四边形底、高都相同，所以面积也是平行四边形的一半。 （注意：长方形也是平行四边形）二、精讲精练例题 1：如图，已知平行四边形 ABCD 的面积是 100 平方厘米，E 是其中的任意一点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？练习 1：如图，E 是平行四边形 ABCD 中的任意一点，已知 AED 与 EBC 的面 积和是 40 平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？例题 2：如图，平行四边形 ABCD 的底边 AD 长 20 厘米，高 CH 为 9 厘米；E 是底边 BC 上任意的一点，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？练习2：如图平行四边形 ABCD 的面积是 100 平方厘米，
6、那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例题 3：如图，大正方形的边长是 10 厘米，小正方形的边长是 8 厘米。求阴影部分的面积。练习 3：如图，大正方形的边长是 10 厘米，小正方形的边长是 8 厘米。求阴影部分的面积。例题 4：在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形 ABCD 的面积是多少？练习 4：在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形 ABCD 的面积是多少？三、疯狂操练1、如图所示，梯形 ABCE 是由正方形 ABCD和等腰直角三角形 CDE 构成的，已知等腰直角三角形的斜边是 10 厘米，那么 BCE 的面积是 平方厘米。2、如图，长方形 ABCD 的面积为 6，平行四边形
7、BECF 的面积为 。3、如图所示，一个长方形被分成 4 个不同的三角形，红色三角形的面积是 9 平方厘米，黄色三角形的面积是 21 平方厘米，绿色三角形的面积是 10 平方厘米，那么蓝色三角形的面积是 平方厘米。4、如图，长方形的长为 16，宽为 5。阴影三角形的面积和为 。 5、在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形 ABCD 的面积是 。格点与面积一、知识引领在平面几何知识中，面积计算是最重要的组成部分之一。我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式，你还记得这些公式吗？这一讲我们将学习格点图形的面积。用线段连结格点围成的封闭图形称之为格点图形。虽然我们已经学习
8、了基本直线形的面积 公式，然而大多数的格点图形都无法直接计算面积， 需要我们通过这节课的探索学习去找到方法。常见 的格点有正方形格点和三角形格点。二、精讲精练例题 1：图中每个小正方形的面积都 是 1 平方厘米，那么三个阴影图形的面积分别 是多少平方厘米？练习 1：图中相邻两格点间的距离均为 1 厘米，那么 阴影图形的面积分别是多少平方厘米？例题 2：图中相邻格点围成的最小正方形的面积为 1 平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米？练习 2：图中相邻格点围成的最小正方形的面积 为 1 平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米？例题 3：如图，相邻两格点间的距离均为 1 厘米，求阴影部分的面积。练习 3：如图，每一个最小正方形的面积都是 2，阴影部分的面积是多少？例题 4：如图，每一个最小正方形的面积都是 3 平方厘米。图中多边形的面积是多少？练习 4：如图，每一个最小正方形的面积都是 3 平方 厘米。
