基本不等式学案.doc

上传人:11****ws 文档编号:2400113 上传时间:2019-05-11 格式:DOC 页数:2 大小:228KB
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1、 - 1 - 基本不等式 学习 目标 : 1 不等号“”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等 2. 学会推导并掌握基本不等式 3. 理解这个基本不等式的几何意义 自学指导 : 1. 看课本第 97 98页 2. 证 明 ; 222a b ab 强调: 当且仅当 ab 时 , 222a b ab 特 别地 ,如果 0 , 0 , ,a b a b a b a b a b 用 和 分 别 代 替 、 可 得 2,也可写成 ( 0 , 0 )2abab a b ,引导学生利用不等式的性质推导 3.课本中的“探究” 在右图中, AB 是圆的直径,点 C 是 AB 上的一点, AC=a,BC=b。过点

2、C 作垂直于 AB 的弦 DE,连接 AD、 BD。你能利用这个图形得出基本不等式 2abab 的几何解释 吗? 检测题: 1.已知 x、 y都是正数,求证: (1)yxxy 2; (2) 0,当 取何值时 +x1 有最小值,最小值是多少 2.已知 x 54,则函数 f( x) 4x 14x 5的最大值是多少? - 2 - 3.证明: ( x y)( x2 y2)( x3 y3) x3y3. 作业题: 1 若 0 ab 且 1ab,则下列四个数中最大的是 ( ) 12 22ab 2ab a 2 .已知 x 0,则 x 4x 3 的最小值为( ) . ( A) 4 ( B) 7 ( C) 8 (

3、 D) 11 3.设函数 f( x) 2x 1x 1( x 0),则 f( x)( ) . ( A)有最大值 ( B)有最小值 ( C)是增函数 ( D)是减函数 4.a,b是正数, 则 2,2a b abab ab 三个数的大小顺序 是 ( ) 22a b abab ab 22a b abab ab 22ab a babab 22ab a bab ab 5.下面给出的 解答中,正确的是( ) . ( A) y x 1x 2 x 1x 2, y有最小值 2 ( B) y |sinx| 4|sinx| 2 |sinx| 4|sinx| 4, y有最小值 4 ( C) y x( 2x 3) ( x 2x 32 ) 2 ( x 32 ) 2,又由 x 2x 3得 x 1,当 x 1 时 , y有最大值 ( 1 32 ) 2 1 ( D) y 3 x 9x 3 2 x 9x 3, y有最大值 3 6. 设 a, b, c (0, ), 且 a+b+c=1,求证: 1 1 1( 1)( 1)( 1) 8.abc

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