1、 103 土力学教案 课 次：第 9 次 主要内容：研究土压缩性的试验方法；地基最终沉降量计算 重点内容 ： 现场荷载试验及有关指标；压缩模量、变形模量与弹性模量的区别；弹性理论法计算地基最终沉降量 教学方法：精讲启发式与逻辑推理式 作 业： P142：第 2题 二、现场载荷试验及变形模量 1现场载荷试验 上述室内压缩试验简便实用，是目前评价土的压缩性的常用方法。在室内进行压缩试验，首先要在工程现场取原状土样。由于试样尺寸较小，在取样过程中土样不可避免地要受到扰动，而且更重要的是试验是在侧向受限制的条 件下进行的，使得室内试验结果与实际情况不完全相同。尤其是对于粉土、砂土等，取样比较困难，在这
2、种情况下就有必要在现场进行原位测试。 另外，对于一些重要的工程及建造在特殊土上的工程，为了更准确地评价土在天然状态下的压缩性，也需要在现场进行原位测试。现场载荷试验是一种常用的原位测试方法。 （ 1）试验装置 试验装置如图 4 8 所示（ P97），一般由 加荷稳压装置 、 反力装置 及观测装置 三部分组成。 加荷稳压装置包括 承压板 、 千斤顶 及 稳压器 等，反力装置常用 平台堆104 载或地锚 （见图 4 8a、 b），当试坑较深时，反力也可由基槽 承担（见图4 8c）。 承压板常用方形或圆形，采用厚钢板，面积有 0.25、 0.5和 1.0m2三种，常用 0.5m2的。 （ 2）试验方
3、法 在建筑 场 地选择有代表性的部位，挖坑到 待测土层 。坑底宽度应大于载荷板宽度的三倍。坑底辅设厚为 2cm 的粗砂垫层，并有防水、排水等措施。 首先用千斤顶通过 承压板 向地基施加第一级压力，利用稳定器保持这一压力值不变，用百分表测量 承压板 的位移，即地基的沉降量，当沉降量稳定后，再提高载荷到第二级压力，同样观测荷载板的位移，这样便可测得载荷板位移 S 与 p 之间的一组数据 ( ii Sp, ) 1i 、 2-n。根据这些数据便可绘制出 基底 压力 p 与沉降量的关系曲线，如下图所示 。 现场载荷试验获得的试验曲线 (a) sp 曲线； (b) ts 曲线 （ 3）加荷及观测标准 第一
4、条 ， 加荷等级不少于 8 级，第一级荷载取试验坑底面处的自重应力 ； 其后每级荷载增量 p ，对较松软土取 10kPa 25kPa，对较密实的土105 取 50kPa；最大加载值 maxp 不应小于地基承载力设计值的 2 倍，并应尽量接近预估的地基极限荷载 up 。 第二条 ，每加一级荷载后，按时间间隔 10min， 10min， 10min， 15min，15min 及以后每隔 30min 读一次沉降，如果连续两个小时内，每小时的沉降量小于 0.1mm，则认为变形已经稳定，可施加荷载到下 一级。 （ 4）破坏标准 达到下列情况之一时，认为土已达到极限状态，即地基土破坏，应终止加载。包括：
5、（ 1） 承载板周围的土明显侧向挤出 （砂土）或 发生裂缝 （粘性土和粉土）； （ 2） 沉降 S 急剧增大， sp 曲线出现陡降阶段 ； （ 3） 在某级荷载下， 24h 内沉降速率应不能达到稳定标准 ； （ 4） 沉降量 bs 08.0 （ b 为承压板宽度或直径）。 2试验结果分析 （ 1） sp 曲线 现场载荷试验的结果之一是获得地基土的 sp 曲线。多数情况下，sp 曲线可分为三个变形阶段，如上图所示。现分述如下： 直线变形阶段 当 crpp （称为 临塑荷载 或 比例界限 ）时，压力 p 与沉降量 s 之间的关系接近于正比，如上图中 sp 曲线上的 oa 段，实用上可以认为成直线关
6、系。在这一变形阶段内，地基土的变形主要是由于土的压密，因此也叫压密阶段 。 106 局部剪裂阶段 当 ucr ppp （称为 极限荷载 ）时，压力 p 与沉降量 s 之间不再保持直线关系，曲线上各点的斜率逐渐增大，如 sp 曲线上的 ab 段。在土发生压密变形的同时，承压板边缘下的土出现局部剪切破坏区（或叫 塑性变形区 ）。在这个区域内，土已发生剪切破坏，并产生较显著的侧向变形。 完全破坏阶段 当 upp 时，承压板急剧下沉。同时，由于地基土的塑性变形区已扩大并形成连续的滑动面，发生整体剪切破坏，土从承压板下面挤出来，在板的四周形成隆起的土堆。此时，地基土完全破坏，丧失稳定性。 （ 2）地基承
7、载力的确定 根据现场载荷试验所确定的 sp 曲线，可以按下述方法确定 地基承载力基本值 0f ： （ 1）当 sp 曲线有明显的比例界限 a 点时， 取 crpf 0 ； （ 2）当 sp 曲线上的 a 、 b 两点能确定，且 cru pp 5.1 时， 取 2/0 upf ； （ 3）若 sp 曲线上的 a 、 b 两点不能准确确定时，可按地基变形来确定 0f 。一般情况下， 对低压缩性土和砂土，可取沉降量 bs 015.001.0 所对应的压力 p 作为 0f ； 对中、高压缩性土，可 取沉降量 bs 02.0 所对应的压力 p 作为 0f 。 （ 3）地基土的变形模量 地基土的变形模量是
8、土体受荷载作用后在自然条件下相互约束时应力与应变关系的参数之一。 在 P S 曲线上，开始一段呈直线，即认为荷载较小时，土体是线弹性的，因而可利用 弹性理论公式 求得土的变形模量。其计算公式为： 107 spbE 20 1 式中： b 承压板 的宽度或直径； crpp sp 曲线 上 a 点所对应的压力 ； s sp 曲线 上 a 点的 沉降量； 沉降影响系数，刚性的方形承压板取 0.88，刚性的圆形承压板取 0.79； 地基土的泊松比，应通过试验测定，无法试验时可参考 P100表 4 2。 3土的变形模量 与压缩模量的关系 变形模量 0E 与压缩模量 sE 虽都是反映土体变形特性的指标，但概
9、念上有所区别，测定的试验方法也不同。 0E 是通过现场载荷试验获得，是靠承压板正下方土柱周围的土体起到一定的侧限作用；而 sE 是通过室内压缩试验获得，是属于完全侧限条件。在理论上，二者存在一定的换算关系。 现取室内侧限压缩试验中土样的单元体进行应力分析，如下图所 示。单元体受三向应力 x 、 y 和 z 作用，由于土样的受力状态属于轴对称问题，相应的水平应力 yx ，且有： zyx K 0 式中： 0K 土的侧压力系数 。侧压力系数表示侧限条件下有效水平应力与有效竖向应力的比值，通常 0K 可通过试验测定，当无试验资料时，可参考表 4 2。 108 由侧限压缩模量定义： szz E 根据广义
10、虎克定律，对上图所示的单元体，有： yxzzzxyyzyxxEEE000111在完全侧限条件下， 0 yx ，可得 zyx 1则 02121 E zz 对比可得： sEE 12120令 121 2 ，可得 sEE 0 必须指出，上式只是 0E 和 sE 之间的理论关系，是假设土体为线性变形体得到的。但土体不是线性变形体，二者实际统计资料见 P101 表 4 3。 4土的弹性模量与变形模量和压缩模量的区别 上面已经详细介绍了土的变形模量 0E 、压缩模量 sE 的定义及其测定方法。对于土体，除了 0E 和 sE 之外， 在工程上有时还会用到土的弹性模109 量。 弹性模量 ： 是指土体在单向受力
11、条件下，竖向应力 z 与弹性（可恢复）竖向应变 ez 的比值 ，用 E 来表示，即 ezzE 式中： E 土的弹性模量； z 竖向应力； ez 竖向弹性应变， pzzez ； z 竖向总应变； pz 竖向塑性应变。 根据上述三种模量的定义可以看出，压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变；而弹性模量的应变只包含弹性应变。 弹性模量的 测定方法 有两大类，即 静力法 与 动力法 。前者采用 静三轴仪 ，测得的弹性模量称为 静弹模 ；后者采用 动三轴仪 ，测得的弹性模量称为 动弹模 。 计算高耸结构 物在风荷载作用下的倾斜时发现，如果用土的压缩模量或变形
12、模量进行计算，将得到实际上不可能那样大的倾斜值。这是因为风荷载是瞬时重复荷载，在很短的时间内，土体中的孔隙水来不及排出或不完全排出，土的体积压缩变形来不及发生，这样荷载作用结束之后，发生的大部分变形可以恢复，这种情况应当用弹性模量来计算。除此之外，下列情况也应采用弹性模量。包括： （ 1） 计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时 ； 110 （ 2） 路面路基设计时 ； （ 3） 地震反应分析计算 等。 三、旁压试验（自学） 5.3 地基最终沉降量的计算 地基土在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩变形，压缩稳定后地基表面的沉降称为地基的最终沉降量。 对于建筑物、构筑物、桥梁等结构而言，设
13、计中需预知其建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜等，以判断地基变形值是否超过允许的范围，否则应采取相应的措施，确保结构的安全与稳定。 地基沉降的原因很多，但其主要原因主要有两个方面：一是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；二是土的压缩特性。目前，国内外关于地基沉降量的计算方法很多，主要分为 4 类，即 弹性理论法 、 工程简化方法 、经验方法 和 数值计算方法 。 下面主要介绍国内常用的 几种实用沉降计算方法，即 弹性理论法 、 分层总和法 和 应力面积法 。 一、弹性理论法 1基本假设 （ 1） 地基为 均质的 、 连续的 、 各向同性的 、 半无限空间线性变形体 ； （ 2） 基底与地基始
14、终 保持接触 。 111 2竖向集中力作用下地表沉降量 若在地表面作用一竖向集中力，如上图所示，计算地表面某点（其坐标为 0z ， rR ）的沉降量，可利用弹性力学中的 Boussinesq 基本 解，即 220202 111yxEQrEQs 式中： Q 竖向集中力； s 竖向集中力作用下地表任意点沉降； r 地表沉降计算点与竖向集中力作用点的水平距离； 0E 地基土变形模量； 土的泊松比。 在 实际工程中，荷载总是作用在一定面积上的局部荷载。只是当计算点离开荷载作用范围的距离与荷载作用面的尺寸相比很大时，可以用一集中力 Q 来代替局部荷载，并利用上式近似计算。 3绝对柔性基础（ 抗弯刚度为零 ）沉降量计算 （ 1）均布矩形荷载作用在地基表面 112 角点下的沉降 d x d yyxEpds c22020 11 则 d xd yyxEps l bc 0 0 22020 11 0021 bPE c0pc 式中： cs 矩形柔性基础均布荷载作用下 角点的沉降量 ； c 矩形柔性基础均布荷载作用下 角点沉降影响系数 ，可由 l/b查 P105 表 4 4； c 矩形柔性基础均布荷载作用下 角点沉降系数 。 任意点沉降 角点法 如基础中心点的沉降为 0020 214 pbEs c
