1、八年级数学 全等三角形 单元试卷考试时间 100分钟 满分 100分一、选择题（每题 3 分共 30 分）1、如图 1，已知A= D ，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD2、如图 2 在ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则 C 的度数为（ ）A、15 B、20 C、25 D、303、如图 3 所示，在ABC 中，B= C，AD 为ABC 的中线，那么下列结论错误的是（ ）A、ABDACD B、AB=AC、AD 是ACD 的高 D、ABC 是等边三角形图 1 图 2 图 34、如图
2、 4，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图 45、如图 5，AO=BO，CO=DO ，AD 与 BC 交于 E，则图中全等三角形的对数为（ ）A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对6、如图 6，已知1=2，欲证 ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A、ADB=ADC B、B= C C、BD=CD D、AB=AC图 5 图 67、下列说法正确的有（ ）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离
3、相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、 如 果 ABC DEF， DEF 的 周 长 为 13， DE=3， EF=4， 则 AC 的 长 （ ）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图 7，AC BC，DEAB ，AD 平分BAC，下面结论错误的是（ ）A、BD+ED=BC B、DE 平分 ADB C、AD 平分 EDC D、ED+ACAD10、如图 8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去图 7 图 8二、填空（每题 3 分，共
4、 15 分） 11、如图 9 已知OAB 是AOB 绕点 O旋转 60得到的，那么OAB与OAB 的关系是 ，如果AOB=40，B=50，则AOB= AOB= 。 图 912、ABC 中，ADBC 于 D，要使ABDACD，若根据 “HL”判定，还需要加条件 ，若加条件 B=C，则可用 判定。13、如图 10，在ABC 中， C=90且 AD 平分BAC，BC=12cm，BD=8cm ，则点 D到 AB 的距离为 。14、如图 11，1=2，要使ABE ACE 还要添加一个条件是 。15、如图 12，已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线 MN，如果要在 MN 上找出与AB、CD 距离相等的
5、点， 则这样的点至少有 个，最多有 个。三、解答题16、 （7 分）如图所示，太阳光线 AC 和 AC是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。17、 （7 分）雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆OE=OF， AE= AB，AF= AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭31过程中， BAD 与CAD 有何关系？说明理由。18、 （8 分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一图 10 图 11 图 12个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来。19、 （8 分）如图，直线 a/b，点 A、B
6、 分别在 a、b 上，连接 AB，O 是 AB 中点，过点 O 任意画一条直线与 a、b 分别相交于点 P、Q ，观察线段 PQ 与点 O 的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论。20、 （8 分）如图所示，四边形 ABCD 中 AB=AD，CA 平分 BCD，AEBC，AF CD，图中有无和ABE 全等的三角形？请说明理由。21、 （8 分）已知，如图 A、F、C、D 四点在一直线上， AF=CD，AB/DE ，且AB=DE，求证：（1 ）ABC DEF （2）CBF=FEC22、 （9 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接BE、DG ， （1）
7、观察猜想 BE 与 DC 之间的大小关系，并证明你的结论。 （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。附加题：如图，在ABC 中， BAC=90，AB=AC ，若 MN 是经过点 A 的直线，BD MN 于 D，CEMN 于 E，（1）求证：BD=AE。（2）若将 MN 绕点 A 旋转，使 MN 与 BC 相交于点 O，其他条件都不变，BD 与AE 边相等吗？为什么？（3）BD、CE 与 DE 有何关系？参考答案一、 选择题1、 D 2、 D 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C8、 D 9、 B 10、C二、填空11、全等，40，100
8、 12、AB=AC AAS 13、4cm14、 B=C（或BAE=CAE 或 EB=EC） 15、1，2三、解答题16、解：建筑物一样高理由为：由已知可知 ABBC，ABBC ，BC=BC，ABC=ABC=90，由平行光线知 AC/AC，ACB=ACB，在ABC 和ABC中 ACBACBACB（ASA ）AB=AB 故两建筑物一样高。17、解：BAD=CAD理由为：AE= AB AF= AC AB=AC AE=AF31在AEO 与AFO 中 AOFEAEOAFO（SSS）BAD= CAD18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点19、解：O 是 PQ 的中点证明：a/b PAB=QBA O 是
9、 AB 中点 AO=OB在AOP 与BOQ 中BOQAPAOPBOQ（ASA ） PO=OQ 即 O 是 PQ 的中点20、解：ADF 和 ABE 全等AC 平分BCD，AEBC ，AF CD AE=AF， 又AB=AD RtABERtADF（HL）21、证明：（1）AF=CD AF+FC=DC+FC 即 AC=DFDE/AB A=D在ABC 和DEF 中DFACEBABCDEF（2）由（1）得ABC=DEF又由三角形全等得ABF=DEC ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC22、解：（1 ）BE=DG证明：在BCE 和DCG 中四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形BC=DC，EC=GC BCE=DCG=90BCEDCG BE=DG（2）存在，由（1 ）证明过程知是 RtBCE 和 RtDCG。将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转90，可与 RtDCG 完全重合。 （或将 RtDCG 绕点 C 逆时针旋转 90，可与 RtBCE 完全重合）附加题：（1） BAD+CAE=90BAD+BDA=90 DBA=EAC在DBA 和EAC 中EACDB90DBAEAC（AAS ）BD=AE（2）还相等1+2=90，1+3=90 2=3又BDA= AEC=90 AB=AC ABDCAE BD=AE（3）BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE
