1、 1 高等职业技术教育招生数学考试大纲 一、 考试形式及试卷结构 (一 ) 考试方法和时间 考试方法为闭卷、笔试。 试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 (二 ) 试卷内容比例 代数 约 45% 三角 约 20% 立体几何 约 10% 平面解析几何 约 25% (三 ) 题型比例 选择题 （四选一型的单项选择题） 约 30% 填空题 约 20% 解答题 （含简答题、计算题和应用题） 约 50% (四 ) 试题难易比例 容易题 约 60% 中等题 约 30% 较难题 约 10% 二、 考试内容和要求 高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的数学趣园，高等教育出版社、人民教育
2、出版社出版的数学教材为参考教材。 数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。 本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级 层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为： 了解：要求学生对学过知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。 理解：要求学生对所列知识的涵义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。 2 掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，
3、能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单的实际问题。 【代 数】 （一） 集合 1、 了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符 号 、 、 、 、 的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。 2、 理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。 （二） 不等式 1、 理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大 小。 2、 理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式： 2 0a ， ()aR ， 222a b ab ， ( , )a
4、b R ， 2a b ab ， ( , )ab R 解决一些简单的问题。 3、 会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等 式；会解一元二次不等式， 了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 4、 了解绝对值不等式的性质，会解形如 ax b c和 ax b c的绝对值不等式。 （三） 函 数 1、 理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图像。 2、 理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图像特征。 3、 理解一元二次函数的概念，掌握它们的图像与性质，了解一元二次函数、一 元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会
5、求一元二次函数的解析式及最大、最小值。 4、 能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。 5、 理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。 6、 了解指数函数、对数函数的概念、图像与性质，会用它们解决有关问题。 （ 四 ） 平面向量 3 1、 了解平面向量及有关概念。 2、 会对平面向量进行加法、减法和数乘向量的运算。 （五） 数列 1、 了解数列及其有关概念。 2、 理解等差数列、等差中项的概念，掌 握等差数列的通项公式、前 n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。 3、 理解等比数列、等比中项的概
6、念，掌握等比数列的通项公式、前 n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。 （六） 排列、组合与二项式定理 1、 理解加法原理和乘法原理。 2、 理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。 3、 掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题 。 （七） 概 率 理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。 【三 角】 （一） 三角函数及其有关概念 1、 了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2、 理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。 3、 理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象
7、限的符号和特殊角的三角函数值。 （二） 三角函数式的变换 1、 掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它们进行运算、化简。 2、 会根据已知三角函数值求角（ 02 内的特殊角）。 3、 掌握两 角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。 （三） 三角函数的图像和性质 1、 掌握正弦函数的图像和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。 4 2、 理解函数 sin( )y A wx 的图像、性质，会求函数 sin( )y A wx 的周期、最大值和最小值。 （四） 解三角形 掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单的应用题，
8、会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。 【立体几何】 （一） 直线与平面 1、 理解平面的基本性质。 2、 了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。 3、 了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。 4、 了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。 5、 理解直线与平面垂直的概念。 6、 会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。 （二） 多面体和旋转体 了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。 【平面解析几何】 （一） 直线 1、 掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。 2、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。 3、 会根据有关条件求直线的方程。 4、 掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。 （二） 圆锥曲线 1、 了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。 2、 掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关5 问题。 3、 理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关 问题。
