1、 2018 年硕士 研究生入学考试 初试考试大纲 科目代码： 806 科目名称：信号与系统 适用专业：交通信息工程及控制 电子与通信工程 考试时间： 3 小时 考试方式：笔试 总 分： 150 分 考试范围： 一、 概论 1.信号的定义及其分类； 2.信号的运算； 3.系统的定义与分类； 4.线性时不变系统的定义及特征。 二、 连续时间系统的时域分析 1.微分方程的建立与求解； 2.零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3.冲激响应与阶跃响应； 4.卷积的定义，性质，计算等。 三、 傅里叶变换 1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3.傅
2、里叶变换的性质与运算； 4.周期信号的傅里叶变换； 5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换； 四、 拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换及逆变换； 2.拉普拉斯变换的性质与运算； 3.线性系统拉普拉斯变换求解； 4.系统函数与冲激响应； 5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换； 五、 S 域分析、极点与零点 1.系统零、极点分布与其时域特征的关系； 2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系； 3.系统零、极点分布与系统的频率响应； 4.系统稳定性的定义与判断。 六、 连续时间系统的傅里叶分析 1.周期、非周期信号激励下的系统响应； 2.无失真传输； 3.理想低通滤波器； 4.调制与解调。
3、 七、 离散时间系统的时域分析 1.离散时间信号的分类与运算； 2.离散时间系统的数学模型及求解； 3.单位样值响应； 4.离散卷积和的定义，性质与运算。 八、 离散时间信号与系统的 Z 变换分析 1.Z 变换的定义与收敛域； 2.典型序列的 Z 变换；逆 Z 变换； 3.Z 变换的性质； 4.Z 变换与拉普拉斯变换的关系； 5.差分方程的 Z 变换求解； 6.离散系统的系统函数； 样 题： 一 .填空题（每 空 2 分，共 40 分） 1. dttt )()5c o s2( 。 2. dtte t 12 = 。 3. 已知 f(t) 的傅里叶变换为 )()( jFtfFT , 则 f(2t-
4、3) 的傅里叶变换 )32( tfFT 。 4. 已知 65 1)(2 ss ssF，则 )0(f ; )(f 。 5. 已知 jtuFT 1)()( ，则 )( ttuFT 。 6. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 f(t)，则该系统的阶跃响应 g(t)为 。 7. 已知 )5(2)2(3)( nnnf ，其 Z 变换 )(zF ；收敛域为 。 8. 已知 某 连续系统 的系统 函数 134 23)(23 sss ssH，试判断 该 系统的稳定性： 。 9已知离散系统函数 1.07.0 2)(2 zz zzH，试判断系统的稳定性： 。 10. 单边 z 变换 F(z)= 12zz 的原
5、序列 )(nf = 。 11. 序列和 k k 1等于 。 12. 已知某离散系统的差分方程为 )1(2)()2()1()(2 nfnfnynyny ，则系统的 单位样值响应 h(n)= 。 13. 设 ()ft 为一有限频宽信号，频带宽度为 BHz，则信号的奈奎斯特抽样间隔sT 秒，对于信号 (2)ft的最低抽样频率为 Hz。 14. 已知函数 f(t)的单边拉普拉斯变换 )(sF = 1ss ，则函数 y(t)=3e-2t f(3t)的单边拉普拉斯变换 Y(s)=_。 15如图所示是 某 离散系统的 Z域框图，该系统的系统函数 H(z)= 。题一（ 15）图 16. 信号通过线性系统无失真
6、条件是：系统幅频特性 相频特性 。 二计算（每小题 5 分，共 20 分） 1.已知 23 662)(22 ss sssF , 2Re s ,试求其拉氏逆变换 f(t)。 2.已知 2,235)(2 zzz zzX，试求其逆 Z 变换 )(nx 。 3. 1,0,6,4,34,1,2,1)()( 21 nxnx 4. )(3)(2 3 tuetue tt 三 . （ 10 分） 已知信号 )()( ttutf 1.分别画出 01 )( tttf 、 )()()( 02 tutttf 、 )()( 03 tttutf 和)()()( 004 ttutttf 的波形 ,其中 00t 。（ 4 分）
7、 2. 指出 )(1tf 、 )(2tf 、 )(3tf 和 )(4tf 这 4 个信号中，哪个是信号 )(tf 的延时 0t 后的波形。（ 2 分） 3. 求 )(2tf 和 )(4tf 分别对应的拉普拉斯变换 )(2sF 和 )(4sF 。（ 4 分） 四 （ 10 分） 已知 某连续系统系统函数 H(s)的零、极点分布 如 题四 图所 示， h(0+)=2，求 系统函数 H(s)和 单位样值响应 h(t)的表达式 。 j 0 -1 j2 -j2 题四图 五（ 10 分）如 题五 图所示因果系统，子系统的系统函数 G(s)=1/(s+1)(s+2)，问当 K 满足什么条件时，系统是稳定的？
8、 题五图 六（ 15 分）如 题六 图（ a） 所示 系统， 其中 带通滤波器的频率响应如 图 (b)所示，其相位特性 0)( ，若输入信号为 : )1 0 0 0c o s ()(,2 )2s in ()( ttst ttf 试求其输出信号 y(t)，并画出 y(t)的频谱图。 （ a） （ b） 题六图 七 (15 分 )某 连续时间因果 LTI 系统 表示如下： 5)0(,2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydt yd 已知输入 )()( 2 tuetf t ，试用拉普拉斯变换 方法求系统的零状态响应 )(tyzs 、 零输入响应 )(tyzi 以及系统的全响应 )(ty )0(t 。 八（ 15 分） 已知 周期信号 ： 63s in41324c o s211)( tttf试求该周期信号的直流分量，基波周期，基波角频率，画出它的单边频谱图，并求 f(t) 的平均功率。 九（ 15 分）已知系统的差分方程和初始条件为： G ( s )KF ( s ) Y ( s )()2(2)1(3)( nunynyny ， 5.0)2(,0)1( yy 1. 求系统的全响应 y(n)； (8 分 ) 2. 求系统函数 H(z)，并画出其模拟框图 。 (7 分 )
