1、！ 圆提高测试 （一）选择题：（每题 2分，共 20分） 1有 4个命题： 直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧； 圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧 其中真命题是 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 2如图，点 I为 ABC 的内心，点 O 为 ABC 的外心， O 140，则 I为（ ） （ A） 140 （ B） 125 （ C） 130 （ D） 110 3如果正多边形的一个外角等于 60，那么它的边数为 （ ） （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 4如图， AB是 O 的弦，点 C是弦 AB上一点，且 BC
2、CA 2 1，连结 OC并延长 交 O 于 D，又 DC 2厘米， OC 3厘米，则圆心 O 到 AB的距离为 （ ） （ A） 6 厘米 （ B） 7 厘米 （ C） 2厘米 （ D） 3厘 米 5等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是 （ ） （ A） 6 3 （ B） 3 3 （ C） 3 （ D） 33 6如图， O 的弦 AB、 CD 相交于点 P， PA 4厘米， PB 3厘米， PC 6厘米， EA切 O 于点 A， AE与 CD 的延长线交于点 E， AE 2 5 厘米，则 PE的长为（ ） （ A） 4厘米 （ B） 3厘米 （ C） 45 厘米 （ D） 2 厘米 7
3、一个扇形的弧长为 20厘米，面积是 240厘米 2，则扇形的圆心角是 （ ） （ A） 120 （ B） 150 （ C） 210 （ D） 240 8两圆半径之比为 2 3，当两圆内切时，圆心距是 4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ） （ A） 5厘米 （ B） 11厘米 （ C） 14厘米 （ D） 20厘米 9一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是 （ ） （ A） 60 （ B） 90 （ C） 120 （ D） 180 10如图，等腰直角三角形 AOB的面积为 S1，以点 O 为圆心， OA为半径的弧与以 AB 为直径的半圆围成的图形的面积为 S2，则 S
4、1与 S2的关系是 （ ） （ A） S1 S2 （ B） S1 S2 （ C） S1 S2 （ D） S1 S2 （二）填空题（每题 2分，共 20分） 11已知 O1和 O2的半径分别为 2和 3，两圆相交于点 A、 B，且 AB 2，则 O1O2 _ 12已知四边形 ABCD 是 O 的外切等腰梯形，其周长为 20，则梯形的中位线长为 _ 13如图，在 ABC 中， AB AC， C 72， O 过 A、 B两点，且与 BC 切于点 B，与 AC 交于 D，连结 BD，若 BC 5 1，！ 则 AC _ 14用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为 80厘米，底面圆的直径为 50厘
5、米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝） 厘米 2（不取近似值） 5已知两圆的半径分别为 3和 7，圆心距为 5，则这两个圆的公切线有 _条 16如图，以 AB为直径的 O 与直线 CD 相切于点 E，且 AC CD， BD CD， AC 8 cm， BD 2 cm，则四边形 ACDB的面积为 _ 17如图， PA、 PB、 DE分别切 O 于 A、 B、 C， O 的半径长为 6 cm， PO 10 cm， 则 PDE的周长是 _ 18一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为 _ 19如图，已知 PA 与圆相切于点 A，过点 P的割线与弦 AC 交于点 B，与圆
6、相交于点 D、 E，且 PA PB BC，又 PD 4， DE 21，则 AB _ 20如图，在 ABCD 中， AB 4 3 ， AD 2 3 ， BD AD，以 BD 为直径的 O 交 AB于 E，交 CD 于 F，则 ABCD 被 O 截得的阴影部分的面积为 _ （三）判断题（每题 2分，共 10分） 21点 A、 B是半径为 r 的圆 O 上不同的两点，则有 0 AB 2 r（ ） 22等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心（ ） 23直角梯形的四个顶点不在同一个圆上（ ） 24等边三角形的内心与外心重合（ ） 25两圆没有公共点时，这两个圆外离（ ） （四）解答题与证明题（共
7、 50分） 26（ 8分）如图， ABC 内接于 O， AB的延长线与过 C点的切线 GC相交于点 D， BE与 AC 相交于点 F，且 CB CE，求证：（ 1） BE DG；（ 2） CB2 CF2 BF FE 27（ 8分）如图， O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且 MB MA 1 4， 求工件半径的长 28（ 8分）已知：如图（ 1）， O1与 O2相交于 A、 B两点，经过 A点的直线分别交 O1、 O2于 C、 D 两点（ C、 D 不与 B重合），连结 BD，过点 C作 BD 的平行线交 O1于点 E，连 BE （ 1）求证： BE是 O2的 切线； （ 2）如图（ 2
8、），若两圆圆心在公共弦 AB的同侧，其他条件不变，判断 BE和 O2的位置关系（不要求证明） 29（ 12分）如图，已知 CP为 O 的直径， AC 切 O 于点 C， AB切 O 于点 D，并与 CP的延长线相交于点 B，又 BD 2 BP 求证：（ 1） PC 3 PB；（ 2） AC PC ！ 30（ 14分）如图，已知 O 是线段 AB上一点，以 OB为半径的 O 交线段 AB于点 C， 以线段 OA为直径的半圆交 O 于点 D，过点 B作 AB垂线与 AD 的延长线交于点 E， 连结 CD若 AC 2，且 AC、 AD 的长是关于 x的方程 x2 kx 4 5 0的两个根 （ 1）证明 AE切 O 于点 D； （ 2）求线段 EB的长； （ 3）求 tan ADC的值
