1、 本科毕业论文 （ 20 届） 一元线性回归在经济预测中的应用 所在学院 专业班级 信息与计算科学 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 I 摘 要 经济预测是在商品生产和商品交换过程之中产生的 , 适应于国家社会经济的发展和工商业者进行经营管理的需要而发展起来的 对经济现 象未来发展前景的 一种 测定 方法 . 有较强的实用性 , 在现实的经济生活当中 , 经济现象之间客观地存在许许多多各种各样的有机联系 , 回归分析预测法就是从各种经济现象之间的相互联系出发 , 通过对和预测对象有联系的现象变化趋势的分析推算 , 预测对象未来数量等状态表现的一种预测方法 . 但是 , 客观现象
2、之间的联系往往是很复杂的 , 在 本论文中 我们只研究一个变量的数量 关系 . 这种研究某一因变量与一个自变量之间的相互关系的理论和方法就是一元线性回归预测法 . 本文采用一元线性回归这种数学方法对经济进行预测 . 关键词 : 相关 ; 经济预测 ; 一元线性回归 ; 回归分析 II Abstract The economic projection is produces in the commodity production and the commodity exchange process, will adapt carries on the management and operati
3、on in the country social economy development and the industrialists and businessmen to need to develop to the economic phenomena in the future the prospects for development one determination method. It has a strong practical. In the reality economic life, various organic connections are existed obje
4、ctively among the economic phenomena, the regression analysis forecast law is a kind of forecast method, which embarks from the reciprocity among lots of economic phenomena, by way of analyzing changeable tendency of relational phenomenon in the forecast object, calculates the performance of futuris
5、tic condition quantity in forecast object. Although the link between the objective phenomenon is complicated, We only study a variable in the present paper the stoichiometric relation, This kind studies between some dependent variable and an independent variable reciprocity theory and the method is
6、a Yuan linear regression forecast law. This article uses one variable linear regression this mathematical method to carry on the forecast to the economy. Keywords: Relevant; Economical forecast; One variable linear regression; Regression analysis III 目 录 摘要 . I Abstract .II 1 前言 . 1 2 经济预测的基本原理 . 2
7、2.1 经济预测的基本概念 . 2 2.2 开展经济预测的必要性 . 2 2.3 经济预测的实现基础 . 3 3 一元回归预测分析的内容与步骤 . 5 3.1 回归预测分析的内容和回归预测中的经济问题 . 5 3.2 回归预测分析的主要步骤以及回归模型的建立 . 5 4 一元线性回归模型的建立 . 9 4.1 数学模型以及一元回归模型 . 9 4.2 回归系数确定的准则 .10 4.3 回归方程的显著性检验 . 11 4.4 样本系数与残差分析 .14 5 一元线性回归预测在实际问题中的应用 .16 6 回归分析的注意事项 .19 6.1 有关回归假设检验问题 .19 6.2 回归方程的预测问
8、 题 .19 7 小结 .21 参考文献 .22 致谢 . 错误 !未定义书签。 1 1 前言 当代的预测技术 , 一般认为起源于 20 世纪初 . 当时 , 随着资本主义经济危机的日益加剧 , 垄断资本迫切需要了解有关 方面未来的前景以便进行垄断经营活动 . 到 20世纪 20年代 , 随着综合指数法、趋势法等方法的纷纷出现并应用于经济活动中 , 经济预测开始受到重视 . 20 世纪 40 年代以后 , 预测技术在欧美得到了广泛传播 , 据统计 , 60 年代以来欧美各国建立了大量的预测咨询机构 , 70年代世界各国已有 2500多家专业的咨询机构从事与预测有关的咨询工作 . 在我国 , 5
9、0 年代就已经开展了预测的研究与应用 . 但由于某些历史的原因 , 直到改革开放以后 , 预测的研究和运行才真正得到了重视和发展 . 预测存在于人们生活的各个方面 . 将预测技 术应用于不同领域就可划分为不同的预测技术 . 用于经济领域则称为经济预测 . 经济预测是一门实用性很强的学科 , 大到整个世界、全国 , 小至各地区、各部门、各企业 , 都需要进行各个方面的预测 . 预测结果的好坏直接关系到各级领导者的决策 , 从而影响经济活动的效果 . 在经济发展之中 , 面对着来自各方面的竞争与挑战 , 无论是国家 , 还是企业离开预测都是难以生存和发展的 . 在经济 发展当 中 , 各种经济因素
10、和 变量之间 都 存在着 各式各样 的关系 , 例如 , 人均收入与人均消费支出 , 商品的价格与 商品 需求等都有某种关系 的 存在 . 我 们就可以从这些 关系出发 , 通过统计资料 , 建立数学模型 的方法 进行预测 , 这类方法称为预测法 . 在这类方法中使用频率最高的 就 是回归分析预测法 . 因为在现实 的 经济生活中 , 经济现象之间客观地关系存在着各种各样的有机联系 , 回归分析预测法就是从各种经济现象之间的相互关系出发 , 通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析 , 推算预测对象未来状态数量表现的一种预测方法 . 在 本毕业论文 中 , 所研究的是一元线性回归的经济预测
11、, 它用具体的实例详细而有重点地说明了一元线性回归的原理方法和回归预测模型的建立 , 同时也完整而准 确地表达了回归预测模型是怎样对经济进行有效的预测 , 并说明了所研究的 确切的 经济意义及其经济价值 . 本次毕业论文不光涉及了经济预测方面的知识 , 还 运 用 了 数学的方法去解决 实际的 经济问题 , 同时也借助计算机软件解决了计算的复杂性 , 因此 结果 的 可信度 很 高 , 也 很 容易地获得准确的计算结果 . 所以用一元线性回归分析法对种因素进行分析及预测 , 是目前经济管理中的重要方法之 一 . 2 2 经济预测的基本原理 2.1 经济预测的基本概念 经济预测 是指 一种 对
12、未来有关 , 为了 减少不确定性对 经济活动 影响的经济分析 方法 . 它是对 未 来经 济发展科学认识 的 活动 . 经济预测是以科学的理论和方法、 确实 可靠的资料、精密的计算及对客观规律性的认识 条件下 所作出的分析和判断 . 这样的预测是一种分析的程序 , 它可以重复地连续进行下去 . 是为未来经济问题的决策服务 的 . 为了提高决策的正确性 , 需要由预测 的结果 提供有关未来的情报 , 使决策者增加对未来 的发展 的了解 , 把不确定性降到最低限度 , 并有可能从各种备选方案中作出最优决策 . 它是综合哲学、社会学、经济学、统计学、数学及工程技术等方面的方法 , 根据它自身科学的逻
13、辑性 , 对经济过程及其各要素的的变动趋势作出客 观描述的研究体系 . 它是系统的科学方法论 . 一般 的说 , 经济预测的过程 , 就是采取 各式各样的 方法对现在的经济 体系 进行质和量的分析 , 并对其未来的发展趋势提出 一定 的假设和看法的过程 . 而 这一过程中的基本构成因素的各种影响 , 就 是证明体系的基础 , 质的分析和量的分析要贯穿整个预测过程的始终 . 经济预测与经济计划是经济管理的 两个 重要组成部分 , 两者既有共同点又有区别 . 共同点是两者的工作对象都是未来的经济状态 ; 区别是前者 仅仅 是对未来经济状态的一种 评估 或陈述 ; 而 后者 的目的是 进行 一项 经
14、济、政策或行政手段的干预 的活动 , 说明 现在应采取什么样的措施和行动 , 方能使经济按设定的计划轨道发展 , 达到预期的目的 . 经济计划是为决策目标 的 实现而编制的 , 而经济决策的目标又是根据经济预测的结果而确定的 . 而且 在决策方案的实施过程中 , 经常 会遇到许多不确定的因素 , 为使决策目标能按时实现 , 就必须减少 各种 不确定性 , 增强对未来的预见性 . 因此 , 搞好经济预测是科学决策的基础 . 常言道 : “经济管理的关键是决策 , 决策的关键又是预测 . ” 2.2 开展经济预测的必要性 社会主义市场经济是一种风险型经济 , 无论 是投资证券市场买卖 股票 , 还
15、是 投资办厂兴建实业 , 甚至 大学生就业都难免遇到风险 . 所谓风险 , 就 是一种不确定性 . . 人们总是希望未来比现在好 , 盼望明天的收入比今天多 . 就一个企业来说 , 总是希望自己的产品 销量越来越高 , 获得 更多 的利润 . 要实现这些良好的愿望 , 首先 就需要有成功的管理 . 但是 , 要进行成功的管理并 不是一件容易的 事 , 因为现代的管理 不同于 传统的管理 , 传统的管理大多采用 的是历史的经验和个人的智慧 , 而 现在的管理 强调的是放眼未来 , 进行 提前 的预测 . 成功的预测是成功管理的先导 , 现代的管理者 , 人人在预测 , 因为在日益复杂、瞬息万变的
16、市场经济环境3 里 , 不了解未来就 会失去 任何 的 发展和开展竞争的主动权 . 古人云 : “凡事预则立 , 不预则废 ”, “人无远虑 , 必有近忧 ”, 讲的是预测的重要性 . 经济预测是为经济决策服务的 , 是为了提高经济管理的科学水平 , 减少经济决策的盲目性 , 提高决策的正确性 服务的 . 因此 , 通过预测来把握经济发展和了解未来市场变化的有关动态 , 预见社会、经济发展趋势以及一些重大事件在将来的可能结局 , 减少未来的不确定性 , 降低决策可能遇到的风险 , 其重要性 可想而知 . 特别是 近 20 年来 , 随着 世界科技的迅速发展 , 全球性的信息化浪潮滚滚而来 ,
17、高新技术产业得到前所未有的迅猛发展 , 世界各发达资本主义国家的经济面貌已发生了深刻的变化 , 进入了全球经济一体化的时代 , 跨国公司得到了空前的发展 . 因此 , 影响和控制经济的因素（变量）增多了 , 经济结构及其运动规律也变得更加复杂了 . 作为经济决策依据的经济预测 , 其需求更普遍了 , 对预测方法的科学性 , 对预测结果精确性的要求更严了 . 这些说明了在社会主义市场经济的条件下 , 开展经济预测 已经是必不可少的事情 . 2.3 经济预测的 实现基础 经济预测比气象 等 一般的 预测要困难得多 , 因为经济预测有人的意志参与其中 . 因此要搞好经济预测是不容易的 . 但是 ,
18、经济预测也 有一定的规律性 , 问题只在于发现这些规律 . 经济预测研究的任务 , 就在于透过千百万人参与的经济活动的 具体情况 , 认识经济发展、变化的规律 . 前人的大量研究指出 , 经济的发展变化有以下几条基本特性 , 这些特性是我们对经济做出科学预测的 基础 . 1 经济发展的连贯性 所谓经济发展的连贯性 , 就是说过去和现在将会持续至未来 . 无论是宏观经济还是微观经济系统 , 它的发展都具有这种延续性 . 未来是今天的延续和发展 , 过去和今天的决策 , 将会或多或少地影响到未来 . 过去和现在存在的某些规律 , 在未来的一段时期内将继续存在 . 这种延续性又称连贯性 , 他有两方
19、面的含义 : (1) 时间方面的连贯性 . 它是指在经济系统中 , 如果过去一直受到某种政策支配 , 现在即使停止这种政策 , 经济系统也仍不能立即消除这种政策的影响 , 而会仍按其原有的惯性运行一段时间 . (2) 经济系统结构的连贯性 . 这就是说经济系统的结构可以认为在短期内是不变的 , 它存在着相对的稳定性 . 这两点是我们做预测的根据 . 前者是运用时间序列分析方法进行趋势外推 的基本假设 , 后者是利用结构模型进行预测的主要依据 . 2 经济发展模式的相似性 4 经济模式的相似性是指经济形态的结构和变化都有一定的模式 , 某些模式之间彼此有相似之处 . 在经济发展过程中 , 各经济
20、部门可能不同 , 各有自己的发展模式 , 但有些在发展规律上可能有某些相似之处 , 有些时间可能失灵一时间的先兆 . 例如 , 彩电的发展普及过程 , 于黑白电视机就有某些类似之处 . 黑白电视机的发展在前 , 我们就可以利用黑白电视机的发展规律 , 类推预测彩电的发展规律 . 又如股票的行情暴跌 , 可能预示着经济危机将要发生 ; 股票行 情看好 , 价格上升 , 预示着经济可能进入复苏或高涨阶段 . 由此可知 , 经济发展的规律是可以认识的 , 只要掌握其先兆模式 , 就可类推预先兆模式相关联的经济发展模式 . 3 经济现象之间的相关性 所谓经济现象之间的相关性 , 是指在经济系统中 ,
21、许多经济变量之间存在着相联关系 , 有些变量之间的关系是现行相关的 , 有些则是非线性相关的 . 在线性相关关系中 , 有些是正相关的 , 有些则是负相关的 . 这些关系 , 常常在一定的经济系统中反映出其因果关系 . 例如 , 在正常商品的需求系统中 , 价格与需求的关系是负相关的关系 . 掌握 好经济系统变量之间的因果关系 , 就可建立预测模型 , 进行经济预测 . 4 经济发展过程中的必然性和偶然性 任何事物的发展都 存在 一定的必然性 与 偶然性 , 而且在偶然性 之 中 都 隐藏着必然性 , 经济发展 的 过程也不例外 . 因此 , 要对经济进行预测和分析 , 就必须对经济发展过程中
22、的偶然性进行剖析 , 方能揭示经济系统内部隐藏着的必然性的规律 . 从偶然性中发现必然是有规律可循的 , 这个规律就是人们普遍应用的统计规律 . 例如 , 通过对微观经济的统计来确定宏观经济的性质 ; 通过对大量偶然事件的反复观察 , 找到事物的必然发展趋势等等 . 综上所述 , 对经济进行预测并达到一定的精度 , 尽管有一定的难度 , 但并非不可能 , 因为人们的认识能力是无穷无尽的 , 对任何事物都是可以逐步认识的 . 但是 , 在一定的时间、地点、条件下 , 人们的认识能力都是有限的 , 不完全的 . 因此 , 人们只有经过反复的学习和实践 , 并通过对经济现象的考查和反复观察 , 才能
23、够掌握其发展规律 , 正确地认识其发展过程 . 5 3 一元回归预测分析的内容与步骤 3.1 回归预测分析的内容和回归预测中的经济问题 所谓回归分析就是研究某一个随机变量 (因变量 )与其他一或几个变量 (自变量 )之 间的数量变动关系 , 由回归分析求出的关系式通常称为回归模型 . 现实经济中 , 经济现象之间客观地存在着各种各样的有机联系 , 并相互制约 . 回归分析预测法就是从各种经济现象之间的因果关系出发 , 通过对与预测对象有联系的经济现象的变动趋势的分析 , 推算预测对象未来状态、数量、表现的一种预测方法 . 回归分析有以下几种分类 : (1) 根据自变量的数量 , 回归模型一般可
24、以分为一元回归模型与多元回归模型 . (2) 根据回归模型的性质 , 回归模型有线性回归模型和非线性回归模型之分 . 线性回归模型就是指因变量和自变量之间的 关系是直线型的 . (3) 根据回归模型是否带虚拟变量 , 回归模型可以分为普通回归模型和虚拟变量回归模型 . 主要区别在于 普通回归模型的自变量都是数量变量 , 而虚拟变量回归模型的自变量既有数量变量也有品质变量 . 在使用回归模型进行预测时 , 正确的判断两个变量之间的相互关系 , 选择预测目标的主要影响因素做模型的自变量是至关重要的 . 比如经济中的问题 : (1) 预测是计量经济分析的主要目的之一 ; (2) 预测的根据是经济规律
25、具有的连续性 ; (3) 预测的问题是规律的变化 , 规律的稳定性和可靠程度等 ; (4) 对 预测结果做经济上的分析和解释 . 在本论文中 , 主要就一元线性回归建立模型并进行讨论 . 3.2 回归预测分析的主要步骤 以及回归模型的建立 (1)根据预测目标 , 确定自变量和因变量 ; (2) 收集和分析预测所需要的各种资料 ; (3) 建立回归预测模型 ; (4) 检测回归预测模型 , 计算预测误差 ; (5) 预测自变量的数值 ; (6) 计算并确定预测值 ; (7) 进行综合分析 , 确定预测结果 . 6 回归模型的建立是一个非常复杂的过程 , 如果应用不当也可能得到一些不理想的结果 ,
26、 一般而言有以下几方面 : (1) 数据的收集与整理 ; (2) 回归方 程的选优 ; (3) 回归模型的精确分析 ; (4) 回归模型的确认 ; 下面简单介绍以上各个步骤 : 1. 数据的收据与整理 首先 确定预测目标 , 根据确定的预测目标 , 选择可能与预测目标相关或有一定影响的预测因素 . 之后是数据的收集 , 所依据的准则是 :(1)收集数据越多越好 ; (2)剔除异常数据 , 剔除后可修改插入数据 . 2. 回归方程的优选 回归分析质量的高低取决于回归方程拟合的优劣 . 确定了回归关系的形式之后 , 是否就是所有可能回归方程中的最优方程 , 必须对其进行检验和比较 .这里所说的 “
27、 最优 ”是指在一定准则或算法下是最优或最接近最优的 , 而不一定是实际中的最优 .由于不同的准则或方法一般会得到不同的最优回归方程建立 , 只有结合实际问题的背景和具体应用才能得到一个较为满意的模型 .通常采用 F 比检验和相关系数检验 . (1) F 比检验法 对于 F 比检验法 , 是用比较反映 X 对 Y 线性影响 iS 和反映试验误差等其他影响 jS 的大小来检验 .即 : jjiiSSF f/f/ . 对于一元回归问题 jiji SSSSmnnF 2mn12 . F 越大 , 说明回归方程越显著 , 这样根据 F 值的大小 , 就可以确定最优回归方程 . (2) 相关系数检验法 对于相关系数检验法 , 它是用回归平方和 iS 在总偏差平方和 S 中所占比例的大小来
