1、 1 第六章 蜗杆传动 7.1 蜗杆传动的特点和类型 7.1.1 蜗杆传动的特点 及应用 蜗杆传动通常用于传递空间交错 90的两轴之间的运动和动力的传递，如减速机、分度机构、起重机械等。一般蜗杆为主动件。其传动原理如图 7.1 所示，通过蜗杆 1 轴线并垂直于蜗轮 2 轴线的平面称为 中间平面 ，在中间平面上，蜗杆蜗轮的传动相当于齿条和齿轮的传动，当蜗杆绕轴 01旋转时，蜗杆相当于螺旋杆作轴向移动而驱动蜗轮轮齿，使蜗轮绕轴 02旋转。可见蜗杆传动与螺旋传动、齿轮传 动均有许多内在联系。蜗杆传动具有以下特点 : 1单级传动比大，结构紧凑。 蜗杆和螺旋一样，也有单线、双线和多线之 分，螺纹的线数就
2、是蜗杆的头数 z1，通常 z1较小 (Z1=1 4)，在动力传动中，一般取传动比为 10 80；当功率很小并且主要用来传递运动 (如分度机 构 )时，传动比甚至可达 1000。 2传动平稳，噪声小。 与螺旋传动相似，由于蜗杆与蜗轮传动连续， 因此其传动比齿轮平稳，而噪声也小。 图 7.1 蜗杆传动 3可以实现自锁。 与螺旋传动相同，当蜗杆导程角 小于其齿 面间的当量摩擦角 时，将形成自锁，即只能是蜗杆驱动蜗轮，而蜗轮不能驱动蜗杆。这对某些要求反行程自锁的机械设备 (如起重机械 )很有意义。 4传动效率低。 由于蜗杆蜗轮的齿面间存在较大的相对滑动，所以摩擦大，热损耗大，传动效率低。 通常为 0.
3、7 0.8，自锁时啮合效率 低于 0.5。因而需要良好的润滑和散热条件，不适用于大功率传动 (一般不超过 5OkW)。 5.为了减摩耐磨，蜗轮齿圈通常需用青铜制造，成本较高。 7.1.2 蜗杆传动的类型 普通圆柱蜗杆传动是目前应用较广泛的蜗杆传动。这种传动蜗杆的加工通常和车制螺杆 相似 (图 7.2)，在车床上将刃形为标准齿条形的车刀水平放置在蜗杆轴线所在的平面内，2 刀尖夹角 2 =40。这样车出的蜗杆的轴向剖面 -上的齿形相当于齿条齿形，在垂直于蜗杆轴线剖面上的齿廓是阿基米德螺旋线，这种蜗杆又称为 阿基米德蜗杆 。与之相啮合的蜗轮一般是在滚齿机上用蜗轮滚刀展成切制的。滚刀形状和尺寸必须与所
4、切制蜗轮相啮合的蜗杆相当，只是滚刀外径要比实际蜗杆大两倍顶隙，以使蜗杆与蜗轮啮合时有齿顶间 隙，这样加工出来的蜗轮在中间平面上的齿形是渐开线齿形。 7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 由于在中 间平面上蜗杆与蜗轮的啮合关系相当于齿条与渐开线齿轮的啮合关系。因此其设计计算均以主平面的参数和几何关系为准，并用齿轮传动的计算方法进行设计计算。 图 7.2阿基米德蜗杆 7.2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数 1.蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m 和压力角 如图 7.3 所示，在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开 线齿轮与齿条的啮合。蜗杆的轴面齿距 pa1等于蜗轮的端面齿距 pa2，亦即蜗杆
5、的轴面模数 ma1等于蜗轮的端面模数 mt2； 蜗杆的轴面齿形角等于蜗轮的端面齿形角， 蜗杆导程角 等于蜗轮的螺旋角。因此， 蜗杆传动的正确 啮合条件 是： 图 7.3 蜗轮与蜗杆的 基本几何尺寸关系 3 即 pa1= pt2= p ma1= mt2= m （ 7.1） a 1= t2= = 为便于制造，我国将 m 和规定为标准值，见表 7-1，压力角规定为 20。 表 7.1 模数 m、蜗杆分度圆直径 d1及 m2 d1值 (摘自 GB10085-88) (mm) m 1 1.25 1.6 2 d1 18 20 22.4 20 28 (18) 22.4 (28) 35.5 m2d1( 3)
6、18 31.5 35 51.2 71.68 72 89.6 112 142 m 25 3.15 4 d1 (22.4) 28 (35.5) 45 (28)35.5 (45) 56 (31.5) 40 (50) 71 m2d1( 3) 140 175 221.9 281 277.8 352.2 446.5 555.6 504 640 800 1136 m 5 6.3 8 d1 (40) 50 (63) 90 (50) 63 (80) 112 (62) 80 (100) 140 m2d1( 3) 1000 1250 1575 2250 1985 2500 3175 4445 4032 5376 6
7、400 8960 m 10 12.5 16 d1 (71) 90 (112) 160 (90) 12 (140) 200 (112) 140 (180) 250 m2d1( 3) 7100 9000 11200 16000 14062 17500 21875 31250 28672 35840 46080 6400 2.蜗杆分度圆直径 d1和分度圆柱上的导程角 与齿条相应，我们定义蜗杆上理论齿厚与理论齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。由于切制蜗轮的滚 刀必须与其相啮合蜗杆的直径和齿形参数相当，为了减少滚刀数量并便于标准化，对每一个模数规定有限个蜗杆的分度圆直径 d1值 (见表 7.1)。 将
8、蜗杆分度圆柱展开，如图 7-4 所示，蜗杆分度圆柱上的螺旋升角为 ，由图得 : tan =111dpz a =11dmz （ 7.2） z1、 m 值确定后，蜗杆的导程 即可求 出。 3.蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2 螺杆头数 z1的选择与传动比、效率、制造 等有关。若要得到大传动比，可取 z1=1，但传 动效率较低。当传动功率较大时，为提高传动 效率可采用多头蜗杆，取 z1=2 或 4。头数过多， 加工精度不易保证。 蜗轮齿数 z2=i z1。为了避免蜗轮轮齿发生 图 7.4 蜗杆分度圆柱上的螺旋升角 根切， z2不应少于 26；动力蜗杆传动，一般 z2=27 80。若 z2过多，会使结构
9、尺寸过大，蜗杆长度也随之增加，导致蜗杆 刚度降低，影响啮合精度。 z1和 z2的推荐值见表 7.2。 4 表 7.2 z1、 z2 的荐用值 传动比 i= z2/ z1 7 8 9 13 14 24 28 40 40 蜗杆头数 z1 4 4 2 1， 2 1 蜗杆齿数 z2 28 32 36 52 28 48 28 80 40 7.2.2 普通圆柱蜗杆传动的几何计算 标准普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸关系和计算公式见图 7.3 和表 7.3。 表 7.3 蜗杆传动几何尺寸的计算 名称 符号 蜗杆 蜗轮 分度圆直径 d d1=mz1/tan d2=mz2 中心距 a a=（ d1+d2） /2
10、齿顶圆直径 da da1= d1+2m da2= d2+2m 齿根圆直径 df df1= d1-2.4m df2= d2-2.4m 蜗轮最大外圆直径 de2 de2= da2+m 蜗轮齿顶圆弧半径 Ra2 Ra2= df1+0.2m 蜗轮齿根圆弧半径 Rf2 Rf2= da1+0.2m 蜗轮轮缘宽度 b z1 3 时， b 0.75 da1 z1=4时， b 0.67 da1 蜗杆分度圆柱上导程角 =arctan z1m/d1 p P= m 蜗杆螺旋部分长度 L z1=1、 2时， L (11+0.06 z2)m; z2=4时， L (12.5+0.09 z2)m; 磨削蜗杆加长量： 当 m3
11、50HBS 时 ,若 350HBS 时 ,需降低 15 20%。 2.当传动为短时工作的 ,锡青铜的 H值可提高 40 50%。 7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 7.5.1 蜗杆传 动的效率计算 闭式蜗杆传动的效率为 = 1 2 3 (7.10) 式中 : 1-为啮合效率； 2-为搅油效率，一般 2=0.94 0.99； 3-为 轴承效率，每对滚动轴承 3=0.99 0.995，滑动轴承 3=0,97 0.99。 上述三项效率中，啮合效率 1是三项效率中的最低值，因而在计算总效率 时，它是主要的， 1，可按螺旋副的效率公式计算。 当蜗杆主动时， 1=)tan(tan v (7.11)
12、 式中的 v为蜗杆与蜗轮轮齿面间的当量摩擦角。 当量摩擦角 v与蜗杆蜗轮的材料、表面情况、相对滑动速度及润滑条件有关。啮合中齿面间的滑动，有利于油膜的形成，所以滑动速度愈大，当量摩擦角愈小。表 7.5 为实验所得的当量摩擦角。 分析式 (7.10)可知，当蜗杆导程角 近于 45时啮合效率 1 达最大值。在此之前， 1随 的增大而增大，故动力传动中常用多头蜗杆以增大 。 但 大导程角的蜗杆制造困难，所以在实际应用中 很少超过 27。 在初步设计时，蜗杆传动的总效率 可近似地取为 : （ 1） 闭式传动 z1=1 时 , =0.70 0.75； z1=2 时 , =0.75 0.82； z1=4
13、时 , =0.87 0.92； （ 2） 开式传动 z1=1,2 时 , =0.60 0.70。 7.5.2 蜗杆传动的润滑 为了提高蜗杆传动的效率、降低工作温度，避免胶合和减少磨损，必须进行良好的润滑。蜗杆传动所用润滑油的粘度及润滑方法见表 7.6。 9 表 7.5 蜗杆传动的当量摩擦角 v 蜗轮齿圈材料 锡青铜 无锡青铜 灰铸铁 钢蜗杆齿面硬度 45HRC 其他情况 45 HRC 45 HRC 其他情况 滑 动 速 度 vs (m/s) 0.01 0.05 0.10 0.25 0.50 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 4 5 8 10 15 24 6 17 5 09 4 34 3
14、43 3 09 2 35 2 17 2 00 1 43 1 36 1 22 1 16 1 02 0 55 0 48 0 45 6 51 5 43 5 09 4 17 3 43 3 09 2 52 2 35 2 17 2 00 1 47 1 40 1 29 1 22 1 09 10 12 7 58 7 24 5 43 5 09 4 00 3 43 3 09 2 52 2 35 2 17 2 00 1 43 10 12 7 58 7 24 5 43 5 09 4 00 3 43 3 09 10 45 9 05 7 58 6 51 5 43 5 09 4 34 4 00 表 7.6 蜗杆传动润滑油的
15、粘度和润滑方法 滑动速度 vs (m/s) 1 5 10 10 15 15 25 25 工作条件 重载 重载 中载 运动粘度 CO40/（ mm2/s） 1000 680 320 220 150 100 68 润滑方法 浸油润滑 浸油或喷 油 润 滑 压力喷油润滑 7.5.3 蜗杆传动热平衡计算 所谓热平衡，就是要求蜗杆传动正常连续工作时，由摩擦 产生的热量应小于或等于箱体表面散发的热量，以保证温升不超过许用值。蜗杆传动的发热量较大，对于闭式传动，如果散热不充分，温升过高，就会使润滑油粘度降低，减小润滑作用，导致齿面磨损加剧，甚至引起齿面胶合。所以，对于连续工作的闭式蜗杆传动，应进行热平衡计算
16、。转化为热量的摩擦耗损功率为： Ps=1000P(1 ) (W) (7.12) 10 经箱体表面散发热量的相当功率为 Pc=kA(t1 t2) (W) (7.13) 达到热平衡时 Ps = Pc ，则蜗杆传动的热平衡条件是 t1=kAP )1(1000 +t2 t ( ) (7.14) 式中： P传动输入的功率 ,kW； k散热系数， W/m2.，通风良好时， k=（ 14 17.5） W/m2.；通风不良时， k=（ 8.5 1O.5 ） W/m2.； A有效散热面积，指内部有油浸溅且外部与流通空气接触的箱体表面积， m2； 传动总效率； t1、 t2 -润滑油的工作温度和环境温度 ,； t
17、 -允许的润滑油工作温度，一般 t=70 75。 在设计中，如果 t1t,可采用下列措施以增加传动的散热能力 : （ 1）在蜗轮箱体外表面上铸出或焊上散热片，以增加散热面积，散热片本身面积作 50%计算； （ 2）在蜗杆轴上装风扇，以增加散热系数，这时可取 k=21 28W/m2 (图 7.7a)。 （ 3）用上述方法，散热能力仍不够时，可在箱体油油内装蛇形水管，用循环水冷却 (图 7.7b)。 （ 4）对温控要求较高的蜗杆传动采用压力喷油循环润滑 (图 7.7c)。 a） b） c） 图 7.7 蜗杆传动的冷却方法 7.6 蜗杆和蜗轮的结构 7.6.1 蜗杆的结构 蜗杆通常和轴制成一体，称为蜗杆轴。对于铣削的蜗杆，轴径 d 可大于 df1，以增加蜗
