1、高等数学I 教学大纲一、课程基本信息1、课程代码：10ACJ0022、英文名称：dvanced mathematics3、学时学分：72学时4.5学分4、课程性质：高等数学是工科类各专业的一门学科基础必修课。它不仅是学生学习专业课的学习基础和工具，而且对学生的思维素质、创新能力、学习能力、科学精神以及进一步学习现代科学技术等可持续发展能力的培养和形成都具有十分重要的作用。实现本科教育的培养目标，高等数学教学是必不可少的重要环节。5、先修课程：6、授课对象：级理工类专业层二、教学方法课堂讲授和讨论相结合。通过阅读主要参考书目、网上查询、资料整理和专题讨论，加深并掌握该学科的发展动态。三、考核方式
2、平时考核（课堂组织纪律、作业、小论文等）和期末考试相结合的方式进行，综合评价学生的学习成绩。总成绩的评定：平时考核成绩占40%（其中课堂组织纪律、作业占20课堂回答提问、课堂讨论等情况占20），期末闭卷考试成绩占60%。四、教学时数分配教学课程内容 讲授 实验、实训 合计函数与极限 14 14导数与微分 10 10微分中值定理及导数的应用 12 12不定积分 16 16定积分及其应用 12 12五、教学安排第一章 函数与极限【教学目的】 ：1理解函数的概念，会求函数的极限；2.了解函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，3.了解函数的有界性、单调性、周期 性和奇偶性，熟悉函数的性质（零点定
3、理与介值定理）。4。熟练应用极限的运算方法及两个重要极限求极限。【教学时数】 ：14课时【教学重点和难点】重点：1.数列极限2.函数的极限难点：1.极限存在准则与重要极限2.无穷小的比较、函数连续性与间断点3.闭区间上连续函数的性质【教学内容】 ：1.数列极限2.函数的极限3.无穷小与无穷大、极限的运算法则4.极限存在准则与重要极限5.无穷小的比较、函数连续性与间断点6.闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分【教学目的】 ：1.理解函数导数的概念及导数的几何意义；理解函数微分的概念；导数与微分之间的关系；函数可导与连续的关系； 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数
4、的导数公式；会求隐函数和由参数方程所确定函数的导数；【教学时数】 ：课时【教学重点和难点】 ：重点： 1.导数概念2.求导法则难点：1.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数2.函数微分【教学内容】 ：1.导数概念2.求导法则3.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数4.函数微分第三章 微分中值定及其导数应用【教学目的】 ：1.会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理；2.掌握洛必达法则求极限；3.熟练利用导数判断单调性、极值与凹凸性。【教学时数】 ：课时【教学内容】 ：1.微分中值定理2.洛必达法则3.泰勒公式4.函数单调性与曲线的凹凸性5.函数的极值与最大值最小值第四章 不定积分【教
5、学目的】 ：1.理解原函数与不定积分的概念以及不定积分的性质；2.牢固掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；【教学时数】:6课时【教学重点和难点】重点：1.换元积分法2.分部积分法难点：1.不定积分的概念与性质【教学内容】 ：1.不定积分的概念与性质2.换元积分法3.分部积分法第五章 定积分及其应用【教学目的】 ：1.理解定积分的定义;识记定积分基本公式2.掌握定积分的积分法与牛顿莱布尼茨公式 3.理解定积分的定义;识记定积分基本公式4.掌握定积分的积分法与牛顿莱布尼茨公式5.熟练应用定积分得换元法及分部积分方法6.熟练应用定积分得换元法及分部积分方法【教学时数】:2课时【教学重点和难点】重点：1.微积分基本公式2.定积分的换元积分法和分部积分法难点：1.理解定积分的定义;识记定积分基本公式【教学内容】 ： 1.定积分的概念与性质2.微积分基本公式3.定积分的换元积分法和分部积分法六、教材及参考书目、使用教材：高等数学，作者：曹怀信；出版社：吉林大学出版社；出版时间：2009年8月；、参考教材：高等数学辅导教程，作者：王一女；出版社：吉林大学出版社； 出版时间2013年8月。
