1、第 1 页 共 5 页二.基础练习1 函数 的最小正周期 T= 12sin()3yx2函数 的最小正周期是 若函数 的最小正i tan(2)3yx周期是 ,则 a=_.3函数 为增函数的区间是 ),0)(26sinxy4函数 的最小值是 co3 5 已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则 a,b,c 的大小关系为_. 6给出下列命题：存在实数 ，使 成立；xsinco1x函数 是偶函数；5i2y直线 是函数 的图象的一条对称轴；8x5si4yx若 和 都是第一象限角，且 ，则 tant 的图象关于点 对称；Rxxf),32sin()()0,6(其中结论是正确的序号是 （把你认为是真
2、命题的序号都填上） 例 1、已知函数 y=log ( )21sin4x求它的定义域和值域； 求它的单调区间； 判断它的奇偶性； ;判断它的周期性. 变式 1：求函数 的最大、最小值以及达到最大(小)值时 的集34sin(2yx x合 ； 变式 2：函数 y=2sinx的单调增区间是 第 2 页 共 5 页例 2、求下列函数的定义域(1) (2) (3) . xxysin21tan1 )sin(coxy1cos2)lg(tanxy例 3、求下列函数的值域(1) (2) (3)Rxy ,2cos Rxxy ,2sinco2 xycos2例 4 若 的最小值为 ，212cosinfxaxga（1）求
3、 的表达式；g（2）求使 的 的值，并求当 取此值时 的最大值。afx1 （2007 年福建） 已知函数 的最小正周期为 ，则()sin(0)fx该函数的图象（ ）A关于点 对称 B关于直线 对称 C关于点 对称 0， x0，D关于直线 对称x2 （2007 年江苏卷 1） 下列函数中，周期为 的是（ ）2A B C Dsin2ysinyxcos4xyco4x第 3 页 共 5 页3如果 有意义，则 的取值范围是 mx4cos4 （2007 年江西卷文 2） 函数 的最小正周期为 5tan(21)yx5要得到 的图象，只需将函数 的图象 sinxycos46对于函数 ，有下列说法：)0,(A
4、)i( 的 常 数均 为 不 等 于， 最大值为 ； 最小正周期为 ； 在 至少有一个 ，使得 ；A|2,x0y由 解得 的区间范围即为原函数的单调增区间。)( 22Zkxkx其中正确的说法是 7函数 的单调增区间为 .)4tan(y8已知 ,且 求角 x 的集合. 02x ,01cossi2x9函数 的单调递增区间是 .1siny10函数 是奇函数，且当 时， ，则当 时，,fR2sinfx0等于 x11.如果 、 、 均为锐角， ， ， ，则 从小1sin3ta3co4,到大的顺序为 12. 函数 的定义域是 25)ta1(logxy13 （07 年浙江卷理 2）若函数 ， （其中 ，()
5、2sin()fxxR0）的最小正周期是 ，2且 ，则 (0)3f例 5 设关于 x 的方程 sinx 3cosx a0 在(0, 2 )内有相异二解 、 .(1)求 的取值范围; (2, )( , 2). (2)求 tan( )的值. 3.第 4 页 共 5 页例 6 已知函数 xmfcosin2在区间 2,0上单调递减，试求实数 m的取值范围 m的取值范围为 ,(.【基础精练】1已知 是锐角，且 sin ，则 sin 的值等于 ( )(2 ) 34 (2 )A. B C. D24 24 144 1442若2 ，则 的值是( )32 1 cos( )2Asin Bcos Csin Dcos 2
6、 2 2 23. 等于 ( )sin(180 2)1 cos2 cos2cos(90 )A.sin B.cos C.sin D.cos4.已知角 在第一象限且 cos ，则 等于 ( )35 1 2cos(2 f(,4)sin( f(,2)A. B. C. D. 25 75 145 255.定义运算 adbc.若 cos ， ， 0 ，则 等于( )|a b c d| 17 |sin sin cos cos| 3314 2A. B. C. D. 12 6 4 36.已知 tan 和 tan( )是方程 ax2bxc0 的两个根，则 a、b、c 的关系是 ( )4A.bac B.2ba c C.
7、cba D.cab7函数 y sin2xsin 2x，xR 的值域是( )12A. B. 12，32 32，12C. D. 22 12，22 12 22 12，22 12第 5 页 共 5 页8.若锐角 、 满足(1 tan)(1 tan)4，则 .3 39 设 是第二象限的角，tan ，且 sin cos ，则 cos .43 2 2 210.已知 sin( x)= ，0x ，求 的值。415)4cos(x11.若 ， ，求 +2。),0(,31tan,507cos【拓展提高】1、设函数 f(x)sin( ) 2cos2 1x4 6 x8(1)求 f(x)的最小正周期.(2)若函数 yg(x)与 yf(x)的图像关于直线 x1 对称，求当 x0 ， 时 yg(x)的最43大值 2、求证： 2cos（+）= .sin2）（ sin
