1、 运筹学 1 课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码： 08401 课程名称：运筹学 1 课程英文名称： operational research 课程所属单位：经贸管理学院、物流教研室 课程面向专业：工商管理、物流管理、计算机、自动化专业本科生 课程类型： 必修课 先修课程：高等数学、线性代数、概率与数理统计 学分： 3.5 总学时： 64 (其中理论学时： 64 实验学时： 0) 二、课程 性质与目的 运筹学是工商管理专业以及物流专业基础课，是学习该专业课程的基础，通过学习，要求学生牢固掌握并运用运筹学的主要分支：线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、决策论的基本理论、数学模
2、型以及计算方法，解决工商企业在管理过程中所出现的实际问题的能力。 三、课程教学内容与要求 （一） 绪论 1教学内容与要求： 介绍运筹学的发展历史，它在军事、生产、经济管理中的重要作用，以及运筹学的一些主要分支及其所研究的内容；目前世界上在这个领域所作的工作。 2教学重点：运筹学的发展历史。 3教学难点：运筹学的 一些主要分支及其所研究的内容。 （二）线性规划问题的数学模型 1教学内容与要求： 了解并掌握线性规划问题数学模型的一般形式，几种主要类型的线性规划的数学模型，并能根据所给出的问题建立其数学模型。 几种主要类型的线性规划及数学模型 （ 1）运输问题 （ 2）生产的组织与计划问题 （ 3）
3、合理下料问题 （ 4）配料问题 （ 5）布局问题 2教学重点：掌握几种主要类型的数学模型。 3教学难点：根据实际问题建立数学模型。 （三）线性规划问题的性质 1教学内容与要求： 了解并掌握线性规划问题的图解法、数学模型的标准形式 、解的形式，为掌握解线性规划问题的重要方法 单纯形方法打下基础。 （ 1）两个变量的线性规划问题的图解法 （ 2）线性规划问题的标准形式 （ 3）线性规划问题解的性质 两个基本概念：凸集、极点，三个性质。 2教学重点：运用图解法解线性规划问题、两个基本概念、三个性质。 3教学难点：掌握线性规划问题的三个性质。 （四）单纯形法 1教学内容与要求： 掌握基、关于基的单纯形
4、表、换基迭代等概念。掌握求第一可行基和由一个可行基求线性规划问题的最优解的计算方法。 （ 1）用消去法解线性规划问题 （ 2）单纯形法 几个概念 ，由一个可行基求最优解的方法，求第一个可行基的方法。 2教学重点：关于单纯形方法的几个概念：基、单纯形表、换基迭代；由初始可行基的方法。 3教学难点：求初始可行基的方法。 （五）对偶线性规划问题 1教学内容与要求： 掌握对偶线性规划问题的概念、基本性质，求解线性规划问题的对偶单纯形方法 （ 1）对偶线性规划问题 （ 2）对偶线性规划问题的性质 （ 3）对偶单纯形方法 2教学重点：写出愿问题的对偶问题、对偶线性规划问题的性质、掌握对偶单纯形法。 3教学
5、难点：对偶线性规划问题的性质。 （六）参数线性规划问题 与灵敏度分析 1教学内容与要求： 掌握两种类型的参数线性规划问题关于基 B 的最优区间的计算方法，掌握线性规划问题目标函数的系数、约束条件的常数项、添加新变量、添加一个新的约束条件等四种情况的灵敏度分析方法。 （ 1）参数线性规划问题 目标函数的系数含有参数的线性规划问题，约束条件右端的常数项含有参数的线性规划问题。 （ 2）灵敏度分析 目标函数的系数灵敏度分析，约束条件的常数项的灵敏度分析，添加新变量时的灵敏度分析，添加一个新的约束条件时的灵敏度分析。 2教学重点：掌握讨论参数线性规划问题的方法、灵敏度分析方 法。 3教学难点：本章的两
6、个内容都是难点。 （七）运输问题的特殊解法 1教学内容与要求： 掌握特殊类型的线性规划问题 运输问题的两个特殊求解方法。为解决管理过程打下基础。 （ 1）运输问题的表上作业法 （ 2）运输问题的图上作业法 2教学重点：运输问题的表上作业法。 3教学难点：运用表上作业法解决实际问题中的产销不平衡问题，包括广义运输问题。 （八）目标规划 1教学内容与要求： 掌握偏差变量、优先级、权因子等概念：掌握目标规划的一般形式、关于解的几个概念；能用优先级法求解目标规划问题。 （ 1）基本概 念：偏差变量、优先级、权因子 （ 2）目标规划的一般形式及其解 （ 3）目标规划的解法 2教学重点：目标规划的有关概念
7、、建立目标规划模型，掌握求解方法。 3教学难点：正确理解偏差变量的概念、建立目标规划数学模型。 （九）整数规划 1教学内容与要求： 整数规划的有关概念，分支定界法， 0-1 型整数规划的解法，指派问题的求解方法。 （ 1）整数规划问题 （ 2）分支定界法 （ 3） 0-1 型整数规划问题 （ 4）指派问题 2教学重点：掌握，了解整数规划问题的概念，分支定界法，指派问题的求解方法。 3教学难点：分支定界 法解整数规划问题。 （十）动态规划 1教学内容与要求： 掌握动态规划的一些基本概念，能根据实际问题的条件建立其动态规划模型，通过讲授一些典型问题的求解方法，培养学生解决问题的能力。 （ 1）动态
8、规划的基本概念 阶段与阶段变量 状态与状态变量，决策与决策变量，指标函数与最优指标函数，状态转移方程 递推关系式。 （ 2）动态规划的基本方法 离散型动态规划的迭代法，连续型动态规划的迭代法。 （ 3）动态规划的应用举例 资源分配问题，存储问题，设备更新问题，可靠性问题。 2教学重点：掌握动态规划的基本概念，建立动态规 划数学模型，运用动态方法解决实际问题。 3教学难点：建立动态规划数学模型，运用动态规划方法解决实际问题。 四、学时分配 学时分配表 序号 教学内容（按章填写） 学 时 课堂 讲授 实验 课 习题 课 讨论 课 其 它 绪论 线性规划问题的数学模型 线性规划问题解的性质 单纯形方法 对偶线性规划问题 参数线性规划问题及灵敏度分析 运输问题的特殊解法 目标规划 整数规划 动态规划 机动 小计 比例 合计 五、 教学 环节与教学 要求 ： 本课程以课堂教学为主，布置学生作业 6次，适当的安排答疑，帮助学生巩固所学的知识。 六、课程考核办法： （一） 案例作业 /实验 ： 20% （二） 课堂参与 ： 10% （三） 考试 ： 70% 七、教材与主要参考书： 运筹学 ， 运筹学教材编写组 ，清华大学出版 社， 2003 第 30 次印刷。 执笔人：李焯章 时间： 2005 年 6 月 4 日
