1、1,第8章 风险管理与套期保值,2,8.1 套期保值技术,一般原理、对冲系统风险、对利率风险进行套期保值、对定价错误期权投资的套期保值,8.2 套利需求对资本市场均衡的影响,3,8.1 套期保值技术,8.1.1 一般原理,举例：我们来看一家美国公司的情况，它的大部分产品出口到英国。由于以下几个原因，该公司最易受到美元与英镑汇率波动的影响。首先，客户支付英镑，收入以英镑计价，其美元价值就会随汇率波动。其次，该公司在英国出售的产品的英镑价格本身也受汇率的影响。例如，如果英镑相对于美元贬值10%，公司为了保持与美元等值的价格，需要提高其产品的英镑价格10%。可是，如果该公司面对来自英国制造商的竞争，
2、或者它认为较高的英镑价格会降低其产品的需求，也许就不能将英镑价格提高10%。 该公司如何抵消外汇风险？,4,假定该公司签了一份期货合约，以现今的汇率卖掉英镑以获得美元。作为外汇交易的卖方，该公司就是这份英镑期货合约的空头方。这样，如果英镑贬值，空头方将获得利润。 （1）三个月后交割的期货价格为每英镑1.70美元。 （2）以每英镑1.70美元的期货价格卖掉了期货合约。 （3）三个月后的现汇价格为每英镑1.60美元，那么，该交易的利润为每英镑赚10美分，即空头方利润是1.70美元-1.60美元 0.10美元/英镑。 对于在期货市场上要出售多少英镑才能最大限度地对冲掉汇率跌价所带来的风险，有未来期内
3、公司出口所获得的利润决定，只要利润与汇率之间接近于线性关系，适当的套期头寸独立于英镑的实际贬值程度，就能达到套期保值的目的。,5,套期保值率的一种解释是抵销未受保护的资产组合风（在本例中是公司的出口贸易）所必须的期货头寸数量。 套期保值率的另一种解释是对不确定性的有关来源的敏感度。汇率每变动10美分，经营收入的敏感度为20万美元；每交割1英镑期货利润的敏感度为10美分。因此，套期保值率是200000/0.102000000英镑。,6,套期保值率H的计算公式：,例如：利润的美元价值因每英镑贬值10美分而减少了20万美元，则套期保值率H：,由于在国际货币市场（芝加哥商品交易所的一个部门）上，每份英
4、镑期货合约规定数量为62500 英镑，所以，该公司需要卖出空头为2000000/6250032份合约。,7,历史数据分析经营风险对汇率的敏感度：,图8-1 利润与汇率的函数关系,8,8.1.2 对冲系统风险,好的市场时机的决定者针对不断变化的股市业绩预测，用货币市场证券与股指期货合约的结合来调整市场风险。当行情看好时，就把更多的资产投入到现金等价物的固定头寸上，增加更多的这类合约。 但是，这种市场时机选择的形式有一定的限制，因为它只允许股权头寸在股票指数基金中，一个更加积极的资产组合经理将如何建构资产组合以对冲市场风险呢？,9,举例： 假定现在的标准普尔500指数是1000点。指数跌至975点
5、表示下跌了2.5%，已知资产组合的贝塔值为0.8，你预期损失0.82.5%2%，或者以美元计， 0.023000万美元60万美元。因此，你的资产组合的价值对市场波动的敏感度是标准普尔指数每波动25点，资产价值变化60万美元。 为了对冲这一风险，你可以卖出股指期货。当你的资产组合伴随着整个市场的下滑发生价值滑落时，期货合约将提供一个补偿收益。确定一种期货合约对市场波动的敏感度并不难。由于合约乘数是250美元，指数每波动25点，标准普尔500指数期货合约的收益变动6250美元。因此，为了对冲掉两个月的市场风险，你可以计算套期保值率，有：,10,我们仍然可以用前面提及的回归过程来解决对冲问题。图8-
6、2显示了期望资产组合值与标准普尔500指数的函数关系。贝塔值为0.8，它们的关系斜率为24000：指数增加2.5%（从1000 点增加到1025点），产生资本利得3000 万美元的2%，即60万美元。所以，股票指数每上浮1点，你的资产组合值就会增加24000美元。结果是，你应该有一个标准普尔500指数24000单位的空头头寸，以全部抵销整个市场波动的风险。因为合约的乘数250美元乘以指数，你需要购买24000 /2509 6个空头合约。,11,图8-2 资产组合作为市场指数的预测值,12,注意： 回归线将你暴露的风险与资产的价值联系起来，当这条线的斜率为正时，套期保值策略要求在该项资产上做空。
7、套期保值率是回归斜率的负数，这是因为套期保值应对冲掉你的初始风险。假如你在该项资产价值下跌时表现不佳，你需要一种在该项资产价值下跌时表现出色的冲销工具，这要求在该项资产上做空。 积极型经理有时认为虽然某项资产被低估了，但是市场作为整体却要下跌。即便这项资产相对于市场中其他股票是好的，它仍有可能在全市暴跌中表现不佳。为解决这个问题，资产组合经理愿意把下在公司上的赌注与下在市场上的赌注分开：为此，在公司经营上的投入必须以套期保值来对冲，同时伴随着股票的买入。,13,这里要再次说明的是，股票的贝塔值是套期保值策略的关键。假定股票的贝塔值为2/3，资产组合经理购买了价值37.5万美元的该股票。市场每下
8、滑3%，该股票预期将相应下跌2%，或7500美元。假如市场下跌3%，标准普尔500指数期货合约将从当前为1000点的价值下滑30点。由于合约乘数为250美元，这样一份空头期货合约将创造30250美元7500美元的利润。因此，该股票的市场风险可以由卖空一个标准普尔指数期货合约来冲抵。更正式地，我们可以计算套期保值率如下：,14,8.1.3 对利率风险进行套期保值,与股权投资的经理们一样，负责固定收益投资的经理也希望把特定证券投资决策同对整个利率结构变动的投资决策分离开来。要考虑的问题有： (1) 固定收益的管理者持有一个债券资产组合，并且已产生相当多的资本利得。他预测利率会上升，但是，他不愿卖出
9、资产组合并用短期债券组合来替代，因为这样会导致高额的交易成本以及由于资本利得变现而带来的税收。他仍然喜欢用套期保值的方式来抵销利率上升的风险。 (2) 一个公司计划向公众发行债券，该公司认为现在是发行债券的好时机，但因于证交所固有的拖拉作风，债券要在3个月之后才能发行。该公司想用套期保值来冲销在最终发行债券时收益的不确定性。,15,(3) 一养老基金将在下月收到一大笔现金，并想把它投资于长期债券。该养老基金担心的是到投资的时候，利率可能会下降，想锁定目前可以得到的长期债券的收益。,举例： （1）假定该经理有1000万美元、调整久期为9年的债券资产组合。 （2）市场利率上升了10个基本点（0.1
10、%），债券资产组合的收益率也会上升，基金就会遭受资本损失。 （3）过按百分比计算，资本损失是调整过的久期D*与资产组合收益变化量的乘积。因此，损失将为： 这表明未受保护的资产组合价值对市场收益变化的敏感度是：收益每变化1个基本点，资产组合价值变化9 000美元。,或9万美元,16,市场操作者称这一比率为基本点的价格价值（price value of a basis point）或PVBP。基本点的价格价值表示资产组合的美元值对利率变化的敏感度。这里我们将这一比率表示为：,17,尽管套期保值率容易计算，但在实践中，套期保值问题却复杂得多。我们假设国债合约的收益与债券资产组合收益是完全一致的，尽管
11、各种固定收益的金融工具利率有相同的变化趋势，但是在固定收益市场的不同部门间，存在着严重的滑动现象。图8-3显示公司债券与长期国债收益率差随着时间变化很大。只有当固定收益市场的两个部门的收益率差是常量（或至少是完全可预测的），从而使两者的收益变化相等时，我们的套期保值策略才能真正有效的。 这个问题强调的事实是，许多套期保值活动实际上是交叉套期保值(Cross-hedging)，即用作套期保值的工具的资产与被套期保值的资产是不同的。当两种资产的价格与收益达到存在滑动的程度，套期保值作用将不会太有效。尽管如此，即便是交叉套期保值也能减少未保护资产组合的大部分风险。,18,图8-3 长期国债与3 A级
12、公司债券的收益率差,19,8.1.4 对定价错误期权投资的套期保值,假定你认为未来几个星期里IBM公司股票收益的标准差为35%，但是IBM公司的看跌期权卖出价与33%的波动相一致。因为看跌期权意味着波动低于你对股票波动性的预测，你确信期权被低估了。利用期权定价理论譬如布莱克-舒尔斯公式对波动的评价，你估计看跌期权的正确价格应超过当前实际的价格。 这是否意味着你应该买入看跌期权？也许是。但是，如果IBM公司股票业绩很好的话，你这样做就会冒巨额损失的风险，即便你对波动性的期望是正确的也无济于事。你会想把你在波动性上的赌注与购买IBM股票看跌期权的赌注分开。换句话说，你想通过购买看跌期权在期权的错误
13、定价上进行投机，但同时利用套期保值来减少由于IBM公司股票的业绩所承担的风险。 我们看到期权的得尔塔实际上是可以用于此目的的套期保值率。得尔塔被定义为：,得尔塔是期权定价曲线的斜率。,20,举例：如果得尔塔为-0.6，那么，IBM公司股票每上升1点，看跌期权中的每一股的价值会下降0.6美元，我们必须持有0.6股股票来对看跌期权中的每一股套期保值。如果我们购买10份期权合约，每份100股，则我们将需要购买600股股票。如果股价上升1美元，则看跌期权中每股价值将下跌0.6美元，造成600美元的损失。然而，该损失会因持有600股股票的赢利（1美元600股）而冲销。,为了说明这个策略是如何盈利的，我们
14、采用下面的例子： 期权到期日T 60天 看跌期权价格P 4 . 495美元 执行价格X 90美元 股票价格S 90美元 无风险利率r 4% 我们假定在未来60天内，股票不会分红。在已知这些数据情况下，我们假定隐含的期权波动是33%。但是，你认为它的实际波动是35%，即公平的看跌期权价应为4.785美元。因此，如果市场决定的波动性调整到你认为是正确的价格，那么你买入的每个看跌期权将带来盈利0.29美元。,21,假定买了1 0份期权合约（ 1 000股看跌期权）和453股股票。当市场行情与对波动的估计相一致时，买入的看跌期权的价值将升值。如果刚刚买入期权，市场对波动的评估就发生了变化， 收益应等于
15、10000.29美元290美元。股票价格的任何变动都将影响到期权价格。但是，如果选择了适当的套期保值率，你的这部分风险将被抵销掉。在对股价变动的影响进行了套期保值的情况下，你的收益只受看跌期权本身隐含的波动性的影响。 表8 -1举例说明了假设看跌期权价格变动反映你对波动性的估计时收益与股价的函数关系。B栏显示了单是看跌期权就能带来利润或损失，这取决于股价是跌还是涨。而我们在C栏中看到，无论股价如何变动，每个套期的看跌期权带来的收益几乎等于最初的错误定价。,22,表8-1 对看跌期权资产组合套期保值的盈利,23,交叉期权投机是这种策略的一种变体。假设你发现一个IBM公司股票的看涨期权，交割期为4
16、5天，执行价格为95，以波动性 33%的价格出售；而另一个看涨期权交割期为45天，执行价格为90，其隐含的波动性仅有27%。由于标的资产与交割期是一样的，所以你得出的结论是：暗示有较高波动性的看涨期权相对来说被低估了。为了从错误定价中渔利，你可以买入便宜的看涨期权（执行价格为90，隐含波动性为27%）并卖出高价的看涨期权（执行价格为95，隐含波动性为33%）。如果无风险利率为4%，且IBM公司股票的售价为每股90美元，则买入的看涨期权的价格将为3.6202美元，而售出的看涨期权的价格将为2.3735美元。,24,但是，无论你是做多还是做空，用这种方法都不会冲销IBM股票价格不确定性所形成的风险
17、。这是因为有着不同执行价格的看涨期权对标的资产价格的敏感性是不同的。执行价格较低的看涨期权其得尔塔值较高，因此，IBM股票价格变动的风险就越大。如果你在这两种期权上持有相同数量的头寸，你就无意间在IBM股票上建立了一个看好头寸，这是因为你买入的看涨期权的得尔塔值比卖出的看跌期权的得尔塔值高。事实上，我们在第2 0章中提到这种资产组合（低交割价的多头看涨期权加上高交割价的空头看涨期权）叫做多头期权价格差。,25,我们可以用下面的套期保值率建立起一个套期头寸。假定你卖出的执行价格为9 5的期权是对你买入的执行价格为90的期权进行套期保值的资产，那么套期保值率即为：,你需要卖出一份以上的高执行价格看
18、涨期权才能对买入的一份低执行价格看涨期权进行套期保值。因为高执行价格看涨期权的价格对I B M股价的敏感度较低，因此，需要更多的高执行价格看涨期权来减低风险。,26,举例： 每买入1000份执行价格为90的看涨期权，我们需要卖出1589份执行价格为95的看涨期权。遵循这种策略，使我们在不持有IBM股票头寸的情况下，能够对相对错误估价的两种期权下注。表8 - 2的A栏显示建立这种套期保值头寸带来了151.30美元的现金流入，通过卖出看涨期权得到的溢价大于你购买所花的成本。,表8-2 中性得尔塔值的期权资产组合的盈利,27,8.2 套利需求对资本市场均衡的影响,资本资产定价模型（CAPM）包含着这
19、样一个意思，即所有投资者都会采取同一种风险资产组合市场组合，以获得最佳风险收益率。然而，在C A P M模型中，采取的假设是投资者只面临一种风险来源证券未来价值的不确定性，并且财富的货币价值是经济福利的唯一决定因素。 当然，在现实生活中，投资者必须面对许多其他的风险来源，其中包括： (1) 不确定的劳动收入。 (2) 不确定的消费品价格，譬如能源与住房的价格的不确定性。 (3) 不确定的寿命。 (4) 不确定的未来投资机会，譬如未来利率的不确定性。,28,自然地，投资者将最大限度地规避这些风险。例如，人寿保单可以被视为对于寿命预期不确定性的对冲工具。对抗各种风险来源的超出市场套利的需求意味着我
20、们必须调整以前的处理资产组合需求的方法。我们可以通过一个例子加以说明。 本世纪七八十年代石油价格的戏剧性波动表明了在石油价格的冲击下世界经济是脆弱不堪的。除了石油价格对股票市值的直接影响外，消费者与投资者亦发现石油价格不仅影响了他们的家庭取暖和坐车上下班的成本，而且影响了失业率与通货膨胀率。对于众多投资者来说，受石油价格的不确定性影响更大的是他们的消费与工作，而不是能源股例如埃克森石油公司股票的价格。,29,毫无疑义，人们急于寻找一种可以抵销或是规避石油价格不确定性风险的投资工具。一种自然的套期保值证券是能源板块的股票，它们在其他行业遭受石油价格的冲击时，会表现出良好的业绩。因此投资者采用例如
21、购买埃克森石油公司股票的套期资产组合来抵销他们的石油价格风险。因此，最佳风险资产组合就不再是市场组合，投资者会在市场组合中加入套期资产组合的额外头寸。 但是，如果很多投资者将他们的资产组合从市场组合向诸如能源股的某一特殊板块倾斜，那么那些证券的相对价格就会发生变化，以反映这种非常的套期保值需求。例如，能源股的价格会被套期保值需求抬高，从而使它们的投资收益率下降。证券的套期保值投资者愿意持有这些股票，即便它们的期望收益率比CAPM模型中的期望收益-贝塔关系所指出的要低。因此，简单的期望收益-贝塔关系需要加以综合以解释超出市场的套期保值需求对均衡收益率的影响。,30,8.3小结 1. 套期保值要求
22、投资者购买某些资产以冲销资产组合对特殊风险来源的敏感性。套期保值头寸要求套套期保值工具带来的盈利与需保护的头寸的价值完全相反。 2. 套期保值率是冲销未保护头寸风险的套期保值工（譬如期货合约）的数量。 3. 对市场系统风险而言，套期保值率与标的股票资产组合的规模和贝塔值是成比例的。固定收益资产组合的套期保值率与基本点的价格价值是成比例的，它与调整的久期和资产组合的规模也是成比例的。,31,4. 期权的得尔塔值被用来确定期权头寸的套期保值率。得尔塔中性的资产组合不受标的资产价格变动的影响。然而，即便是得尔塔中性的资产组合也有波动性风险。 5. 投资者关注大量涉及未来消费和投资机会的超出市场的不确定性，这些担忧使得对冲这些风险的证券需求上升。人们寻求与有关不确定性来源呈很强的相关性的套期保值资产组合来冲销这些风险。 6. 由于大量的额外的套期保值需求，均衡证券收益将满足多因素的期望收益-贝塔关系，这与多因素套利定价理论预测的关系是一样的。如果都想对冲某一超出市场的风险，就会出现风险溢价。,
