1、数量关系是大家公认的公务员考试行测难点，因此如何运用技巧快速解题是行测数量关系备考的重点。中公教育专家将结合例题给大家讲解十字交叉法的应用，帮助各位考生有效备考。 原理：十字交叉法可以代替求和公式的简捷算法，实际上是一种图示法，特别适合于两总量、两关系的混合物的计算，用来计算混合物中两种组成成分的比值。 如： X%的溶液和 Y%的溶液 (X% Y%)混合为浓度为 Z%的溶液，那么这两种溶液的质量之比为多少 ? 假设 X%的溶液质量为 A， Y%的溶液质量为 B，则 AX%+BY%=(A+B)Z% 十字交叉法是可以将复杂的方程运算转化为简便的比例关系式，从而实现快速运算的目的。在公务员考试行测的
2、数量关系部分，十字交叉法主要是解决混合求平均问题、已知总体或部分的平均量、一共涉及五个量，若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量。在考试中，该方法主要用于平均分问题、利润平均问题、溶液混合问题等。下面，中公教育专家进行具体说明。 一、十字交叉法应用模型 已知部分 1的平均量为 a，样本数为 A;部分 2的平均量为 b(b 二、十字交叉法应用题型 1、平均分问题 例 1：某学校对其 120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是 73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人 ? A.70 B.80 C.60 D.85 【中公解析】
3、B。男生部分平均分为 75 分，样本数为人数 ;女生部分的平均分为 63 分，样本数为人数 ;整体的平均分为 73 分，差值量之比等于两个部分的人数之比。如下图示： 所以男生人数是女生的 5 倍，则总人数是女生的 6倍，共计 120 人，所以女生是 20 人，男生是 100 人，男生比女生多 80 人。 2、利润问题 例 2：有一批商品，按照 50%的利润定价，结果只售出 70%后，剩下的商品决定打折出售，这样获得的全部利润是原来能获得利润的 82%。问，余下的商品几折出售 ? A.6.5 折 B.8 折 C.7.5 折 D.7 折 【中公解析】 B。一部分平均利润率为 50%，样本数为总体量
4、的 70%;另一部分平均利润率为打折后的利润率，未知设为 x%，样本数为总体量的 30%;整体的评级利润率为 50%82%=41%，差值量之比等于两个部分的样本数之比。如下图示： 设进价为 100，则原定价为 100 (1+50%)=150，打折后价格为 100 (1+20%)=120，所以折扣为： 120 150=80%，即打了八折。 3、溶液问题 例 3：已知在浓度为 90%的甲瓶中取 40g 溶液，在浓度为 60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少 ? A.75% B.80% C.85% D.90% 【中公解析】 B。一部分溶液浓度为 90%，样本数为溶液量 40g;另一部分溶液浓度为60%，样本数为溶液量 20g;整体的浓度未知，设为 x%。差值量之比等于两个部分的样本数之比。如下图示： 解得 x=80。即混合后的平均浓度为 80%。 根据以上例题可以发现，在考试中遇到混合求平均问题，多数可以通过十字交叉法快读解得。 中公教育专家认为，为了化繁为简，可以将复杂的方程和等式运算转化为简单的列式运算，大家可以使用十字交叉法， 尤其是遇到多个量混合求平均时，可以优先考虑这种方法。 更多解题技巧扫一扫：
