1、2412 垂直于弦的直径（一）授课班级：初三（3）班 授课形式：同课异构（一）复习引入1、请回答：（1）什么叫做等弧？（2）什么是轴对称图形？（3）等腰三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴是什么？2、情景问题：你知道赵州桥吗？它是 1300 多年前我国隋代建造的石孔桥。赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为 37.4m, 拱高( 弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？、实物图形是：、请根据实物图形画出几何图形：二、引入新课（为了解决这个问题，我们来学习新的内容）（一） 、请你拿出一张自己准备的圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得
2、到什么结论？（二）小组讨论完成：按照要求在自己准备的圆上作图：（1）在圆上任意作一条弦 AB；(2) 作直径 CD，使 CDAB ，垂足为 E，请 讨 论 ： 图 中 有 哪 些 相 等 的 线 段 和 相 等 的 弧 ？（ 2） 已 知 ： CD 是 O 的 直 径 ， AB 是 弦 ， AB CD求 证 ： AE=EB、弧 AC=弧 CB、弧 AD=弧 DBOEDCBAOEDCBA（3）例题 1：辨析题：下列各图，能否得到 AE=BE 的 结论？为什么？(4)例题 3：情景问题 (完成上面问题)根 据 图 形 口 答 ： AB=8， OD=3， 则 OB= ； OB=1O， OD=6， 则
3、 AB= ； AB=2 , BOD=60,则 OD= ；3 AB=OB=6， 则 OD= ， BOD= 。 若 AB=a； OA=r； OD=d； 则 ： r= d= a= （5）针对性训练（课本 82 业的练习题）（6）思考题如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换或交换一条，命题是真命题吗？即：（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论吗？你能够说明为什么吗？聪明的你，下节课我等着你回答。A BCDOE A BOE A BOEDA BOED你能够找到圆的圆心吗？ 试把它作出来。（7）作业：新人教版九年级数学上 P88 习题 24.1 第 8、9、10 题为必做题，P89 第 13 题为选做题（8）通过这节课后你学到了什么知识？
