1、 福建省泉州市晋江市 2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 14 分） 1（ 2 分）下列方程的根是 x=0 的是（） A =0 B =1 C 5x=0 D 2（ x 1） =0 2（ 2 分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（） A B C D 3（ 2 分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（） A B C D 4（ 2 分）如图，若 DEF 是由 ABC 经过平移后得到的，则平移的距离 是（） 来源 :Z,xx,k.Com A 线段 BC 的长度 B 线段 BE 的长度 C 线段 EC 的长度 D 线段 EF 的长度 5
2、（ 2 分）如图，在正方形网格中，将 ABC 绕点 A旋转后得到 ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（） A 顺时针旋转 90 B 逆时针旋转 90 C 顺时针旋转 45 D 逆时针旋转 45 6（ 2 分）已知 ，则 a b 等于（） A 2 B C 3 D 1 7（ 2 分）若 ABC 满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（） A C= A+ B B C= A B C A： B： C=1： 4： 3 D A=2 B=3 C 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 8（ 3 分）一元一次方程 2x 4=0 的解是 x= 9（ 3 分）若 2x+y=5，则 y=（用含 x 的式子
3、表示） 10（ 3 分）不等式组 的解集是 11（ 3 分）如图所示，该图形是对称图形 12（ 3 分）正六边形的每个外角是度 13（ 3 分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是（写出一种即可） 14（ 3 分）把一块含 60的三角 板与一把直尺按如图方式放置，则 =度 15（ 3 分）三元一次方程组 的解是 16（ 3 分）若等腰三角形的一个外角是 40，则该等腰三角形的顶角是度 来源 :学科网 17（ 3 分）如图，点 P 是 AOB内部的一定点 （ 1）若 AOB=50，作点 P 关于 OA 的对称点 P1，作点 P 关于 OB的对称点 P2，连结 OP1、OP2，
4、则 P1OP2=； （ 2）若 AOB=，点 C、 D 分别在射线 OA、 OB上移动，当 PCD 的周长最小时，则 CPD=度（用含 的代数式表示） 三、解答题：（共 56分） 18（ 6 分）解方程： 7 3（ x+1） =2（ 4 x） 19（ 6 分）解方程组： 20（ 6 分）解不等式 5（ 8 x） 2（ 3x+4） 10 21（ 6 分）解不等式组 22（ 6 分）如图，点 D 是 ABC 的边 BC 上的一点， B= BAD= C， ADC=72 试求 DAC 的度数 23（ 6 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， ABC 和 DEF的三个顶点都
5、在格点上 （ 1）画出 ABC 沿水平方向向左平移 1 个单位长度得到的 A1B1C1； （ 2）画出 A1B1C1 绕点 O 逆时针旋转 180后得到的 A2B2C2； 来源 :学科网 （ 3）判断 DEF 与 A2B2C2 属于哪种对称？若是中心对称，试画出对称中心点 Q；若是轴对称，试画出对称轴 l（用加粗线表示） 来源 :学 +科 +网 24（ 6 分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长 AB是小刀长 CD（小刀不打开时的最大长度）的 倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分 BC 的长是 2cm，铅笔盒内部的长 AD 为 20cm，设小刀的长为
6、 xcm，求 x 的值 25（ 7 分）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AC=4cm， BC=3cm，将 ABC 沿 AB方向向右平移得到 DEF，若 AE=8cm， DB=2cm （ 1）求 ABC 向右平移的 距离 AD 的长； （ 2）求四边形 AEFC 的周长 26（ 7 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该 市居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的一部分： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 18 吨及以下 a 0.80 超过 18 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分
7、 2.40 0.80 已知小张家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 41 元； 5 月份用水 25 吨，交水费 53.5 元（水费 =自来水费 +污水处理费） （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的 1%，若小张家月收入为 9800 元，则小张家 6 月份最多能用水多少吨？ 福建省泉州市晋江市 2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 2 分，共 14 分） 1（ 2 分）下列方程的根是 x=0 的是（） A =0 B =1 C 5x=0 D 2（ x
8、 1） =0 考点 ： 方程的解 分析： 根据方程的解满足方程，把方程的解代入，可得答案 解答： 解； A、 = 0，故 A错误； B、 0 不能作除数，故 B错误； C、 5x= 50=0，故 C 正确； D、 2（ x 1） =2（ 0 1） 0，故 D 错误； 故选： C 点评： 本题考查了方程的解，利用了方程的解满足方程 2（ 2 分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（） A B C D 考点 ： 在数轴上表示不等式的解集 分析： 根据数轴上的解集，大于 1 小于等于 2，可得答案 解答： 解：数轴上表示的解集： 1 x2， B不等式组的解集是大于，小于等于 2
9、， 故选： B 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，观察数轴上的表示的解集是解题关键 3（ 2 分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（） A B C D 考点 ： 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可 解答： 解： A、是轴对称图形，不合题意，故本选项 错误； B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误； C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确； D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误； 故选： C 点评： 本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 4（ 2 分）如
10、图，若 DEF 是由 ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（） A 线段 BC 的长度 B 线段 BE 的长度 C 线段 EC 的长度 D 线段 EF 的长度 考点 ： 平移的性质 分析： 根据平移的性质，结合图形可直接求解 解答： 解：观察图形可知： DEF是由 ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的， 平移距离就是线段 BE 的长度 故选 B 点评： 本题利用了平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 来源 :学科网 来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K 5（ 2 分）如图，在正方形网格中，将 AB
11、C 绕点 A旋转后得到 ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（） A 顺时针旋转 90 B 逆时针旋转 90 C 顺时针旋转 45 D 逆时针旋转 45 考点 ： 旋转 的性质 分析： 此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向 和度数即可求出答案 解答： 解：根据图形可知：将 ABC 绕点 A逆时针旋转 90可得到 ADE 故选 B 点评： 本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 6（ 2 分）已知 ，则 a b 等于（） A 2 B C 3 D 1 考点 ： 解二元一次方程组 专题 ： 计算题 分析： 方程利用加减消元法求出解确定出
12、 a 与 b 的值，即可求出 a b 的值 解答： 解： ， 3 得 ： 14b=4，即 b= ， 把 b= 代入 得： a= ， 则 a b=2 故选 A 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 7（ 2 分）若 ABC 满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（） A C= A+ B B C= A B C A： B： C=1： 4： 3 D A=2 B=3 C 考点 ： 三角形内角和定理 分析： 根据三角形内角和定理得出 A+ B+ C =180，根据选项中的条件求出三角形的最大角的度数，再判断即可 解 答： 解： A、 A+ B+ C=
13、180， C= A+ B， C=90，即三角形是直角三角形，故本选项错误； B、 A+ B+ C=180， C= A B， A=90，即三角形是直角三角形，故本选项错误； C、 A+ B+ C=180， A： B： C=1： 4： 3 B=90，即三角形是直角三角形，故本选项错误； D、 A+ B+ C=180， A=2 B=3 C， A98，即三角形不是直角三角形，故本选项正确； 故选 D 点评： 本题考查了直角三角形的判定，三角形内 角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于 180 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 8（ 3 分）一元一次方程 2x 4=0 的解是 x=2 考点
14、 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 方程移项后， x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：方程 2x 4=0， 移项得： 2x=4， 解得： x=2 故答案为： 2 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 9（ 3 分）若 2x+y=5，则 y=2x+5（用含 x 的式子表示） 考点 ： 解二元一 次方程 专题 ： 计算题 分析： 将 x 看做 已知数求出 y 即可 解答： 解：方程 2x+y=5， 解得： y=2x+5 故答案为： 2x+5 点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 10
15、（ 3 分）不等式组 的解集是 x3 考点 ： 解一元一次不等式组 分析： 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 解答： 解： 解不等式 得： x 4， 解不等式 得： x3， 不等式组的解集为 x3， 故答案为： x3 点评： 本题考查了解一元一次不等式，解一元一 次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集 11（ 3 分）如图所示，该图形是 中心 对称图形 考点 ： 中心对称图形；旋转对称图形 分析： 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此求解 解答： 解：由图形可得，该图形是中心对称
16、图形 故答案为：中心 点评： 本题考查了中心对称图形概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 12（ 3 分）正六边形的每个外角是 60 度 考点 ： 多边形 内角与外角 分析： 正多边形的外角和是 360 度，且每个外角都相等，据此即可求解 解答： 解：正六边形的一个外角度数是： 3606=60 故答案为： 60 点评： 本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是 360 度，且每个外角都相等是关键 13（ 3 分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 正三角形（答案不唯一） （写出一种即可） 考点 ： 平面镶嵌（密铺） 专题 ： 开放型 分析：
17、 利用正三角形的每个内角是 60，能整除 360 度正方形的每个内角是 90， 4 个能密铺正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺，即可得出答案 解答： 解：用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 如：正三角形（答案不唯一）； 故答案为：正三角 形（答案不唯一） 点评： 本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360 14（ 3 分）把一块含 60的三角板与一把直尺按如图方式放置，则 =120 度 考点 ： 多边形内角与外角 分析： 三角板中 B=90，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去 A、 B、 ACD即得 的度数 解答： 解：如图： 在四边形 ABCD 中， A=60， B=90， ACD=90， =360 A B ACD=360 60 90 90=120， 故答案为： 120 点评： 本题主要考查了多边形的内角和关键是得出用四边形的内角和减去 A、 B、 ACD 即得 的度数 15（ 3 分）三元一次方程组 的解是 考点 ： 解三元一次方程组 专题 ： 计算题 分 析： 方程组利用加减消元法求出解即可
