1、99组合变形1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离 e 和中性轴到形心的距离 d 之间的关系有四种答案：(A) ； (B) ； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。ded答：C2. 三种受压杆件如图所示，杆 1、杆 2 与杆 3 中的最大压应力（绝对值）分别为 、 和 ，现有下列四种答案：1max2ax3max(A) ；(B) ；3max2ax1max(C) ；12(D) 。3maxaxmax答：C3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合） 。立柱受沿图示 a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答
2、案：(A)斜弯曲与轴向压缩的组合；(B)平面弯曲与轴向压缩的组合；(C) 斜弯曲；(D)平面弯曲。答：B4. 铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：(A) A 点； (B) B 点；(C) C 点； (D) D 点。答：C5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口2h处最大正应力将是不开口杆的 倍：(A) 2 倍； (B) 4 倍；(C) 8 倍； (D) 16 倍。答：CF1 F2 F32a3a2a3a2a2aFaaaADCB F1F3F2F h/2 Fbh/2h/21006. 三种受压杆件如图所示，杆 1、杆 2 与杆 3 中的最大压应力（绝对值）分
3、别为 、 和 ，现有下列四种答案：1max2ax3max(A) ；(B) ；3max2axmax1(C) ；23(D) 。maxax1max答：C7. 正方形等截面立柱，受纵向压力 F 作用。当力 F 作用点由 A 移至 B 时，柱内最大压应力的比值 有四种maxBA答案：(A) 1:2； (B) 2:5；(C) 4:7； (D) 5:2。答：C8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合；(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；(C)缩和斜弯曲的组合；(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。答：C9. 矩形截面梁的高度 ，跨度 。梁中点承受集中力 F,两端受m
4、10h1l力 ，三力均作用在纵向对称面内， 。若跨中横截面的最大kN301F m40a正应力与最小正应力之比为 。试求 F 值。35解：偏心距 102ahe跨中截面轴力 NFF1 F2 F3a/4a/4a/4 aaaax yFBAOaazFF1 l/2 l/2 F1aF yhb101跨中截面弯矩 （正弯矩） ，或 （负弯矩）eFlM1max4 41maxFleM则 ，得356421121minaxbheFlkN7.1或 ，得35642121minaxbhFlelekN7.010. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为 E。试求：(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；(2) 线 AB 长度
5、的改变量。解：(1)最大拉应力在 AB 线上 bhFhbF76/2/2maxt 最大压应力在 CD 线上 53ax c (2)长度改变量 bhEFllAB711. 矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为 q,材料的弹性模量为 E。试求最大拉应力及左侧表面 ab 长度的改变量。解：固定端截面上， 。左侧面上点，bhqlbhql46/2max，bhqxx6/2Ex则 。llxab20dFACBDbhlla qbhb10212. 图示混凝土坝，坝高 ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压m2l力，水的质量密度 ，混凝土的质量密度 。试31kg/0 32kg/m10.求坝中不出
6、现拉应力时的宽度 b（设坝厚 1 米） 。解：危险截面在底部。水压力引起弯曲， 。631maxglM231maxaxt glWM自重引起偏心压缩 。lAF2Naxc由 ，得0maxcaxt348.1b13. 梁 AB 受力如图所示, ，正方形截面kF的边长为 100 mm。试求其最大拉应力与最大压应力。解：危险截面在 C 处 MPa75.6maxaxt W。9.Naxax cAF14. 图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形有图(A)、(B)、(C)、(D)四种答案：答：B15. 画出正三角形截面的截面核心的大致形状。答：16. 分别画出下列截面的截面核心的大致形状。答：l b 水BCFy2.
7、5mAx 1m1m(A) (B) (C) (D)截 面 核 心10317. 画出槽形截面的截面核心的大致形状。答：18. 试求图示截面的截面核心。解：截面核心边界点坐标，m5.012yzFai4.2zFi截面核心如图所示。19. 等截面圆轴上安装二齿轮 C 与 D，其直径 ， 。m201302D轮 C 上的切向力 ，轮 D 上的切向力为 ，轴的许用应力kN201FF。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单元体MPa60图。解：根据平衡关系 12FD危险截面在 C 与 D 之间，由 22r3 WTMzy得 。m86d危险点处于二向应力状态，如图所示， 。Pa52 2zyMPa6.1p
8、T20. 图示水平直角折杆受铅直力 F 作用。圆轴 AB 的直径 ，m10d， ， 。在截面 D 顶点 K 处，测得轴向线应变m40aGPa20E25.00.5my0.14m0.5m1.0mzzy zy0.2m1m0.5m1m0.5mAzyF1 F2D1 D2C DBx20 40 30104。试求该折杆危险点的相当应力 。40175.2 3r解：点 K， MPa5 0E又 ，则 32/dFWDkN.13危险截面在固定端处 MPa123)(3223r dFaT21. 手摇绞车的车轴 AB 的尺寸与受力如图所示， ， ，m30dkN1F。试用最大切应力强度理论校核轴的强度。MPa80解：危险截面在
9、 C 处 Pa10 2r3 WT轴不满足强度条件。22. 图示齿轮传动轴的齿轮 A 上，作用有径向力 ，切向力kN64.31yF，齿轮 B 上，作用有切向力 ，径向力 ，轴kN10zF kN52yF82z的许用应力 。试MPa用第四强度理论确定轴的径。解：危险截面在 B 左边支座处 2zy21.0.yzFT由 ，得 。75.24r WTMm9.51d23. 图示传动轴上，皮带拉力 ， ，皮带轮直径 ，kN.31Fk5.2cm60D。试用第三强度理论选择Pa80轴的直径。AaKDaBaCFF FB 180F4040ACdFz2Fy2Fy1z1303010Fy1Fz1 Fy2Fz2BA 2040F
10、1F2 xC2508040A ByzF2F1 D105解：危险截面在轮 B 处 2zyM由 ，得 。23r WTMm7.59d24. 图示圆截面水平直角折杆，横截面直径为 d，B 处受铅直力 F 作用，材料的弹性模量为 E，切变模量为 G。试求支座 C 的反力。解：一次超静定，解除支座 C 的约束。由 023)/()( IlFIlIlFwCC得 GE/9825. 图示水平刚架，各杆横截面直径均为 d，承受铅直力 ，水平力kN201F，铅直均布载荷 ， 。试用第四强度理论选kN102FkN/m5qMPa160择圆杆直径。解：危险截面在固定端 A 处 k5.602zyMmkN0T由 ，得 。7.2
11、24r zWTm159d26. 图示圆截面水平直角折杆，直径 ， ， ，力0m5.1l5.2l作用在铅直面内，与 z 轴成 ，许用压应力 ，许kN6F3MPa60c用拉应力 。试求：MPa30t(1)弯矩图与扭矩图；(2)危险截面的位置；(3)按第一强度理论校核强度(不计轴力和剪力的影响)。解：(1)弯矩图与扭矩图如图所示。(2)危险截面在固定端 A 处。(3)危险点处，MPa27.452Wzy，.1pT7.8 7.87.513)mkN(图M )mkN(图TAd lCl/2BFA C1mF1q1.5myz F2B1.5mxAdyzl2x l1FB C106MPa2.48)2(1，不满足强度条件
12、。t1r27. 悬臂梁 AB 的横截面为等边三角形，形心在 C 点，承受均布载荷 q，其作用方向及位置如图所示，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲； (B)斜弯曲；(C)纯弯曲； (D)弯扭组合。答：A28. 开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力 F 作用，梁的横截面和力 F 的作用线如图所示，C 为横截面形心，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲； (B)斜弯曲；(C)平面弯曲 +扭转； (D)斜弯曲+扭转。答：D29. 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力 F 作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则图(a)的变形为_；图(b)的变形为 _；图(c)的变形为_。答：斜弯曲；平面弯
13、曲；斜弯曲+扭转30. 按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：(A) ； (B) ；)(4)(2p2WTMAFz pWTMAFz(C) ；)(2p2z(D) 。)(4)(2p2TAFz答：D31. 图示水平的直角刚架 ABC，各杆横截面直径均为 ， ，cm6dc40l，自由端受三个分别平行于 x、y 与 z 轴cm30a的力作用，材料的许用应力 。试用MPa120A Blq CqFC(c)(b)正 方 形(a)长 方 形F F Fyz xFMTyl2FzxAF3FaBC107第三强度理论确定许用载荷F。解：截面 A 处, , , F3NT6.0FM943.0max由 ，得423r
14、 x kN17.2截面 B 处， ， 。N8max由 ，得 08.1maxWFA3.则 。k7.232. 试作图示刚架的内力图（除去剪力图） 。解：33. 试作图示空间折杆的内力图（除去剪力图） 。解：yzFx l ll FFl yF 图NF T图 M、x M 图zFl Fl Fl Fl 图F 图N T图M 图zM 图yM 图xql F Fl ql /2ql /2ql /222qlFl2 FlFl 2Fl-ql2 ql2ql2z l yF2lxl qF10834. 图示圆杆的直径 ，两端承受力与力偶， ，m20d kN20F， ， 。在杆表面点 K 处，测得线应变MPa1023E3.MPa17
15、。试用第四强度理论校核杆的强度。445解：杆表面点 K 处 a204dFx利用斜截面的应力公式与广义胡克定律得 12/)(45Exx则 ，满足强度条件。MPa.9324r 35. 图示圆截面钢杆的直径 ，承受轴向力 F，力偶 ，m20d mN801eM， 。试用第四强度理论确定许用力F。mN102eMPa17解：横截面外圆周上的点， 。31e24dMF32e6d由 ，得 。24rkN.836. 图示圆杆的直径 ，长度 ，自由端承受水平力 与铅直力m10d1l 1F、 ， ， ， ， 。试用第三2F3k21k52Fk603MPa160强度理论校核杆的强度。解：危险截面在固定端处，2321)()(ldM3dT，Pa41zWAFMPa.15p则 ，满足强度条件。.3723r 37. 梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内_的组合，该变形最主要的特点是_。答：平面弯曲；挠曲面与弯矩作用面不重合MeF Me FK45Me2Me1 FlF1F2xF3l
