1、第一节功课前自主学案一、能量 1伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度_在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是_的”，并且把这个量叫做能量或能2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量3动能：物体由于_而具有的能量注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的 二、功1定义：如果物体在力的作用下_发生了变化，那么这个力一定对物体做了功2做功的因素：_和物体在_上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素3功的计算(1)若力的方向与位移的方向一致，则 W_
2、. (2)若力的方向与位移的方向夹角为 ，则 W_. 4功的单位：国际单位制中，功的单位是_，简称_，符号是 J.三、正功和负功1设力 F 与位移 l 方向间的夹角为 ，则由功的公式 W Flcos 可得下表：2.合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的_，也等于这几个力的_对这个物体所做的功核心要点突破夹 角 的 范 围 做 功 情 况 2 cos 0， W 0， 即 力 F对 物体 _ 0 0， 0， 即 力 对 物 体做 _功 2 cosW2 B W190，故摩擦力做负功，C 正确合力为零，合力不做功，B 正确，故
3、符合题意的选项为 A.图 718 【答案】 A 【方法总结】 力做正功还是负功的判断方法：(1)看力 F 与位移 x 的夹角 90，力做负功(2)看力 F 与速度 v 的夹角 90，力做负功(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功变式训练 1 如图 71 9 所示，重物 P 放在粗糙的水平板 OA 上，当水平板绕 O 端缓慢抬高，在重物 P 没有滑动之前，下列说法中正确的是 ( )图 719 AP 受到的支持力不做功BP 受到的支持力做正功CP 受到的摩擦力不做功DP 受到的摩擦力做负功解析：选 BC.摩擦力始终与 P 的速度垂直，不做功，支持力的方向始终与 P
4、速度同向，做正功类型二 恒力做功的求解例 2 如图 71 10 所示，水平地面上的物体质量为 2 kg，在方向与水平面成 37角、大小为 10 N 的拉力 F 作用下移动 2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.2.在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 图 71 10 【思路点拨】 物体受到的各力均为恒力，用公式 WF lcos 求功即可【自主解答】 物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图7 111 所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功 图 7111 法一
5、：拉力 F 对物体做的功为WFF l cos 371020.8 J16 J 摩擦力对物体做的功为WFfF fl cos 180(mgF sin 37)l 0.2(210100.6)2 J5.6 J 重力和支持力做的功为 WGWF N0 合力做的功为W 合 W GWF NW FWF f 16 J5.6 J10.4 J 法二：物体所受到的合力为F 合 F cos 37F f(100.82.8) N5.2 N 所以 W 合 F 合 l5.22 J10.4 J. 【答案】 见自主解答【方法总结】 两种求总功的方法要依据题目特点灵活运用，可先求每个力做的功，再求其代数和，即为总功；也可先求几个力的合力，
6、再求合力所做的功变式训练 2 一质量为 1 kg 的物体被人用手匀速向上托高 1 m，下列说法正确的是(g 取 10 m/s2)( ) A手对物体做功 10 J B合外力对物体做功为 0 C物体克服重力做功 10 J D手对物体做正功，且大于 10 J 解析：选 ABC.手对物体的作用力 Fmg10 N，故手对物体做的功 W1101 J10 J，A 对 D 错重力做功 W2 101 J10 J，C 对物体匀速上升，合力为零，故 W 合0 ， B 对类型三 变力做功的计算例 3 (2011 年西安八校高三模拟考试)某人利用如图 7112 所示的装置，用 100 N的恒力 F 作用于不计质量的细绳
7、的一端，将物体从水平面上的 A 点移到 B 点已知130， 2 37，h1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功图 7112 【精讲精析】 绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W Flcos 求绳的拉力对物体做的功由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力 F 做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力 F 所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力 F 作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移 l，再求恒力 F 的功由几何关系知，绳的端点的位移为：l h0.5 mhsin30 hsin37 13在物体从 A 移到 B 的过程中，恒力 F
8、做的功为：WFl1000.5 J50 J.故绳的拉力对物体所做的功为 50 J.【答案】 50 J 【方法总结】 解决本题有两个关键点：(1)把变力做的功转化成恒力做功求解；(2)力 F 做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移变式训练 3 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( ) A( 1)d B( 1)d3 2C. D. d5 1d2 22解析：选 B.钉子钉入木板的过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力
9、与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理，据题意可得 W 1d d，Fkd2W 2d d.Fkd kd d2联立式解得 d( 1)d.2解析：选 B.钉子钉入木板的过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理，据题意可得 W 1d d，Fkd2W 2d d.Fkd kd d2联立式解得 d( 1)d.2类型四 摩擦力做功的计算 例 4 如图 7113 所示，木块原来静止在光滑水平面上，子弹以一定的速度从左端打进木块，当子弹与木块速度恰好相等时，子弹的位移为 l1、木块的位移为 l2.设木块与子弹间的摩擦力为 Ff，则摩擦力对木块所做的功
10、为多少？摩擦力对子弹所做的功为多少？一对摩擦力做功的代数和是多少？图 7113 【精讲精析】 子弹所受的摩擦力向左，与子弹运动的方向相反，因此，摩擦力对子弹所做的功 W1F fl1；木块所受的摩擦力向右，因此，摩擦力对木块所做的功为W2 Ffl2；一对摩擦力做功的代数和为 WW 1W 2F f(l2l 1)【答案】 F fl1 F fl2 F f(l2l 1) 【方法总结】 由牛顿第三定律可知，子弹与木块间相互作用的滑动摩擦力大小相等、方向相反，但由于两物体的位移不同，因此两个力做功的代数和并不为零变式训练 4 (2011 年南海高一检测)以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力的大小为 Ff，则从抛出到回到原出发点的过程中，下列说法正确的是( ) A空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零B空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为 2mgh C空气阻力对小球做的功为2F fh，重力对小球做的功为零D空气阻力对小球做的功为2 Ffh，重力对小球做的功为 2mgh 解析：选 C.空气阻力的方向始终与小球运动的方向相反，做负功，其上升阶段做功为F fh，下降阶段做功为F fh；上升阶段重力做功为mgh ，下降阶段重力做功为 mgh，故全段过程中阻力做功为2F fh，重力做功为零只有答案 C 正确
