1、过滤操作的基本概念第一节 过滤基本方程式一、滤液通过饼层的流动滤液通过饼层(包括滤饼和过滤介质)的流动与在普通管内的流动相仿。但是，由于构成饼层的颗粒尺寸通常很小，饼层中滤液通道不但细小曲折，而且互相交联，形成不规则的网状结构。此外，细小而密集的颗粒对滤液的流动阻力很大。为了能用数学方程式对滤液流，动加以描述，常将复杂的实际流动过程加以简化。对于颗粒层中不规则的通道，可简化成长度为 l 的一组平行细管。而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。 单位体积床层中的空隙体积称为空隙率，以 表示，即：=空隙体积/床层体积。单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面，以 表示，即：=颗粒表面积
2、/颗粒体积。依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：dc=4水力半径=4管道截面积/润湿周边长故对颗粒床层的当量直径应可写出：dc（流通截面积流道长度）/（润湿周边长流道长度）则dc流道容积/流道表面积取面积为 1m2、厚度为 1m 的滤饼考虑：床层体积=11=1m 3假设细管的全部流动空间等于床层的空隙体积，故：流道容积=1=m 3若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此复盖的表面积，则：流道表面积=颗粒体积颗粒表面积=1（1-）m 2所以床层的当量直径为：（3-29）由于滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，因此，可以仿照第一章中圆管内滞流流动的泊谡叶公式来描述滤液通过滤饼的流动。滤液通过饼床
3、层的流速与压强降的关系为：（3-30）阻力与压强降成比例，故可认为式 3-30 表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系。在与过滤介质层相垂直的方向上，床层空隙中的滤液流速 ul 与按整个床层截面积计算的滤液平均流速。之间的关系为：u1=u/ （3-31） 将式 3-29，3-31 代入式 3-30，并写成等式，得：（3-32）式 3-32 中的比例常数 K与滤饼的空隙率、粒子形状、排列及粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，K值可取为 5，于是；（3-32a）二、过滤速率前面讨论的 u 为单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，称为过滤速度。通常将单位时间获得的滤液体积称为过滤速率，单位为
4、m3/s。过滤速度是单位过滤面积上的过滤速率，应防止将二者相混淆。若过滤进程中其它因素维持不变，则由于滤饼厚度不断增加而使过滤速度逐淅变小。任一瞬间的过滤速度应写成如下形式：（3-32b）而过滤速率为：（3-32c）三、滤饼的阻力对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率 可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面 亦为常数。式 3-32b 可写成：（3-33）（3-34）R=rL （3-35） 应指出，式 3-33 具有速度=推动力/阻力的形式，式中 rL 及 R 均为过滤阻力。显然 r 为比阻，但因 代表滤液的影响因素，rL 代表滤饼的影响因素，因此习惯上将，称为滤饼的比阻，R 称为滤饼阻力
5、。比阻 r 是单位厚度滤饼的阻力，它在数值上等于粘度为 1Pa.s 的滤液以 1m/s 的平均流速通过厚度为 1m 的滤饼层时所产生的压强降。比阻反映了颗粒形状、寸及床层空隙率对滤液流动的影响。床层空隙率 愈小及颗粒比表面 愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用也愈大。四、过滤介质的阻力饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但有时却不能忽略，尤其在过滤初始滤饼尚薄的期间。过滤介质的阻力当然也与其厚度及本身的致密程度有关。通常把过滤介质的阻力视为常数，仿照式 3-33 可以写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：（3-36）由于很难划定过滤介质与掂饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，因而过滤
6、介质的阻力与最初所彬成的滤饼层的阻力往往是无法分开的，所以过滤操作中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。通常，滤饼与滤布的面积相同，所以两层中的过滤速度应相等，则：（3-37）式中 p=p c+p m，代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。在实际过滤设备上，常有一侧处于大气压下，此时 p 就是另一侧表压的绝对值，所以 p 也称为过滤的表压强。式 3-37 表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。为方便起见，设想以一层厚度为 Lc的滤饼来代替滤布，而过程仍能完全按照原来的速率进行，那么，这层设想中的滤饼就应当具有与滤布相同的阻力，即： r
7、L c=Rm于是，式 3-37 可写为：（3-38）在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，L c为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，L c值不同。五、过滤基本方程式若每获得 1m3滤液所形成的滤饼体积为 vm3，则任一瞬间的滤饼厚度上与当时已经获得的滤液体积 V 之间的关系应为：L=vV/A （3-39） 同理，如生成厚度为 La的滤饼所应获得的滤液体积以 Va表示，则：La=vVa/A （3-40）在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，V a为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，V a值不同。于是，式 3-38 可以写成：（3-41）（3-41a）可压缩滤饼的情况比较
8、复杂，它的比阻是两侧压强差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化，即：r=r（p） （3-42）在一定的压强差范围内，上式对大多数可压缩滤饼都适用。将式 3-42 代入式 3-41a，得到：（3-43）上式称为过滤基本方程式，表示过滤进程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素间的关系，是过滤计算及强化过滤操作的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。对于不可压缩滤饼，因 s=0，上式即简化为式 3-41a。应用过滤基本方程式时，需针对操作的具体方式而积分。过滤操作有两种典型的方式，即恒压过滤及恒速过滤。有时，为避免过滤初期因压强差过高而引起滤液浑浊
9、或滤布堵塞，可采用先恒速后恒压的复合操作方式，过滤开始时以较低的恒定速率操作，当表压升至给定数值后，再转入恒压操作。当然，工业上也有既非恒违亦非恒压的过滤操作，如用离心泵向压滤机送料浆即属此例。第二节 恒压过滤若过滤操作是在恒定压强差下进行的，则称为恒压过滤。恒压过滤是最常见的过滤方式连续过滤机内进行的过滤都是恒压过滤，间歇过滤机内进行的过滤也多为恒压过滤。恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加，但推动力 P 恒定，因而过滤速率逐渐变小。对于一定的悬浮液，若 ，r及 v 皆可视为常数，令：（3-44）将式 3-44 代入式 3-43，得：（3-43a）恒压过滤时，压强差 p 不变，k、A、s
10、、V c又都是常数，故上式的积分形式为：如前所述，与过滤介质阻力相对应的虚拟滤液体积为 Vc(常数)，假定获得体积为 Vc的滤液所需的虚拟过滤时间为 c(常数)，则积分的边界条件为：此处过滤时间是指虚拟的过滤时间( c)与实在的过滤时间()之和，滤液体积是指虚拟滤液体积(V c)与实在的滤液体积(V)之和，于是可写出：积分上二式，并令：（3-45）得到（3-46）（3-47）上二式相加可得：（3-48）上式称为恒压过滤方程式，它表明恒压过滤时滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程，如图 3-18 所示。图中曲线的 Ob 段表示实在的过滤时间 与实在的滤液体积 V 之间的关系，而 OcO段则表示与
11、介质阻力相对应的虚拟过滤时间 c与虚拟滤液体积 Vc之间的关系。图 3-18 恒压过滤的滤液体积与过滤时间关系曲线当过滤介质阻力可以忽略时，V c=0，则式 3-48 简化为：V2=KA2 （3-49） 又令则式 3-46，3-47、3-48 可分别写成如下形式，即：（3-46a）（3-47a）（3-48a）上式也称恒压过滤方程式。恒压过滤方程式中的 K 是由物料特性及过滤压强差所决定的常数，称为过滤常数，其单位为 m2/s； c与 qc是反映过滤介质阻力大小的常数，均称为介质常数，其单位分别为s 及 m3/m2，三者总称过滤常数。又当介质阻力可以忽略时，q c=0， c=0，则式 3-47a
12、 或式 3-48a 可简化为：q2=K （3-49a）【例 3-9】 拟在 9.81lO8Pa 的恒定压强差下过滤例 3-8 中的悬浮液。已知水的粘度为 1.O10-3Pas，过滤介质阻力可以忽略，试求： (1) 每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间； (2)若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少?解： (1) 过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略时的恒压过滤方程式为：q2=K 单位面积上所得滤液量 q=1.5m3/m2过滤常数对于不可压缩滤饼，s=0，r=r=常数，则：根据例 3-8 的计算，可知滤饼体积与滤液体积之比为：0.333m 3/m3则（2）过滤时间加倍时增加的滤液量=
13、2=2509=1018s则即每平方米过滤面积上将再得 0.62m3滤液。第三节 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤过滤设备(如板框压滤机)内部空间的容积是一定的，当料浆充满此空间后，供料的体积流量就等于滤液流出的体积流量，即过滤速率。所以，当用排量固定的正位移泵向过滤机供料而未打开支路阀时，过滤速率便是恒定的。这种维持速率恒定的过滤方式称为恒逮过滤。恒速过滤时的过滤速度为：（3-50）所以 q=uR 或 V=AuR 上式表明，恒速过滤时，V(或 q)与 的关系是通过原点的直线。对于不可压缩滤饼，根据式 3-41 可写出：在一定的条件下，式中的 、r、v、u R及 qc均为常数，仅 p 及 q 随 而
14、变化，于是得到：式 3-52a 表明，对不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其操作压强差随过滤时间成直线增高。所以，实际上很少采用把恒速过滤进行到底的操作方法，而是采用先恒速后恒压的复合式操作方法。这种复合式的装置见图 3-19。图 3-19 先恒速后恒压的过滤装置 由于采用正位移泵，过滤初期维持恒定速率，泵出口表压强逐渐升高。经过 R时间后，获得体积为 VR的滤液，若此时衷压强恰已升至能使支路阀自动开启的给定数值，则开始有部分料浆返回泵的入口，进入压滤机的料浆流量逐渐减小而压滤机入口表压强维持恒定。后阶段的操作即为恒压过滤。对于恒压阶段的 V- 关系，仍可用过滤基本方程式 3-43a 求得，即：若令
15、 VR、R 分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则上式的积分形式为：积分上式并将式 3-45 代入，得：此式即为恒压阶段的过滤方程，式中(V-V R)、(- R)分别代表转入恒压操作后所获得的滤液体积及所经历的过滤时间。第四节 过滤常数的测定一、恒压下 K、q c、 c的测定在某指定的压强差下对一定料浆进行恒压过滤时，式 3-48a 中的的过滤常数K，q c、 c可通过恒压过滤试验测定。恒压过滤方程式 3-48a 为微分得：或（3-54）为便于根据测定的数据计算过滤常数，替换为：（3-54a）在过滤试验条件比较困难的情况下，只要能够获得指定条件下的过滤时间与滤液量的两组对应数据，也可
16、计算出三个过滤常数，因为：（3-47a）此式中只有 K、q c两个未知数。将已知的两组 q- 对应数据代入该式，便可解出 qc及 K。再依式 3-46a 算出 c。但是，如此求得的过滤常数，其准确性完全依鞍于这仅有的两组数据，可靠程度往往较差。二、压缩性指数 s 的测定为了进一步求得滤饼的压缩性指数 s 以及物料特性常数 k，则需先在若干不同的压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的 K 值，然后对 K-p 数据加以处理，即可求得 s 值。（3-45）上式两端取对数，得：因 k 为常数，故 K 与 P 的关系在对数坐标纸上标绘时应是直线，直线的斜率为截距为2k如此可得滤饼的压缩性指数
17、 s 及物料特性常数 k。值得注意的是，上述求压缩性指数的方法是建立在 v 值恒定的条件上的，这就要求在过滤压强变化范围内，滤饼的空隙率应没有显著的改变。第五节 过滤设备各种生产工艺的悬浮液，其性质有很大的差异，过滤的目的及料浆的处理量也很悬殊，为适应各种不同的要求而发展了多种型式的过滤机。按照操作方式可分为间歇过滤机与连续过滤机，按照采用的压强差可分为压滤、吸滤和离心过滤机工业上应用最广泛的板框过滤枫和叶滤机为间歇压滤型过滤机，转筒真空过滤机则为吸滤型连续过滤机离心过掂机将在下节介绍。一、板框过滤机板框过滤机早为工业所使用，至今仍沿用不衰。它由多块带凹凸纹路的滤板和滤框交替排列组装于机架而构
18、成，如图 3-20 所示。图 3-20 板框压滤机板和框一般制成正方形，如图 3-21 所示板和框的角端均开有圆孔，装合、压紧后即构成供滤浆，滤液或洗涤液流动的通道。框的两侧复以四角开孔的滤布，空框与滤布围成了容纳滤浆及滤饼的空间。滤板又分为洗涤板与过滤板两种洗涤板左上角的圆孔内还开有与板面两侧相通的侧孔道，洗水可由此进入框内。为了便于区别，常在板，框外侧铸有小钮或其它标志，通常，过滤板为一钮，洗涤板为三钮，而框则为二钮(如图 3-21 所示)装合时即按钮数以 1-2-3-2-1-2的顺序排列板与框。压紧装置的驱动可用手动、电动或液压传动等方式。图 3-21 滤板和滤框 过滤时，悬浮液在指定的
19、压强下经滤浆通道由滤框角端的暗孔进入框内，滤液分别穿过两侧滤布，再经邻板板面流至滤液出口排走，固体则被截留于框内，如图 3-22(a)所示，待植饼充满滤框后，即停止过滤。滤液的排出方式有明流与暗流之分。若滤液经由每块滤板底部侧管直接排出(如图 3-22 所示)，则称为明流。若滤液不宜暴露于空气中，则需将各板流出的滤液汇集于总管后送走(如图 3-20 所示)，称为暗流。若滤饼需要洗涤，可将洗水压入洗水通道，经洗涤板角端的暗孔进入板面与滤布之间。此时，譬应关闭洗涤板下部的滤液出口，洗水便在压强差推动下穿过一层滤布及整个厚度的滤饼，然后再横穿另一层滤布，最后由过滤板下部的滤掖出口椿出，如图 3-22
20、(b)所示。这种操作方式称为横穿洗涤法，其作用在于提高洗涤效果。图 3-22 板框压滤机内液体流动路径洗涤结束后，旋开压紧装置并将板框拉开，卸出滤饼，清洗滤布，重新装合，进入下一个操作循环。板框压滤机的操作表压，一般在 3105810 6Pa 的范围内，有时可高达15105Pa。滤板和滤框可由多种金属材料(如铸铁、碳钢、不锈钢、铝等)、塑料及木材制造。我国编制的压滤机系列标准及规定代号，如下面图式所示。框每边长为3201000mm，厚度为 2550mm滤板和滤框的数目，可根据生产任务自行调节，一般为1060 块，所提供的过滤面积为 280m 2。当生产能力小，所需过滤面积较少时，可于板框间插入
21、一块盲板，以切断过滤通道，盲板后部即失去作用。板框压滤机结构简单、制造方便、占地面积较小而过滤面积较大，操作压强高，适应能力强，故应用颇为广泛。它的主要缺点是间歇操作，生产效率低，劳动强度大，滤布损耗也较快。近来，各种自动操作板框压滤机的出现，使上述缺点在一定程度上得到改善。二、加压叶滤机图 3-23 所示的加压叶滤机是由许多不同宽度的长方形滤叶装合而成。滤叶由金属多孔扳或金属网制造，内部具有空间，外罩滤布。过滤时滤叶安装在能承受内压的密闭机壳内。滤浆用泵压送到机壳内，滤液穿过滤布进入叶内，汇集至总管后排出机外，颗粒则积于滤布外侧形成滤饼。滤饼的厚度通常为 535mm，视滤浆性质及操作情况而定
22、。图 3-23 加压叶滤机若滤饼需要洗涤，则于过滤完毕后通入洗水，洗水的路径与滤液相同，这种洗涤方法称为置换洗涤法。洗涤过后打开机壳上盖，拔出滤叶卸除滤饼。加压叶滤机的优点是密闭操作，改善了操作条件，过滤速度大，洗涤效果好。缺点是造价较高，更换滤布(尤其对于圆形滤叶)比较麻烦。三、转筒真空过滤机转筒真空过滤机是一种连续操作的过滤机械，广泛应用于各种工业中。设备的主体是一个能转动的水平圆筒，其表面有一层金属网，网上复盖滤布，筒的下部浸入滤浆中，如图 3-24 所示。圆筒沿径向分隔成若干扇形格，每格都有单独的孔道通至分配头上。圆筒转动时，凭藉分配头的作用使这些孔道依次分别与真空管及压缩空气管相通，因而在回转一周的过程中每个扇形格衷面即可顺序进行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等项操作。图 3-24 转筒真空过滤机装置示意图 分配头由紧密贴合着的转动盘与固定盘构成，转动盘随着简体一起旋转，固定盘内侧面各凹槽分别与各种不同作用的管道相通。如图 3-25 所示，当扇形格 1 开始浸入滤浆内时，转动盘上相应的小孔便与固定盘上的凹槽 f 相对，从而与真空管道连通，吸走滤液。图上扇形格 1 至 7 所处的位置称为过滤区。扇形格转出滤浆槽后，仍与凹槽 f 相通，继续
